إجابة:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
تفسير:
اكمل المربع:
# س ^ 2 + 8X + 1 <0 #
# (س + 4) ^ 2-15 <0 #
# (س + 4) ^ 2 <15 #
# | س + 4 | <قدم مربع (15) #
إذا # س + 4 => 0 #، ثم # ضعف <-4 + الجذر التربيعي (15) #.
إذا # س + 4 <0 #، ثم # -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) #
لذلك لدينا اثنين من النطاقات ل # # س:
# -4 <= س <-4 + الجذر التربيعي (15) # و # -4-sqrt (15) <x <-4 #.
يمكننا الجمع بين هذه لجعل مجموعة واحدة:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
عدديا ، إلى ثلاثة أرقام مهمة:
# -7.87 <x <-0.127 #
إجابة:
# (- 4 - sqrt15 ، -4 + sqrt15) #
تفسير:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
أولا ، حل المعادلة التربيعية f (x) = 0 ، لإيجاد نقطتي النهاية (النقاط الحرجة).
#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60 # --> #d = + - 2sqrt15 #
هناك 2 جذور حقيقية:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15 #
# x1 = -4 - sqrt15 #و # x2 = - 4 + sqrt15) #.
الرسم البياني لـ f (x) عبارة عن مكافئ تصاعدي (a> 0). بين جذرتين حقيقيتين (x1 ، x2) ، يكون الرسم البياني أسفل المحور السيني -> f (x) <0.
الجواب هو الفاصل الزمني المفتوح:
# (- 4 - sqrt15 ، -4 + sqrt15) #
