إذا كانت x = sqrt3 / 2 ثم {sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)} / {sqrt (1 + x) - sqrt (1-x)}؟

إذا كانت x = sqrt3 / 2 ثم {sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)} / {sqrt (1 + x) - sqrt (1-x)}؟
Anonim

يمكنك البدء بترشيد:

# (الجذر التربيعي (1 + س) + الجذر التربيعي (1-س)) / (الجذر التربيعي (1 + س) -sqrt (1-س)) × (الجذر التربيعي (1 + س) + الجذر التربيعي (1-س)) / (الجذر التربيعي (1 + س) + الجذر التربيعي (1-س)) = #

# = (الجذر التربيعي (1 + س) + الجذر التربيعي (1-س)) ^ 2 / (2X) = #

# = ((1 + س) + 2sqrt (1 + س) الجذر التربيعي (1-س) + (1-س)) / (2X) = #

# = (2 + 2sqrt (1-س ^ 2)) / (2X) = #

# = (1 + الجذر التربيعي (1-س ^ 2)) / (س) = #

أستعاض: # س = الجذر التربيعي (3) / 2 # لقد حصلت:

# = (1 + sqrt (1- 3/4)) / (sqrt (3) / 2) = (1 + 1/2) * (2 / sqrt (3)) = #

# = 3/2 * 2 / الجذر التربيعي (3) = 3 / الجذر التربيعي (3) = 3 / الجذر التربيعي (3) * الجذر التربيعي (3) / الجذر التربيعي (3) = الجذر التربيعي (3) #

آمل أن يكون ما تحتاجه!:-)