علم الجبر

المعادلات هي نفسها في المعادلة 2 ، فإنها لم تفعل الطرح: -16y + 9y = -7y 12y ^ 2 -16y + 9y -12 - = 12y ^ 2 -7y-12 = 0 اقرأ أكثر »

انظر أدناه. القاعدة الأساسية التي تحتاج إلى فهمها هي أنه عند ضرب اثنين من المصفوفات A و B ، ستحصل على مصفوفة ثالثة C ربما تكون مختلفة في الحجم عن كل من A و B. تنص القاعدة على أنه إذا كانت A هي (n times m) ) المصفوفة و B هي مصفوفة (m times p) ، ثم C ستكون مصفوفة (n times p) (لاحظ أن عدد الأعمدة A وعدد الصفوف B يجب أن يكونا متماثلين ، في هذه الحالة م ، وإلا لا يمكنك ضرب A و B). أيض ا ، يمكنك اعتبار المتجهات مصفوفات خاصة ، لها صف واحد فقط (أو عمود). دعنا نقول أنه في حالتك A هي مصفوفة (n times n). يتبع ذلك أن x يجب أن يكون متجه ا لأعمدة ذات صفوف n وعمود واحد. لذلك ، وفق ا للقاعدة أعلاه ، يكون المنتج بين A و x من النموذج (n tim اقرأ أكثر »

3 1/8 أكواب كمية الطحين اللازمة للوصفة = 2 1/2 أو 5/2 كوب أكواب من الطحين اللازمة ل 1 1/4 أو 5/4 وصفة =؟ يحتاج وصفة واحدة = 5/2 كوب لذلك ، يحتاج 1/4 وصفة = 5 / 2xx5 / 4 = 25/8 = 3 1/8 كوب أو 3.125 كوب اقرأ أكثر »

انظر أدناه A trasformation T: V إلى W يقال إنه خطي إذا كان له خاصيتين: T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) لكل v_1 ، v_2 في VT (cv) = cT (v) لكل v في V وكل قيمة عددية c لاحظ أن الخاصية الثانية تفترض أن V مضمن مع عمليتين من الضرب المجموعي والعددي. في حالتنا ، يكون المجموع هو المجموع بين كثير الحدود ، والضرب هو الضرب بأعداد حقيقية (أفترض). عندما تستنبط كثير الحدود ، تخفض درجته بمقدار 1 ، لذلك إذا استمدت كثير الحدود من الدرجة 4 مرتين ، فستحصل على كثير الحدود من الدرجة 2. لاحظ أنه عندما نتحدث عن مجموعة كل الحدود متعددة الدرجات الأربعة ، فإننا نعني بالفعل مجموعة من كثيرات الحدود درجة على الأكثر أربعة. في الواقع ، تكون الدرجة الرا اقرأ أكثر »

B لا فائدة من التعليق على الرسوم البيانية نفسها لأنها متشابهة في كل من a و b ، وكذلك تتبع الوظيفة. عندما x = -1 ، x <= 4 وهكذا تتبع المعادلة العليا ، (-1) ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 عندما x = 5 ، x> 4 وهكذا تتبع المعادلة السفلية ، 2 (5) + 10 = 10 + 10 = 20 من الاثنين ، ب هو الوحيد الذي لديه 3 و 20. اقرأ أكثر »

+ -5i تذكر: sqrt-1 = i و sqrt (ab) = sqrt (a * b) 25 هي مربع مثالي (5 ^ 2 = 25 ، (-5) ^ 2 = 25) ، افصل ذلك عن -1 + -sqrt (25 * -1) rarr sqrt-1 هو i + - 5i rarr يشير الرمز + إلى أن الإجابة يمكن أن تكون سالبة أو موجبة اقرأ أكثر »

انظر أدناه الصيغة التربيعية هي x = (- b + -sqrtD) / (2a) هنا D = b ^ 2 - 4ac فقط لتحتاج إلى وضع القيم في الصيغة. a = 6 b = 5 c = -6 x = [-5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6))] / (2 * 6) x = [-5 + -sqrt (25 + 144)] / 12 x = [-5 + -sqrt169] / 12 x = [-5 + - (13)] / 12 لذا x هي إما ، (-5-13) / 12 = -18 / 12 = -3 / 2 أو (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3 أتمنى أن يساعدك ذلك اقرأ أكثر »

انظر أدناه الطريقة التي أفسر بها السؤال هي أن لديك الوظيفة f (x) ، ولكل منها مجالها الخاص المقيد. المجال = القيم x مسموح بها في الوظيفة. يوضح السؤال حق ا ، عند ترجمته إلى كلمات: بالنظر إلى الدالة f (x) ، حيث إذا كانت x أكبر من 4 ، فإن الدالة f تساوي 3x-5. إذا كانت قيمة x أقل من أو تساوي 4 ، فإن دالة x تساوي x ^ 2. وهكذا، إذا كانت x أكبر من 4 ، فطبق f (x) = 3x-5 2. إذا كانت x أقل من أو تساوي 4 ، طبق f (x) = x ^ 2 ومن ثم في 1 .: f (7) = 3 (7 ) -5 = 21-5 = 16 لـ 2 .: f (4) = 4 ^ 2 = 16 لأن المعادلة تنص على أن f (x) = x ^ 2 تنطبق إذا كانت x أقل من OR تساوي 4. لـ 3. : 4> x كـ x = -3 لذلك يجب علينا تطبيق الوظيفة الأولى. و (-3 اقرأ أكثر »

الاحتمال هو 0.90 والإجابة هي (ب). بما أن 80٪ من العملاء يريدون كفاءة أفضل للوقود و 45٪ يريدون كلتا الميزتين ، فإن 80٪ -45٪ = اللون (الأحمر) (35٪) يريدون فقط كفاءة أفضل للوقود. وبالمثل ، يريد 55 ٪ نظام الملاحة في السيارة و 45 ٪ يريدون كلتا الميزتين ، 55 ٪ -45 ٪ = اللون (أحمر) (10 ٪) يريدون فقط نظام الملاحة في السيارة. وبالتالي 35٪ + 10٪ + 45٪ = 90٪ يريدون إما كفاءة أفضل في استهلاك الوقود أو نظام ملاحة للمركبة والاحتمال 90/100 = 0.90 والإجابة هي (ب). اقرأ أكثر »

النطاق هو [1 ، oo) عند النظر إلى هذه المشكلة لأول مرة ، أود التركيز على المجال. وجود x تحت الجذر التربيعي يؤدي عادة إلى مجال محدود. هذا مهم لأنه في حالة عدم وجود نقاط في المجال ، فعلينا التأكد من أننا لا ندرجها في النطاق أيض ا! مجال f (x) هو (-oo ، -sqrt (1/2)) uu (sqrt (1/2) ، oo) ، نظر ا لأن 2x ^ 2 -1 لا يمكن أن يكون أقل من 0 أو أن الرقم الناتج سيكون وهمي ا . الآن ، نحن بحاجة إلى النظر في سلوك النهاية لمعرفة أين تتجه الوظيفة إلى oo و -oo لـ x. عند النظر إلى السلوك النهائي ، يمكننا تجاهل التفاصيل الأصغر التي لا تؤثر على الشكل العام للوظيفة. عند وصف السلوك النهائي ، عادة ما يتم استخدام الدالة g (x). g (x) = 5 ^ sqrt (x ^ 2 اقرأ أكثر »

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 لحسن الحظ ، كلتا المشكلتين لهما كسوران بنفس المقام. كل ما يتعين علينا القيام به لتبسيط هو الجمع بين الكسور. فكر في الأمر بهذه الطريقة: a / b + c / b = (a + c) / b و / bc / b = (ac) / b دعنا نستخدم هذا لحل هاتين المشكلتين: 1) 2 / (a + 3 ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) لا يمكننا تبسيط ذلك أكثر لأنه لا يوجد عامل مشترك يمكننا تقسيم كل من المصطلحات بواسطة. لمشكلتنا التالية ، على الرغم من ذلك ، يجب علينا الجمع بين الكسور لدينا ، ثم عامل وإلغاء الحدين لتبسيط تماما: 2) x ^ 2 / (x-2) - (6x-8) / (x-2) = (x ^ 2- (6x-8)) / (x-2) = (x ^ 2-6x + 8) / (x-2) بعد ذلك ، دعونا نتعامل مع ثلاثية الحد اقرأ أكثر »

الحل هو S = {10} Let f (x) = x ^ 3-4x ^ 2-600 Let factorise ، من خلال التجربة f (10) = 1000-400-600 = 0 لذلك ، (x = 10) هي الجذر المعادلة A هي (x-10) لذلك ، بعد تنفيذ قسمة طويلة f (x) = (x-10) (x ^ 2 + 6x + 60) AA x في RR ، x ^ 2 + 6x + 60> 0 هناك حل واحد فقط. رسم بياني {x ^ 3-4x ^ 2-600 [-213.7 ، 213.7 ، -106.8 ، 107]} اقرأ أكثر »

موتوكيكلي = 2 ساعة حافلة = 2. 5 ساعات شاحنة = 3 ساعات دراجات = 7.5 ساعات. R = D / T أو T = D / R حيث R = المعدل حيث D = المسافة حيث T = الوقت وقت موتوسيكلات = 150/75 = وقت الحافلة = 150/60 = 2 1/2 وقت الشاحنة = 150/50 = 3 زمن الدراجة = 150/20 = 7 1/2 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: المصطلح (1.2b): 6 2/3 يمكن إعادة كتابته كـ: (1.2b) / (6 2/3) لذا فإن السؤال يطرح لحل المعادلة التالية لـ b: 4.8 / (1 7/9) = (1.2b) / (6 2/3) تغيير الكسور المختلطة إلى الكسر غير الصحيح 1 7/9 = 1 + 7/9 = (9/9 xx 1) + 7/9 = 9/9 + 7/9 = (7 + 9) / 9 = 16/9 6 2/3 = 6 + 2/3 = (3/3 xx 6) + 2/3 = 18/3 + 2/3 = (18 + 2 ) / 3 = 20/3 يمكننا الآن إعادة كتابة المشكلة على النحو التالي: 4.8 / (16/9) = (1.2b) / (20/3) أو (4.8 / 1) / (16/9) = ((1.2b ) / 1) / (20/3) يمكننا استخدام هذه القاعدة لتقسيم الكسور لإعادة كتابة كل جانب من المعادلة: (اللون (الأحمر) (أ) / اللون (الأزرق) (ب)) / (اللون (الأخضر) ( ج) / اللون (الأرجواني اقرأ أكثر »

12x + 21 ثم قس م 12 على 21 على كلا الجانبين ، والإجابة هي 1.75 تأخذ الرقم الخارجي واضربه بالأرقام الموجودة في 1 - أولا ضربت 3 بالرمز 4 وحصلت على 12 وأذكر دائم ا أنه من المهم أن خذ "x" لأسفل أيض ا ، ثم فعلت الشيء نفسه برقم 7 وحصلت على 21 ، والخطوة الأخيرة هي تقسيم العدد الموجود على x في كلا الجانبين ثم حسابه أيض ا :) اقرأ أكثر »

كان السعر الأصلي 40 دولار. 0.75 * x = 30 حيث تعادل x السعر الأصلي للقميص. نظر ا لأن 75٪ (أو 0.75) أضعاف السعر الأصلي للقميص (x) يمنحك 30 دولار ا ، فأنت بحاجة إلى حل لـ x. من خلال القيام بذلك ، تحصل على x = 30 / 0.75 = 40. لذلك ، كان السعر الأصلي للقميص 40 دولار ا. اقرأ أكثر »

Y = -1.2> -2y-4.2 = 1.8 + 3y "add" 2y "إلى طرفي المعادلة" -4.2 = 1.8 + 5y "اطرح" 1.8 "من الطرفين" -4.2-1.8 = 5y -6.0 = 5y "قس م الطرفين على 5" (-6) / 5 = (ألغي (5) ذ) / ألغي (5) rArry = -1.2 اقرأ أكثر »

X = 3/2 "أو" 1.5 (2x) / 3 + 2/5 = (3x) / 5 + 1/2 أولا ، علينا أن نجعل كل المقام يساوي. للقيام بذلك ، نجد أدنى مضاعف مشترك بين القواسم (وهو 30). (10 times2x) / (10 times3) + (6 times2) / (6 times5) = (6 times3x) / (6 times5) + (15 times1) / (15 times2) وهو " المبسطة "إلى: (20x) / (30) + 12/30 = (18x) / 30 + 15/30 إذا ضاعفنا كلا الجانبين بحلول 30 ، فسنحصل على: 20x + 12 = 18x + 15 وإذا حللنا هذه المعادلة البسيطة ، ثم نحصل على: 2x + 12 = 15 2x = 3 x = 3/2 "أو" 1.5 نأمل أن يكون ذلك منطقي ا! اقرأ أكثر »

(2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 أول ما عليك القيام به هنا هو التخلص من المصطلحين الجذريين من القواسم. للقيام بذلك ، يجب عليك ترشيد القاسم بضرب كل حد جذري في حد ذاته. إذا ما تفعله هو أخذ الكسر الأول وضربه في 1 = sqrt (2) / sqrt (2) من أجل الحفاظ على قيمته كما هي. هذا سوف تحصل على 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) بما أنك تعرف ذلك sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 يمكنك إعادة كتابة الكسر مثل هذا (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2) )) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) الآن افعل الشيء نفسه بالنسبة للكسر الثاني ، فقط هذه المرة ، اضربه في 1 = sqrt (3) / sqr اقرأ أكثر »

اللون (الأزرق) (C) الجواب هو C فكر في نوع الوظائف التي لديك: إنها جميع وظائف الخطوط المستقيمة: y = mx + b عندما نترجم في الاتجاه الرأسي ، تتغير إحداثيات y فقط في هذه الحالة اعتراض. الخط فيما يتعلق بالمحور x لا يتغير. لذلك ترجمة أسفل 4 وحدات نطرح هذا من المعادلة الأصلية. 3x-4 x-2-4 = x-6 عدم المساواة للمتغير x وهذه لا تتغير: 3x-4، x> 0 x-6، x <= 0 الرسم البياني يؤكد هذا: اقرأ أكثر »

يرجى الرجوع إلى جدول القيم المرفق. يتيح حساب قيم y باستبدال قيم x التي تلبي -3 <= x <= 4. المرفقة هي الجدول ، يرجى التحقق بدقة. أتمنى أن يساعدك هذا! اقرأ أكثر »

72x ^ 7y ^ (11)> "باستخدام قوانين" اللون (الأزرق) "الأسس" • اللون (أبيض) (x) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) • color (أبيض) (x) a ^ mxxa ^ nhArra ^ ((m + n)) (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "ضرب كل عامل من الأسس بواسطة الأس" "خارج قوس" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ ((1xx3)) y ^ ((3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "تجميعها يعطي" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 + 9)) = 72x ^ 7y ^ ( 11) اقرأ أكثر »

D (4) = 68 4 ساعات cycled 68 miles مجموع المكونات t = 4 في fomula للحصول على d (4) = 12 * 4 + 20 = 48 + 20 = 68 بما أن t تمثل عدد الساعات cycled ، يعني t = 4 4 ساعات دورة. d (t) ، بدلا من ذلك ، تمثل دورات الأميال ، لذلك يشير d (4) = 68 إلى 68 ميل ا تدور بعد 4 ساعات اقرأ أكثر »

K = 3 باستخدام خصائص الأسس التي (ab) ^ x = a ^ xb ^ x و (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) ، لدينا 24 ^ k = (2 ^ 3 * 3 ^ 1) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k وهكذا 13! قابل للقسمة على 24 ^ k إذا وفقط إذا 13! قابل للقسمة على 2 ^ (3k) وقابل للقسمة على 3 ^ k. يمكننا أن نقول أعظم قوة 2 التي 13! قابل للقسمة إذا نظرنا إلى عوامله قابلة للقسمة على 2: 2 = 2 ^ 1 4 = 2 ^ 2 6 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 3 = 2 ^ 1 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 بما أنه لا يوجد أي من العوامل الفردية التي تسهم بأي من العوامل 2 ، فلدينا 13! = (2 ^ 1 * 2 ^ 2 * 2 ^ 1 * 2 ^ 3 * 2 ^ 1 * 2 ^ 2) * m = 2 ^ (10) * m حيث m هي عدد صحيح غير قابل للقسمة على 2. على هذا النحو ، نحن اقرأ أكثر »

من الناحية الفنية ، فإن B ^ TA عبارة عن مصفوفة 1times 1 - ولكن هناك مراسلات طبيعية 1-1 بين المصفوفات الحقيقية والأرقام الحقيقية: 1 (أ) mapsto a - تساعدنا في تحديد هذه المصفوفات بالأرقام. لذلك ، يمكنك أن تفكر في النتيجة على أنها مصفوفة 1 أو رقم واحد - فالاختيار لك! اقرأ أكثر »

X = 10 ، y = 5 و x = -10 ، y = -5 2.x = 8 ، y = 2 و x = -8 ، y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y بد ل هذا في x ^ 2 + y ^ 2 = 125 (2y) ^ 2 + y ^ 2 = 125 4y ^ 2 + y ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 y ^ 2 = 125/5 y ^ 2 = 25 y = pm5 2). x = 4y بد ل هذا في x ^ 2-y ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-y ^ 2 = 60 16y ^ 2-y ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 y ^ 2 = 4 ص = مساء 2 اقرأ أكثر »

مؤامرة الخط أدناه. تكون كمية الأسماك التي يزيد طولها عن 1 1/2 بوصة أكبر (6 سمكة) من الكمية التي تقل عن 1 1/2 بوصة والتي لا تزيد عن (5 سمكة). توجد هنا قطعة من الأسماك تم رسمها بقياس: الأسماك التي يبلغ قياسها 4/8 بوصات أو 1/2 بوصة هي السمكة الوحيدة في فئتها. هناك 6 أسماك أكبر و 5 أسماك أصغر فقط. اقرأ أكثر »

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) d = (2 + - sqrt (100)) / (6) d = (2 + -10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 يمكننا تحليل المعادلة بعد حصولنا على جميع الأرقام من جانب واحد ، 3d ^ 2-2d-8 = 0 من هنا ، نحن يمكن أن نرى أن = 3 ، ب = -2 و ج = -8. نحتاج الآن إلى وضعها في صيغة المعادلة التربيعية. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) والتي ستبدو ، d = (- (- - 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8 ))) / (2 * 3) لقد استبدلت x هنا بـ d ، لأن هذا هو ما تبحث عنه المهمة بالمناسبة. عندما نقوم بالمعادلة التربيعية ، سنحصل على الإجابات. d = 2 و d اقرأ أكثر »

10.4 ميل في الساعة يمكن العثور على سرعة العجلة من: "السرعة" = "المسافة" / "الوقت" تم إعطاء كلاهما. محيط 458 قدم هو المسافة و 30 ثانية هو الوقت المناسب. السرعة = 458/30 = 15.266666 .. قدم في الثانية الواحدة. ومع ذلك ، فإن الوحدات هي قدم في الثانية الواحدة بينما نطلب منك أميال في الساعة. للتحويل: ستنقل العجلة 60 مرة أكثر في دقيقة واحدة عن الثانية ، و 60 مرة أخرى في ساعة واحدة من دقيقة. هناك 3 أقدام في 1 ياردة و 1760 ياردة إلى ميل. يمكننا تحويل الإجابة النهائية أعلاه ، أو تضمين التحويل كجزء من الحساب. "السرعة" = (458 × 60 × 60 × 60) / (30 × 3 × 1760) = 10.4 ميل اقرأ أكثر »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "بديل" x = x + h "إلى" f (x) f (اللون (الأحمر) (x + h )) = (اللون (الأحمر) (س + ح)) ^ 2 + 3 (اللون (الأحمر) (س + ح)) + 16 "توزيع العوامل" = س ^ 2 + 2 س س + س ^ 2 + 3 س + 3 س + 16 "قد يتم ترك التوسيع في هذا النموذج أو تبسيطه" "عن طريق التثبيط" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 اقرأ أكثر »

انظر أدناه حسنا ، لقد قمت بجلدها بسرعة فائقة ، والأحمر من الدرجة الثانية ، خطي أزرق الخطي: يمر عبر (2،9) ، (3،7) ، (4،5) ، (5،3) y = -2x = 13 تربيعي: تمر عبر (1،5) ، (2،8) ، (3،9) ، (4،8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (في -3 bc يتحرك يمين ا ، +9 قبل الميلاد يتم رفع قمة الرأس 9) :) اقرأ أكثر »

(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (h @ g) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x 3) (h @ g) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (h @ g) (x) = - 8n + 4-2 (h @ g) (x) = - 8n + 2 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: يمكننا إعادة كتابة التعبير كـ: (0.3 xx 10 ^ 5) -: (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 xx 10 ^ 5) / (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0.75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) يمكننا الآن استخدام هذه القاعدة للأسس لتبسيط مصطلح 10s: x ^ color (red) (a) / س ^ اللون (الأزرق) (ب) = س ^ (اللون (الأحمر) (أ) -اللون (الأزرق) (ب)) 0.75 × × (10 ^ اللون (الأحمر) (5) / 10 ^ اللون (الأزرق) (7) )) => 0.75 × 10 × ^ (اللون (الأحمر) (5) -اللون (الأزرق) (7)) => 0.75 × 10 × ^ -2 لكتابة هذا في شكل علمي ، يجب نقل العلامة العشرية 1 مكان إلى اليمين ، لذلك نحتاج إلى طرح 1 من الأس لـ 10s: 0.75 x اقرأ أكثر »

C = 8 أو c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 أو c = 2 c ^ 2-10c + 16 في الصيغة العامة y = x ^ 2 + bx + c والتي يمكن أيض ا كتابتها كـ y = x ^ 2 + ("مجموع الجذور") x + ("منتج الجذور") ماذا يعني ذلك؟ حسن ا ، هذا يعني أنك بحاجة إلى العثور على رقمين عند إضافتهما يساوي 10 وعند ضرب يساوي 16. اقرأ أكثر »

انظر عملية الحل أدناه: مجموع أي 5 أعداد صحيحة متتالية ، في الواقع ، قابلة للقسمة على 5! لإظهار ذلك دعنا نطلق على الأعداد الصحيحة الأولى: n بعد ذلك ، ستكون الأعداد الصحيحة الأربعة التالية: n + 1 ، n + 2 ، n + 3 و n + 4. إضافة هذه الأعداد الصحيحة الخمسة مجتمعة: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) إذا قسمنا هذا المجموع على أي 5 أعداد صحيحة متتالية حسب اللون (أحمر) (5) نحصل على: (5 (n + 2)) / لون (أحمر) (5) => (لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (5))) ( اقرأ أكثر »

63 كتاب ا ، بعرض كل منها 4 سم ، وعرض كل كتاب 3 سم. هناك 84 كتاب ا ، لذا يبلغ طول الجرف 84xx3 "cm" = 252 "سم. نغي ر الكتب إلى الكتب التي يبلغ سمكها 4 سم. يبلغ عدد هذه الكتب (252cancel (" cm ")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 هل تعلم أنه يمكنك إلغاء وحدات القياس بنفس الطريقة التي يمكنك بها الأرقام؟ لا يمكنك سوى 1/2 كتاب حتى يكون لدينا 63 كتاب ا اقرأ أكثر »

X ^ 2 + x-1 = 0 ، x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 ضرب x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 اقرأ أكثر »

6860 دولار ا هو المبلغ الأصلي ، لذا فمن المفهوم أنك تريد أن تعرف ما يمثل 30٪ من الأموال في هذه الحالة ، فإننا نطبق ما يلي (إذا لم تكن تبحث عنه ، فأعتقد أن هذا يساعد على أي حال). لذلك عادة ما أحب معرفة ما هو 1٪ أولا لأننا نعرف 70٪ = 4.802. لذلك نقسم 4.802 على 70 للحصول على 1 procent ثم نأخذ تلك الأوقات 30 لنحصل على ما يمثل 30 ٪ في المال. 4802/70 = 68.6 68.6 * 30 = 2058 ، ثم خذ 2058 + 4802 للحصول على المبلغ الأصلي الذي هو 6860 ومع ذلك ، يمكنك أيض ا تحديد 1 procent ثم تأخذ 100٪ مرات للحصول على المبلغ الأصلي. 4802/70 = 68.6 68.6 * 100 = 6860 اقرأ أكثر »

X = -14 ، y = -16 في الأساس ، أنت ترغب في إعادة ترتيب معادلة واحدة لتعطيك x = أو y = ، ثم يمكنك استبدال واحدة من هذه بالمعادلة الأخرى. هذا سيكون أكثر منطقية عندما أفعل ذلك. سأعيد ترتيب 3x-2y لأعطيني y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x الآن يمكنك استبدال هذه "y" في المعادلة الأخرى بحيث x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 قم بتوسيع وتبسيط x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 استخدم هذه القيمة x و sub. في المعادلة المطلوب حلها على y 3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 اقرأ أكثر »

ب: انخفاض بنسبة 13 ٪ من حصاد فريد في العام الماضي من البطيخ = 400 هذا العام كان لديه 20 ٪ أكثر من البطيخ لذلك ، كان لديه هذا العام 20 ٪ أكثر من البطيخ = 400 × 1.2 = 480 .... (1) حصاد فريد في العام الماضي من القرع = 500 هذا العام كان لديه 40 ٪ أقل من القرع وهذا يعني أنه كان لديه 60 ٪ فقط من القرع مقارنة بالعام الماضي. لذلك ، كان لدى فريد هذا العام 60٪ من القرع عن العام الماضي = 500 × 0.60 = 300 ..... (2) بلغ إجمالي إنتاج فريد هذا العام = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 من إنتاج فريد في الماضي السنة = 400 + 500 = 900 ، لذلك ، تغير في حصاد فريد هذا العام مقارنة بالعام الماضي = 900 - 780 = 122 لذلك ، انخفاض٪ في الحصاد هذ اقرأ أكثر »

اللون (الأحمر) (ب _ ("الحد الأقصى") = 750). لنرسم أوجه عدم المساواة هذه ونلقي نظرة على مجموعة الحلول. للقيام بذلك ، نقوم أولا بتحويل أوجه عدم المساواة إلى معادلات. ثم نحن الرسم البياني لكل واحد. كلاهما خط مستقيم لأنهما معادلتان من الدرجة الأولى. الحافة اليسرى للمنطقة الخضراء هي الخط الذي تكون معادلاته: y = 5x عدم المساواة لدينا: y <= 5x وهذا يعني أننا نبحث عن منطقة تتكون من نقاط تكون إحداثياتها y أقل من الإحداثيات y لل النقاط التي تقع على خط الحافة اليسرى. على هذا النحو ، نقوم بتظليل المنطقة أسفل الخط الأخضر. الحافة اليمنى للمنطقة الحمراء هي الخط الذي معادلة: y = -15x + 3000 عدم المساواة لدينا هو: y <= -15x اقرأ أكثر »

أود أن أبدأ بالقيام بـ 2.25 ÷ .75 حتى تتمكن من العثور على الكيلومتر في الساعة الذي يغطيه المتنزهون 2.25 ÷ .75 = 3 كم في الساعة ثم ، يجب عليك مضاعفة 3 و 2 مع ا لإيجاد إجمالي الكيلومترات التي يرتفعها المتنزهون خلال ساعتين 3 * 2 = 6 كرر هذه العملية للأرقام الأخرى أيض ا! الإجابات (بتنسيق الإحداثيات) هي: (.75 ، 2.25) (2 ، 6) (3 ، 9) (4 ، 12) أخير ا ، ارسم كل نقطة على الرسم البياني! يجب أن يكون المحور السيني ساعات ويجب أن يكون المحور ص كم الأمل الذي ساعد! اقرأ أكثر »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) لتوزيع الأقواس ، يجب أن يضاعف كل حد في الفصل الأول كل فصل في الثاني. اللون (الأزرق) "(x + 5)" (x + 5) = اللون (الأزرق) "x" "(x + 5)" + اللون (الأزرق) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 اقرأ أكثر »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 النموذج القياسي لوظيفة متعدد الحدود مكتوب بترتيب تنازلي. 1) لهذه المشكلة ، نحتاج إلى توسيع الوظيفة مثل هذه f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (أزرق) ((x-2) (x-2) )) + 4x-5 2) دعنا نحبط الملقب بالضرب والجمع مثل المصطلحات f (x) = xcolor (أزرق) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 f (x) = x (اللون (أزرق) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) دعنا نوزع x في الوظيفة للحصول على f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) الآن اجمع الكل مثل شروط الحصول على f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 الآن ، وظيفتنا في النموذج القياسي. اقرأ أكثر »

باستخدام قانون هابل. ينص قانون هابل على أنه كلما كانت المجرة بعيدة ، كانت الحركة أسرع: v prop d بسبب هذا القانون ، إذا تم استقراءه للخلف ، فهذا يعني ضمني ا أن كل شيء في الكون كان مرك ز ا في وقت ما - يدعم فكرة الانفجار الكبير ، كما يجعل من الممكن تقدير المدة التي مضت فيها عندما كان كل شيء في مكان واحد - أي ولادة الكون. ومع ذلك ، لا يستخدم هذا وحدات SI ، ولكن الوحدات للسرعة هي كيلومترات ^ -1 والمسافة تقاس بالميارسارسكارس MPc. يجب أن يكون لهذه المعادلة ، كونها خطية ، ثابت ا ثابت ا في Hubble: H_o مما يجعل المعادلة: v = H_od تختلف قيمة الثابت في كل أنحاء الكون ولكن في تقدير تقريبي جد ا يمكننا القول أن قيمة الثابت هي: H_o = 70 ك اقرأ أكثر »

Color (brown) (3x - y = 6 "هو الشكل القياسي للمعادلة." النموذج القياسي لمعادلة الخط هو ax + by = c المعطى: x-intercept = 2، y-intercept = -6 يمكن كتابة المعادلة كـ x / a + y / b = 1 حيث a هي تقاطع x و b هي تقاطع y.:. x / 2 + y / -6 = 1 خذ -6 كـ LCM ، (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 اللون (بني) (3x - y = 6 "هو الشكل القياسي للمعادلة." # اقرأ أكثر »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) معادلة النموذج (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) التركيز هو (h + p، k) الدليل هو (hp) بالنظر إلى التركيز على (11 ، -7) -> h + p = 11 "و" k = -7 فإن directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (مكافئ 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("استخدم (eq. 2) وحل لـ h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("Use (eq. 1) + (eq. 3 ) للعثور على قيمة "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" استخدم (eq.3) للعثور على قيمة "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "توصيل قيم" h ، p "و" k "في المعادلة" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) " اقرأ أكثر »

طبقة الأوزون. يحتوي الأوزون ، وهو خواص الأكسجين ، على الصيغة الكيميائية لـ O_3. تسمح الروابط الكيميائية في الأوزون بامتصاص جزء كبير من الأشعة فوق البنفسجية الضارة التي تنبعث منها الشمس على الأرض ، عن طريق امتصاص الطاقة واستخدام هذه الطاقة لتقسيم روابطها الكيميائية ، وتشكيل جزيء أكسجين وجذر خالي من الأكسجين - نوع من المواد شديدة التفاعل زوج الإلكترون غير الزوجية. O_3 + Energy-> O_2 + O * يتفاعل الجذور الحرة مع جزيء آخر من الأوزون لتكوين جزيئين من الأكسجين: O_3 + O * -> 2O_2 لذا فإن التغير الصافي هو أن الأوزون يتم إتلافه ، وهذا أمر جيد من تلقاء نفسه ، لكن هذا الإطلاق جيد من مركبات الكربون الكلورية فلورية (الكلوروفلوروك اقرأ أكثر »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "لأي نقطة" (س ، ص) "على القطع المكافئ" "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه" "تساوي" "باستخدام "color (blue)" صيغة المسافة "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = إلغاء (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئة هي (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من الدليل والتركيز. لذلك ، x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) تربيع وتطوير (x + 7) ^ 2 المصطلح و LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) معادلة القطع المكافئة هي (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) رسم بياني {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68 ، 4.83 ، -9.325 ، 1.925]} اقرأ أكثر »

المعادلة هي (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) أي نقطة (x، y) متساوية من directrix والتركيز. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 النموذج القياسي هو (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) الرسم البياني {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85 ، 13.18 ، -3.98 ، 12.04]} اقرأ أكثر »

المعادلة هي (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من directrix والتركيز. لذلك ، x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) (-7 / 2 ، -5) رسم بياني {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86 ، 28.86 ، -20.2 ، 8.68]} اقرأ أكثر »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) معطى - التركيز (-6 ، 7) Directrix x = -5 Vertex (-5.5 ، 7) a = 0.5 ثم صيغة المعادلة المكافئة هي - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) اقرأ أكثر »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) الدليل هو x = 8 التركيز S هو (-7 ، 3) ، في الاتجاه السلبي للمحور x ، من directrix .. باستخدام تعريف القطع المكافئ باعتباره موضع النقطة التي تكون متساوية من directrix والتركيز ، معادلة لها هي sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ،> 0 ، حيث أن القطع المكافئ تقع على جانب التركيز في الدليل ، في الاتجاه السالب. التربيع والتوسيع والتبسيط ، النموذج القياسي هو. (ص 3) ^ 2 = -4 (15/2) (خ-1/2). محور القطع المكافئ هو y = 3 ، في اتجاه x سلبي والرأس V هو (1/2 ، 3). المعلمة للحجم ، = 15/2. ، اقرأ أكثر »

(ص -3) ^ 2 = - (2x + 5) ، هو reqd. ؤ. بارابولا. دع F (-3،3) هي البؤرة ، و: d: x + 2 = 0 دليل القيد. ي شار إلى Parabola بواسطة S. ومن المعروف من الهندسة ، أنه إذا كانت P (x ، y) في S ، فستكون المسافة بين btwn. حزب العمال. P & d هي نفس المسافة بين btwn. النقاط. F & P. ت عرف خاصية Parabola هذه باسم Focus Directrix Property of Parabola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (ص 3) ^ 2 + (س + 3) ^ 2- (س + 2) ^ 2 = 0:. (ص -3) ^ 2 = - (2x + 5) ، هو reqd. ؤ. بارابولا. اقرأ أكثر »

معادلة Parabola هي x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 graph {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10، 10، -5، 5]} هنا التركيز على (5 ، 3) و directrix هي x = -3 ؛ نحن نعلم أن Vertex على بعد مسافة من التركيز والمعيار. إذا ، يكون تنسيق قمة الرأس عند (1،3) والمسافة p بين قمة الرأس و directrix هي 3 + 1 = 4. نحن نعرف معادلة القطع المكافئ مع قمة الرأس عند (1،3) والمصفوفة في x = -3 هي (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 أو x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 أو x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 أو x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [answer] اقرأ أكثر »

المعادلة المعيارية لـ المكافئ الأفقي هي (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) البؤرة هي في (6،2) والمعيار هو x = -3. فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس عند ((6-3) / 2.2) أو (1.5،2) .هناك الدليل الموجود على يسار الرأس ، لذلك يفتح المكافئ الأيمن ويمثل p موجب ا. المعادلة القياسية لحق فتح القطع المكافئ الأفقية هي (y-k) ^ 2 = 4p (x-h)؛ h = 1.5 ، k = 2 أو (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) المسافة بين البؤرة وقمة الرأس هي p = 6-1.5 = 4.5. وبالتالي فإن المعادلة القياسية للقطع المكافئ الأفقي هي (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) أو (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) graph {(y-2) ^ 2 = 18 (× 1.5) [-40 ، 40 ، -20 ، 20]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي (ص -4) ^ 2 = 17 (2x + 1) أي نقطة (س ، ص) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من الدليل المباشر والتركيز. لذلك ، x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) تربيع وتطوير (x-8) ^ 2 المصطلح و LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) معادلة القطع المكافئة هي (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) رسم بياني {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68 ، 4.83 ، -9.325 ، 1.925]} اقرأ أكثر »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) م عطى - Directrix x = -16) التركيز (12 ، -15) Directrix لها موازي للمحور y. لذلك ، يفتح هذا المكافئ إلى اليمين. الشكل العام للمعادلة هو (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) حيث ح - إحداثي x من vertex k-y إحداثي قمة الرأس a هو المسافة بين البؤرة و vertex أوجد إحداثيات vertex. الإحداثي ص هو -15 الإحداثي السيني هو (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex هو (-2 ، -15) a = 14 المسافة بين التركيز وقمة الرأس - - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 56x = y ^ 2 + 30y + 113 x = 1/56 (y ^ اقرأ أكثر »

النموذج القياسي هو: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 نظر ا لأن directrix هو خط عمودي ، يعلم المرء أن شكل الرأس من المعادلة لـ parabola هو: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" حيث (h، k) هي الرأس و f هي المسافة الأفقية الموقعة من الرأس إلى التركيز. الإحداثي س في قمة الرأس في منتصف الطريق بين الدليل والتركيز: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 استبدل بالمعادلة [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" إحداثي y في الرأس هو نفسه الإحداثي y للتركيز: k = 4 بدل في المعادلة [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" قيمة f هي المسافة الأفقية الموقعة من الرأس إلى التركيز f = 8-17 / 2 f = -1/2 البديل في المعادلة [3]: x = اقرأ أكثر »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola هو موضع نقطة تتحرك بحيث تكون المسافة بين نقطة معينة تسمى التركيز وخط معين يسمى directrix متساوي ا دائم ا. دع النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز (1 ، -1) هي sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ومسافة المسافة من directrix x = -3 أو x + 3 = 0 هي x + 3 وبالتالي المعادلة من القطع المكافئ هو sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 والتربيع (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 ie x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 ie y ^ 2 + 2y-7 = 8x or 8x = (y + 1) ^ 2-8 أو x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graph {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 [-11.17 ، 8.83 ، -5.64 ، 4.36]} اقرأ أكثر »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على القطع المكافئ. المسافة من التركيز على (18،41) هي sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) والمسافة من directrix x = 110 ستكون | x-110 | وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) أو (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 أو x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 أو y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graph {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7 ، 533.3 ، -273.7 ، 366.3]} اقرأ أكثر »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 A القطع المكافئ هو موضع نقطة ، والتي تتحرك بحيث تكون المسافة من خط معين يسمى directrix ونقطة معينة تسمى التركيز ، دائما على قدم المساواة. الآن ، يتم تعيين المسافة بين مكبرين (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) بواسطة sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ومسافة نقطة (x_1 ، y_1) من فأس سطر + بواسطة + c = 0 هو | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | عند الذهاب إلى القطع المكافئ باستخدام directrix x = 103 أو x-103 = 0 والتركيز (108،41) ، دع النقطة متساوية المقاومة من كلاهما (x، y). المسافة (x، y) من x-103 = 0 هي | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-103) / 1 | = | x-103 | ومسافة المسافة من (108،41) ه اقرأ أكثر »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على المكافئ. المسافة من التركيز على (1 ، -1) هي sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) والمسافة من directrix x = 3 ستكون | x-3 | وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) أو (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 أو x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 أو y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 graph {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21 ، 8.79 ، -5.96 ، 4.04]} اقرأ أكثر »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 و y = -sqrt (-4x + 8) + 1 عندما ترى الدليل ، فكر في معنى هذا السطر. عندما تقوم برسم مقطع خط على 90 درجة من directrix ، فإن هذا الجزء سوف يلبي القطع المكافئ. طول هذا الخط هو نفس المسافة بين المكان الذي قابل فيه مقطعك القطع المكافئ ونقطة التركيز الخاصة بك. دعنا نغير هذا إلى صيغة الرياضيات: "مقطع الخط في 90 درجة من directrix" يعني أن الخط سيكون أفقي ا. لماذا ا؟ الدليل هو عمودي في هذه المشكلة (س = 3)! "طول هذا الخط" يعني المسافة من الدليل إلى القطع المكافئ. دعنا نقول أن النقطة في المكافئ لديها (س ، ص) إحداثي. ثم طول هذا الخط سيكون (3-س) _. "المسافة بين المكان الذي التقى فيه مقطع اقرأ أكثر »

سوف تكون معادلة القطع المكافئة هي: (ص -5) ^ 2 = -36 (x-14) المعطى المعطى لقاعدة القطع المكافئ هو س = 23 والتركيز في (5 ، 5). من الواضح أنه قطع مكافئ أفقي له جوانب متباعدة في اتجاه x. دع المعادلة العامة للقطع المكافئ (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) تحتوي على معادلة directrix: x = x_1 + a & البؤرة في (x_1-a، y_1) الآن ، مقارنة بالبيانات المحددة ، نحن لديك x_1 + a = 23 ، x_1-a = 5 ، y_1 = 5 والذي يعطينا x_1 = 14 ، a = 9 ومن هنا فإن معادلة القطع المكافئة (Y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (ص 5) ^ 2 = -36 (خ 14) اقرأ أكثر »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "لأي نقطة" (x، y) "على المكافئ" "المسافة من" (x، y) "إلى البؤرة و directrix" "متساوية" rArrsqrt (( س + 5) ^ 2 + (ص 5) ^ 2) = | س 3 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = إلغاء (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (أحمر) "هي المعادلة" اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئة هي (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) التركيز على (-5، -5) و directrix هو x = 3. فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس عند ((-5 + 3) / 2 ، -5) أو (-1 ، -5) وتكون المجموعة المباشرة في الجانب الأيمن من قمة الرأس ، لذلك ، يفتح المكعب الأفقي يسار ا. معادلة ترك فتحة القطع المكافئ الأفقية هي (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1 ، k = -5 أو (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). المسافة بين التركيز والقمة هي p = 5-1 = 4. وبالتالي فإن المعادلة القياسية للقطع المكافئ الأفقي هي (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) أو (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) graph {(y + 5) ^ 2 = -16 (× + 1) [-80 ، 80 ، -40 ، 40]} [الجواب] اقرأ أكثر »

المعادلة المعيارية للقطع المكافئ هي (ص + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) البؤرة هي في (-7 ، -5) والقيمة المباشرة هي x = 4 فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس عند ((-7 + 4) / 2 ، -5) أو (-1.5 ، -5) معادلة فتحة القطع المكافئ الأفقية هي (y-k) ^ 2 = -4p (x-h) ؛ h = -1.5 ، k = -5 أو (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). المسافة بين التركيز والقمة هي p = 7-1.5 = 5.5. وبالتالي فإن المعادلة القياسية للقطع المكافئ الأفقي هي (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) أو (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) graph {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (× + 1.5) [-160 ، 160 ، -80 ، 80]} اقرأ أكثر »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "من أي نقطة" (x، y) "على المكافئ" "المسافة إلى البؤرة والموجه من هذه النقطة" "متساوية" "باستخدام" اللون (الأزرق) "صيغة المسافة ثم" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 إلغاء (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = إلغاء (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) رسم بياني {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

(س 11) ^ 2 = -30 (ص + 02/05). انظر الرسم البياني سقراط لالمكافئ ، مع التركيز والموجه. باستخدام مسافة (x ، y ،) من التركيز (11 ، -10) = المسافة من directrix y = 5 ، sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. التربيع وإعادة الترتيب ، (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) رسم بياني {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0 ، 22 ، -11 ، 5.1]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئة هي y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5؛ التركيز في (-11،4) و directrix هو y = 13. القمة في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس (-11 ، (13 + 4) / 2) أو (-11،8.5). بما أن directrix يتواجد خلف الرأس ، فإن القطع المكشوفة تفتح للأسفل وتكون سالبة. معادلة القطع المكافئ في شكل قمة الرأس هي y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) يجري قمة الرأس. هنا ح = -11 ، ك = 8.5. لذلك معادلة القطع المكافئ هي y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5؛ . المسافة من قمة الرأس إلى directrix هي D = 13-8.5 = 4.5 و D = 1 / (4 | a |) أو | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | أ | = 1/18:. أ = -1/18:. معادلة القطع المكافئة هي y = -1 / 18 (x + 1 اقرأ أكثر »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) القطع المكافئة هي منحنى (موضع نقطة) بحيث تكون المسافة من نقطة ثابتة (التركيز) مساوية لمسافة المسافة من خط ثابت (directrix) ). وبالتالي إذا كانت (س ، ص) أي نقطة على القطع المكافئ ، فستكون المسافة من البؤرة (-13،7) sqrt ((س + 13) ^ 2 + (ص -7) ^ 2) المسافة من سيكون directrix (y-6) وبالتالي sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Square على كلا الجانبين أن يكون (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) هو النموذج القياسي المطلوب اقرأ أكثر »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "لأي نقطة" (س ، ص) "على القطع المكافئ" "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه المباشر" " متساوية "" باستخدام صيغة المسافة "اللون (الأزرق)" sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = إلغاء (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (أحمر) "في شكل قياسي" اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vertex من القطع المكافئ غير متساوية المقاومة من التركيز (16 ، -3) و directrix (y = 31). لذلك ستكون قمة الرأس عند (16،14) تفتح القطع المكافئة لأسفل والمعادلة هي y = -a (x-16) ^ 2 + 14 المسافة بين vertex و directrix هي 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئ هي y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graph {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160 ، 160 ، -80 ، 80]} [الجواب] اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 نقطة (x، y) على القطع المكافئ متساوية المقاومة من directrix والتركيز. لذلك ، y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) تربيع وتطوير (y-5) ^ 2 المصطلح و LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 معادلة القطع المكافئ هي y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graph {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (ص + 12) = 0 [-12.46 ، 23.58 ، -3.17 ، 14.86]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من التركيز ومن directrix F = (17، -6) و الدليل هو y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graph {((x-17) ^ 2-2 (ذ + 13/2)) (ص + 7) = 0 [-8.8 ، 27.24 ، -12.41 ، 5.62]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 البؤرة هي في (17، -12) والمعيار هو في y = 15. نحن نعلم أن قمة الرأس هي في منتصف المسافة بين Focus و directrix. تكون قمة الرأس عند (17،3 / 2) بما أن 3/2 هي نقطة المنتصف بين -12 و 15. يفتح المكافئ هنا ويكون المعادلة (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( ص -3 / 2) هنا ع = 15 (معين). لذلك تصبح معادلة القطع المكافئ (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) أو (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) أو 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 أو y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 graph {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160 ، 160 ، -80 ، 80]} اقرأ أكثر »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "لأي نقطة" (x، y) "على المكافئ" "المسافة إلى البؤرة والمصفوفة متساوية" "باستخدام" اللون (الأزرق) " صيغة المسافة "• اللون (أبيض) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" دع "(x_1، y_1) = (- 1،7)" و "(( x_2 ، y_2) = (x ، y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | اللون (الأزرق) "مربع على كلا الجانبين" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (( y-7) ^ 2 لون (أبيض) ((x + 1) ^ 2xxx) = إلغاء (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 color (أبيض) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) اقرأ أكثر »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard from (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertex form from the Focus (1،7) and directrix y = -4 حساب p و vertex (h، k) p = (7--4) / 2 = 11/2 vertex h = 1 و k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vertex (h، k) = (1 ، 3/2) استخدم نموذج الرأس (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (Cancel22y) / Cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard from graph {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20 ، 20 ، -10،10]} اقرأ أكثر »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola هو موضع نقطة تتحرك بحيث تكون مسافتها من نقطة معينة تسمى التركيز ومسافة المسافة من سطر معين يسمى directrix متساوية دائم ا. دع النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز (-1 ، -9) هي sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) والمسافة من سطر معين y + 3 = 0 هي | y + 3 | وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئة هي sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | والتربيع (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 أو x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 أو 12y = -x ^ 2-2x-73 أو 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 أو y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 graph {(12y + x ^ 2 + 2x + 73) ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.05) (y + 3) = اقرأ أكثر »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr هذا نموذج قياسي. لأن directrix أفقية ، فنحن نعرف أن المكافئ يفتح لأعلى أو لأسفل وأن قمة الرأس لمعادلةها هي: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" نحن نعلم أن الإحداثي س في قمة الرأس ، h ، هو نفس إحداثي x للتركيز: h = 2 استبدلها في المعادلة [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" نحن نعرف أن إحداثي y في قمة الرأس ، k ، هي النقطة الوسطى بين البؤرة والمصفوفة: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 استبدل هذا في المعادلة [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" Let f = المسافة الرأسية من الرأس للتركيز. f = -5 - (- 1/2) f = -9/2 يمكننا استخدام هذا اقرأ أكثر »

النموذج القياسي لمعادلة القطع المكافئ هو y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 هنا الدليل هو خط أفقي y = -12. نظر ا لأن هذا الخط عمودي على محور التناظر ، فهذا عبارة عن قطع مكافئ منتظم ، حيث يتم تربيع الجزء x. الآن المسافة بين نقطة على القطع المكافئ من التركيز في (-2،7) هي دائما مساوية لها بين قمة الرأس ويجب أن تكون دائما على directrix. دع هذه النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز هي sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) ومن directrix ستكون | y + 12 | وبالتالي ، (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 أو x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 أو x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = 0 أو x ^ 2 + 4x-38y-91 = 0 أو 38y = x ^ 2 + 4x-91 أو y اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 تكون قمة الرأس (h، k) متساوية المقاومة من التركيز (3،2) و directrix (y = -5). : .h = 3، k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 لذا فإن قمة الرأس تكون في (3، -1.5) معادلة القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 + k أو y = a (x-3) ^ 2 -1.5 المسافة بين الرأس والمصفوفة هي d = (5-1.5) = 3.5 و d = 1 / (4 | a |) أو = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 هنا يكون التركيز فوق قمة الرأس ، لذلك تفتح القطع المكافئة للأعلى أي أن الموجب موجب وبالتالي فإن معادلة المكافئ هي y = 1/14 (x-3) ^ 2 - 1.5 رسم بياني {1/14 ( x-3) ^ 2-1.5 [-40، 40، -20، 20]} [Ans] اقرأ أكثر »

النموذج القياسي لمعادلة القطع المكافئ هو y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 هنا الدليل هو خط أفقي y = -5. نظر ا لأن هذا الخط عمودي على محور التناظر ، فهذا عبارة عن قطع مكافئ منتظم ، حيث يتم تربيع الجزء x. الآن المسافة بين نقطة على القطع المكافئ من التركيز في (4 ، -8) هي دائما مساوية لها بين قمة الرأس ويجب أن تكون دائما على directrix. دع هذه النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز هي sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ومن directrix ستكون | y + 5 | وبالتالي ، (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 أو x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 أو x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 أو x ^ 2-8x + 6y + 55 = 0 أو 6y = -x ^ 2 + 8x-55 أو y = - اقرأ أكثر »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على القطع المكافئ. المسافة من التركيز عند (5،13) هي sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) والمسافة من directrix y = 3 ستكون y-3 وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) أو (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 أو (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 أو (x-5) ^ 2 = 20y-160 أو (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) graph {(x- 5) ^ 2 = 20 (ص -8) [-80 ، 80 ، -40 ، 120]} اقرأ أكثر »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola هو موضع النقطة التي تتحرك بحيث تكون مسافتها من نقطة معينة ، تسمى التركيز وخط يسمى directrix متساوي ا دائم ا. دع هنا تكون النقطة (س ، ص). نظر ا لأن المسافة بين التركيز في (-5،5) والمعيار y + 3 = 0 هي نفسها دائم ا ، فلدينا (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 أو x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 أو x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 أو 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 أو 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 أو y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 graph {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18 ، 14.82 ، -7.88 ، 12.12]} اقرأ أكثر »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 أو y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 واسمحوا أن يكون هناك أي نقطة (س ، ص) على القطع المكافئ ، ستكون المسافة من البؤرة (5،7) هي نفس المسافة من الدليل y = -6 وفق ا لذلك ، sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Square كلا الجانبين (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 سيكون النموذج القياسي y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 أو y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 معادلة القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 + k حيث (h، k) هي vertex من مكافئ مكافئ من التركيز (7،9) و directrix y = 8. قمة الرأس عند (7،8.5). نظر ا لأن التركيز أعلى قمة الرأس ، فإن القطع المكشوفة تفتح للأعلى و> 0 المسافة بين الرأس والقيمة المباشرة هي d = (8.5-8) = 0.5 ، a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 معادلة القطع المكافئ هي y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 graph {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80، 80، -40، 40]} [Ans ] اقرأ أكثر »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola هو موضع النقطة التي تتحرك بحيث تكون المسافة من نقطة معينة تسمى التركيز ويكون خط معين يسمى directrix متساوي ا دائم ا. دع النقطة هي (س ، ص). المسافة من (7،5) هي sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) والمسافة من y = 4 هي | (y-4) / 1 |. ومن هنا تكون معادلة القطع المكافئ (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 أو x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 أو -2y = -x ^ 2 + 14x-58 أو y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 graph {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6 ، 14 ، 0 ، 10]} اقرأ أكثر »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 given - التركيز (8، -6) Directrix y = -4 تواجه هذه المكافأة أسفل. الصيغة هي - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) حيث - h = 8 ------------- x- إحداثي التركيز. k = -5 ------------- إحداثي y للتركيز a = 1 ---------- المسافة بين البؤرة وقمة الرأس استبدال هذه القيم في الصيغة وتبسيطها. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من directrix والتركيز. لذلك ، y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) تربيع وتطوير (y-9) ^ 2 المصطلح و LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 معادلة القطع المكافئة هي y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 graph {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12.46 ، 23.58 ، -3.17 ، 14.86]} اقرأ أكثر »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 معطى - قمة الرأس (3 ، -2) التركيز (3 ، 1) معادلة القطع المكافئ (xh) ^ 2 = 4a (yk) حيث - (h، k ) هو قمة الرأس. في مشكلتنا هي (3 ، -2) هي المسافة بين قمة الرأس والتركيز. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 استبدل قيم h، k و في المعادلة x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-س / 2-5 / 4 اقرأ أكثر »

(س 16) ^ 2 = 36 (ص + 2). نعلم أن المعادلة القياسية (eqn.) من القطع المكافئ مع Vertex في الأصل (0 ، 0) والتركيز على (0 ، ب) هي ، x ^ 2 = 4by ........... .....................................(نجمة). الآن ، إذا حولنا الأصل إلى نقطة. (ح ، ك) ، العلاقة بين التونسيين. الإحداثيات القديمة (الإحداثيات) (س ، ص) والإحداثيات الجديدة. (X، Y) مقدمة من ، x = X + h ، y = Y + k ............................ (ast ). دعونا نحول الأصل إلى النقطة (نقطة) (16 ، -2). صيغ التحويل هي x = X + 16 و y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). لذلك ، في نظام (X ، Y) ، يكون Vertex هو (0،0) والتركيز ، (0،9). بواسطة (النجم) ، إذن ، eqn. من Parabola ، في ( اقرأ أكثر »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "بما أن قمة الرأس معروفة ، استخدم شكل الرأس من" "القطع المكافئ" • اللون (أبيض) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "من أجل المكافئ الأفقي" • اللون (أبيض) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "من أجل القطع المكافئ العمودي" "حيث تكون المسافة بين الرأس والتركيز" "و" (h ، k) " هي إحداثيات قمة الرأس "" بما أن إحداثيات س من قمة البؤرة والتركيز هي 16 "" ثم هذا هو قطع مكافئ عمودي "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) اقرأ أكثر »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "تقع القمة وتركز كلاهما على الخط العمودي" x = 2 "منذ" (اللون (الأحمر) (2) ، - 3)) "و" ( اللون (الأحمر) (2) ، 2)) "الإشارة إلى القطع المكافئ رأسية وتفتح للأعلى" "النموذج القياسي للقطع المكافئ المترجم هو" • اللون (أبيض) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " حيث "(h، k)" هي إحداثيات القمة و p هي "" المسافة من الرأس إلى التركيز "(h، k) = (2، -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blue) "هو المعادلة" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10، 10، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "الصيغة المترجمة لمعادلة القطع المكافئ في" "النموذج القياسي هي" • اللون (أبيض) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "حيث" (h، k) "هي إحداثيات القمة و" "p هي المسافة من الرأس إلى التركيز" "هنا" (h، k) = (3،6) "و" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (blue) "في النموذج القياسي" اقرأ أكثر »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 النموذج القياسي للقطع المكافئ هو y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k حيث (h، k) هي الرأس و p هي المسافة من الرأس إلى التركيز (أو المسافة من الرأس إلى الدليل). نظر ا لأننا حصلنا على قمة الرأس (4 ، 0) ، يمكننا توصيل هذا في صيغة مكافئ لدينا. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 للمساعدة في تصور p ، دعنا نرسم نقاطنا المعطاة على الرسم البياني. p ، أو المسافة من الرأس إلى التركيز ، هي -4. قم بتوصيل هذه القيمة في المعادلة: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 هذا مكافئ في الشكل القياسي! اقرأ أكثر »

المعادلة هي (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) الرأس هي V = (5،16) التركيز هو F = (5،9) خط التناظر x = 5 الدليل هو y = 16+ (16-9) = 23 معادلة القطع المكافئة هي (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # graph {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74، 80.9 ، -49.7 ، 33.7]} اقرأ أكثر »

معادلة القطع المكافئ هي y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 معادلة القطع المكافئ في النموذج القياسي هي y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) يجري قمة الرأس. قمة الرأس هي في (7،19). مسافة التركيز من قمة الرأس هي د = 19-11 = 8. التركيز أسفل قمة الرأس ، وبالتالي فإن المكافأة تفتح لأسفل و <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 معادلة القطع المكافئ هي y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 graph {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80 ، 80 ، -40 ، 40]} [الجواب] اقرأ أكثر »