ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (7،5) ومصفوفة y = 4؟

إجابة:

# ص = 1 / 2X ^ 2-7x + 29 #

تفسير:

Parabola هو موضع النقطة التي تتحرك بحيث تكون المسافة من نقطة معينة تسمى التركيز ويكون خط معين يسمى directrix متساوي ا دائم ا.

دع النقطة تكون # (س، ص) #. بعدها عن #(7,5)# هو

#sqrt ((س 7) ^ 2 + (ص 5) ^ 2) # و المسافة من # ذ = 4 # هو # | (ص 4) / 1 | #. وبالتالي معادلة المكافئ هو

# (خ-7) ^ 2 + (ص 5) ^ 2 = (ص 4) ^ 2 #

أو # س ^ 2-14x + 49 + ص ^ 2-10y + 25 = ذ ^ 2-8Y + 16 #

أو # -2y = -x ^ 2 + 14X-58 #

أو # ص = 1 / 2X ^ 2-7x + 29 #

الرسم البياني {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 -6، 14، 0 ، 10}