ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (3،2) ومصفوفة y = -5؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 #

تفسير:

قمة الرأس # (ح، ك) # في equidistant من التركيز# (3,2)# و directrix # (ص = -5) #. #:. ح = 3 ، ك = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 # قمة الرأس في #(3,-1.5)#

معادلة المكافئ هو # y = a (x-h) ^ 2 + k أو y = a (x-3) ^ 2 -1.5 #

المسافة بين قمة الرأس و directrix هي # d = (5-1.5) = 3.5 و d = 1 / (4 | a |) أو = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #

هنا يكون التركيز فوق قمة الرأس ، لذلك تفتح القطع المكشوفة لأعلى #ا# هو إيجابي

وبالتالي فإن معادلة المكافئ هو #y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 # رسم بياني {1/14 (x-3) ^ 2-1.5 -40 ، 40 ، -20 ، 20} Ans