حل نظام خطي؟ x + 2y + z = 2 3x + 8y + z = 12 4y + z = 2

إجابة:

# س = 2 #, # ذ = 1 # و # ض = -2 #

تفسير:

أداء القضاء غاوس الأردن على المصفوفة المعززة

# أ = ((1،2،1، |، 2)، (3،8،1، |، 12)، (0،4،1، |، 2)) #

لقد كتبت المعادلات وليس في التسلسل كما في السؤال من أجل الحصول عليها #1# كمحور.

إجراء عمليات folowing على صفوف المصفوفة

# # R2larrR2-3R1

# أ = ((1،2،1، |، 2)، (0،2، -2، |، 6)، (0،4،1، |، 2)) #

# # R3larrR3-2R2

# أ = ((1،2،1، |، 2)، (0،2، -2، |، 6)، (0،0،5، |، -10)) #

# R3larr (R3) / 5 #

# أ = ((1،2،1، |، 2)، (0،2، -2، |، 6)، (0،0،1، |، -2)) #

# R1larrR1-R3 #; # R2larrR2 + 2R3 #

# أ = ((1،2،0، |، 4)، (0،2،0، |، 2)، (0،0،1، |، -2)) #

# R1larrR1-R2 #;

# أ = ((1،0،0، |، 2)، (0،1،0، |، 1)، (0،0،1، |، -2)) #

# R2larr (R2) / 2 #

وهكذا # س = 2 #, # ذ = 1 # و # ض = -2 #