صندوق يحتوي على 15 شوكولاتة الحليب و 5 شوكولاتة عادي. يتم اختيار اثنين من الشوكولاتة بشكل عشوائي. احسب احتمالية اختيار واحد من كل نوع؟

إجابة:

#0.3947 = 39.47%#

تفسير:

# = P "الأول حليب والثاني سهل" + P "الأول حليب والثاني حليب" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

#"تفسير: "#

# "عندما نختار واحد ا لأول مرة ، يوجد 20 شوكولا في الصندوق." #

# "عندما نختار واحدة بعد ذلك ، هناك 19 شوكولا في الصندوق." #

# "نحن نستخدم الصيغة" #

#P A و B = P A * P B | A #

# "لأن كلا السحرين غير مستقلين." #

# "لذلك خذ على سبيل المثال A =" الأول هو الحليب "و B =" الثاني هو الشوكولاته "" #

#"إذن لدينا"#

#P A = 15/20 "(15 حليب ا على 20 شيكولاتة)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(5 يسار يسار على 19 فصيلة في إجمالي اليسار بعد رسم الحليب في البداية)" #

إجابة:

الاحتمال هو 39.5٪ تقريب ا.

تفسير:

طريقة سريعة لتصور هذا النوع من سؤال الاحتمال:

لنفترض أن لدينا كيس من # N # الرخام من العديد من الألوان المختلفة ، ونحن مهتمون باحتمال الاختيار

# # N_1 بعيدا عن المكان # # N_1 الرخام الأحمر

# # n_2 بعيدا عن المكان # # N_2 الرخام الأصفر

…

# # n_k بعيدا عن المكان # # N_k الرخام الأرجواني

حيث مجموع كل #n_i "الصورة" # هو # ن # ومجموع كل #N_i "الصورة" # هو # # N.

إذن الاحتمال يساوي:

# ((N_1)، (N_1)) ((N_2)، (n_2)) … ((N_k)، (n_k)) / (((N)، (ن))) #

بالنسبة لهذا السؤال ، تصبح الصيغة:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

وهو يساوي

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~~ 39.5٪ #