ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = 4 والتركيز في (-7 ، -5)؟

إجابة:

المعادلة القياسية للقطع المكافئ هي # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

تفسير:

التركيز في #(-7,-5) # و directrix هو # س = 4 #. فيرتكس في منتصف الطريق

بين التركيز و directrix. لذلك قمة الرأس في

# ((- 7 + 4) / 2 ، -5) أو (-1.5 ، -5) # معادلة الأفقي

المكافئ افتتاح اليسار هو

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h)؛ ع = -1.5 ، ك = -5 #

أو # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. المسافة بين التركيز و

قمة الرأس # ع = 7-1،5 = 5.5 #. وبالتالي المعادلة القياسية لل

المكافئ الأفقي هو # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # أو

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

الرسم البياني {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160 ، 160 ، -80 ، 80}