حل عدم المساواة. كيف تحل (x + 5) / (3-x ^ 2) 0؟

إجابة:

انظر الى التفاصيل بالاسفل

تفسير:

الكسر موجب أو صفري إذا كان البسط والمقام لهما نفس العلامة

الحالة 1.- كلاهما إيجابيا

# س + 5 => 0 # ثم # ضعف> = - 5 # و

# 3 س ^ 2> 0 # (من المستحيل أن تكون صفرا) ثم # 3> س ^ 2 # هذا هو

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

تقاطع كلتا المجموعتين من القيم هو # - 5، س س) ن ن (-sqrt3، sqrt3) = (- sqrt3، sqrt3) #

الحالة 2. - كلا السلبيات

وبالمثل فإن الحلول هي # (- س س، -5 ن ن ((- س س، -sqrt3) ش ش (sqrt3، + س س)) = #

# = - 5، -sqrt3) ش ش (sqrt3، + س س) #

الآن ، سيكون اتحاد الحالتين هو النتيجة النهائية

# - 5، -sqrt3) ش ش (-sqrt3، sqrt3) ش ش (sqrt3، + س س) #

إجابة:

الحل هو #x في (-oo ، -5 uu (-sqrt3 ، sqrt3) #

تفسير:

عدم المساواة هو

# (س + 5) / (3 س ^ 2)> = 0 #

# (س + 5) / ((sqrt3-خ) (sqrt3 + س))> = 0 #

سمح # F (س) = (س + 5) / ((sqrt3-خ) (sqrt3 + س)) #

دعونا بناء الرسم البياني علامة

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## # س#COLOR (أبيض) (AAAA) ## # -oo#COLOR (أبيض) (AAAA) ##-5##COLOR (أبيض) (AAAA) ## # -sqrt3#COLOR (أبيض) (AAAA) ## + # sqrt3#COLOR (أبيض) (AAAA) ## + س س #

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## س + 5 ##COLOR (أبيض) (AAAA) ##-##COLOR (أبيض) (AAA) ##0##COLOR (أبيض) (AAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##+#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## sqrt3 + س ##COLOR (أبيض) (AAA) ##-##COLOR (أبيض) (AAA) ####اللون (الأبيض) (AAA)##-##COLOR (أبيض) (AAA) ##||##COLOR (أبيض) (أأ) ##+##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##+#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## sqrt3-X ##COLOR (أبيض) (AAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAA) ####اللون (الأبيض) (AAA)##+##COLOR (أبيض) (AAA) ####اللون (الأبيض) (AAA)##+##COLOR (أبيض) (أأ) ##||##COLOR (أبيض) (أأ) ##-#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## F (خ) ##COLOR (أبيض) (اااااا) ##+##COLOR (أبيض) (AAA) ##0##COLOR (أبيض) (أأ) ##-##COLOR (أبيض) (AAA) ##||##COLOR (أبيض) (أأ) ##+##COLOR (أبيض) (أأ) ##||##COLOR (أبيض) (أأ) ##-#

وبالتالي،

# F (خ)> = 0 # متى #x في (-oo ، -5 uu (-sqrt3 ، sqrt3) #

رسم بياني {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12.66 ، 12.66 ، -6.33 ، 6.33}