إجابة:
تفسير:
سمح
reqd. Parabola تدل من قبل
ومن المعروف من الهندسة ، إذا ، إذا
المسافة راجع للشغل. حزب العمال.
النقاط.
هذه الخاصية من Parabola المعروف باسم التركيز دايركتريك الممتلكات
بارابولا.
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع دليل في x = -6 والتركيز على (12 ، -5)؟
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "لأي نقطة" (س ، ص) "على القطع المكافئ" "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه" "تساوي" "باستخدام "color (blue)" صيغة المسافة "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = إلغاء (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع وجود إشارة في x = -3 والتركيز عند (5،3)؟
معادلة Parabola هي x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 graph {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10، 10، -5، 5]} هنا التركيز على (5 ، 3) و directrix هي x = -3 ؛ نحن نعلم أن Vertex على بعد مسافة من التركيز والمعيار. إذا ، يكون تنسيق قمة الرأس عند (1،3) والمسافة p بين قمة الرأس و directrix هي 3 + 1 = 4. نحن نعرف معادلة القطع المكافئ مع قمة الرأس عند (1،3) والمصفوفة في x = -3 هي (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 أو x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 أو x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 أو x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [answer]
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع وجود إشارة في x = -3 والتركيز عند (6،2)؟
المعادلة المعيارية لـ المكافئ الأفقي هي (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) البؤرة هي في (6،2) والمعيار هو x = -3. فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس عند ((6-3) / 2.2) أو (1.5،2) .هناك الدليل الموجود على يسار الرأس ، لذلك يفتح المكافئ الأيمن ويمثل p موجب ا. المعادلة القياسية لحق فتح القطع المكافئ الأفقية هي (y-k) ^ 2 = 4p (x-h)؛ h = 1.5 ، k = 2 أو (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) المسافة بين البؤرة وقمة الرأس هي p = 6-1.5 = 4.5. وبالتالي فإن المعادلة القياسية للقطع المكافئ الأفقي هي (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) أو (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) graph {(y-2) ^ 2 = 18 (× 1.5) [-40 ، 40 ، -20 ، 20]}