إجابة:
تفسير:
# "لأي نقطة" (س ، ص) "على المكافأة" #
# "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه" #
# "متساوون" #
#rArrsqrt ((س + 5) ^ 2 + (ص 5) ^ 2) = | س 3 | #
#color (أزرق) "تربيع كلا الجانبين" #
# (س + 5) ^ 2 + (ص 5) ^ 2 = (س 3) ^ 2 #
#rArrcancel (س ^ 2) + 10X + 25 + ص ^ 2-10y + 25 = إلغاء (س ^ 2) -6x + 9 #
# rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (red) "هي المعادلة" #
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = 5 والتركيز في (11 ، -7)؟
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) معادلة النموذج (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) التركيز هو (h + p، k) الدليل هو (hp) بالنظر إلى التركيز على (11 ، -7) -> h + p = 11 "و" k = -7 فإن directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (مكافئ 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("استخدم (eq. 2) وحل لـ h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("Use (eq. 1) + (eq. 3 ) للعثور على قيمة "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" استخدم (eq.3) للعثور على قيمة "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "توصيل قيم" h ، p "و" k "في المعادلة" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = -5 والتركيز في (-6،7)؟
(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) معطى - التركيز (-6 ، 7) Directrix x = -5 Vertex (-5.5 ، 7) a = 0.5 ثم صيغة المعادلة المكافئة هي - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5)
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = -16 والتركيز في (12 ، -15)؟
X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) م عطى - Directrix x = -16) التركيز (12 ، -15) Directrix لها موازي للمحور y. لذلك ، يفتح هذا المكافئ إلى اليمين. الشكل العام للمعادلة هو (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) حيث ح - إحداثي x من vertex k-y إحداثي قمة الرأس a هو المسافة بين البؤرة و vertex أوجد إحداثيات vertex. الإحداثي ص هو -15 الإحداثي السيني هو (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex هو (-2 ، -15) a = 14 المسافة بين التركيز وقمة الرأس - - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 56x = y ^ 2 + 30y + 113 x = 1/56 (y ^