إجابة:
معادلة المكافئ هو
تفسير:
أي نقطة
وبالتالي،
تربيع وتطوير
معادلة المكافئ هو
الرسم البياني {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17.68 ، 4.83 ، -9.325 ، 1.925}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = 5 والتركيز في (11 ، -7)؟
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) معادلة النموذج (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) التركيز هو (h + p، k) الدليل هو (hp) بالنظر إلى التركيز على (11 ، -7) -> h + p = 11 "و" k = -7 فإن directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (مكافئ 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("استخدم (eq. 2) وحل لـ h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("Use (eq. 1) + (eq. 3 ) للعثور على قيمة "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" استخدم (eq.3) للعثور على قيمة "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "توصيل قيم" h ، p "و" k "في المعادلة" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = 3 والتركيز في (-5 ، -5)؟
معادلة القطع المكافئة هي (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) التركيز على (-5، -5) و directrix هو x = 3. فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس عند ((-5 + 3) / 2 ، -5) أو (-1 ، -5) وتكون المجموعة المباشرة في الجانب الأيمن من قمة الرأس ، لذلك ، يفتح المكعب الأفقي يسار ا. معادلة ترك فتحة القطع المكافئ الأفقية هي (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1 ، k = -5 أو (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). المسافة بين التركيز والقمة هي p = 5-1 = 4. وبالتالي فإن المعادلة القياسية للقطع المكافئ الأفقي هي (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) أو (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) graph {(y + 5) ^ 2 = -16 (× + 1) [-80 ، 80 ، -40 ، 40]} [الجواب]
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = 4 والتركيز في (-7 ، -5)؟
المعادلة المعيارية للقطع المكافئ هي (ص + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) البؤرة هي في (-7 ، -5) والقيمة المباشرة هي x = 4 فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس عند ((-7 + 4) / 2 ، -5) أو (-1.5 ، -5) معادلة فتحة القطع المكافئ الأفقية هي (y-k) ^ 2 = -4p (x-h) ؛ h = -1.5 ، k = -5 أو (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). المسافة بين التركيز والقمة هي p = 7-1.5 = 5.5. وبالتالي فإن المعادلة القياسية للقطع المكافئ الأفقي هي (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) أو (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) graph {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (× + 1.5) [-160 ، 160 ، -80 ، 80]}