إجابة:
تفسير:
# "من أي نقطة" (س ، ص) "على المكافأة" #
# "المسافة إلى التركيز والموجه من هذه النقطة" #
# "متساوون" #
# "باستخدام صيغة المسافة" اللون (الأزرق) ثم "#
#sqrt (س ^ 2 + (ص 3) ^ 2) = | س + 2 | #
#color (أزرق) "تربيع كلا الجانبين" #
# س ^ 2 + (ص 3) ^ 2 = (س + 2) ^ 2 #
#cancel (س ^ 2) + (ص 3) ^ 2 = إلغاء (س ^ 2) + 4X + 4 #
# (ص 3) ^ 2 = 4 (س + 1) # الرسم البياني {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) -10 ، 10 ، -5 ، 5}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (11 ، -10) ومصفوفة y = 5؟
(س 11) ^ 2 = -30 (ص + 02/05). انظر الرسم البياني سقراط لالمكافئ ، مع التركيز والموجه. باستخدام مسافة (x ، y ،) من التركيز (11 ، -10) = المسافة من directrix y = 5 ، sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. التربيع وإعادة الترتيب ، (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) رسم بياني {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0 ، 22 ، -11 ، 5.1]}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (-11،4) ومصفوفة y = 13؟
معادلة القطع المكافئة هي y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5؛ التركيز في (-11،4) و directrix هو y = 13. القمة في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس (-11 ، (13 + 4) / 2) أو (-11،8.5). بما أن directrix يتواجد خلف الرأس ، فإن القطع المكشوفة تفتح للأسفل وتكون سالبة. معادلة القطع المكافئ في شكل قمة الرأس هي y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) يجري قمة الرأس. هنا ح = -11 ، ك = 8.5. لذلك معادلة القطع المكافئ هي y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5؛ . المسافة من قمة الرأس إلى directrix هي D = 13-8.5 = 4.5 و D = 1 / (4 | a |) أو | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | أ | = 1/18:. أ = -1/18:. معادلة القطع المكافئة هي y = -1 / 18 (x + 1
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (-13،7) ومصفوفة y = 6؟
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) القطع المكافئة هي منحنى (موضع نقطة) بحيث تكون المسافة من نقطة ثابتة (التركيز) مساوية لمسافة المسافة من خط ثابت (directrix) ). وبالتالي إذا كانت (س ، ص) أي نقطة على القطع المكافئ ، فستكون المسافة من البؤرة (-13،7) sqrt ((س + 13) ^ 2 + (ص -7) ^ 2) المسافة من سيكون directrix (y-6) وبالتالي sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Square على كلا الجانبين أن يكون (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) هو النموذج القياسي المطلوب