إجابة:
تفسير:
المعادلة الخاصة بك من النموذج
التركيز هو
الدليل هو
بالنظر إلى التركيز في
الدليل
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = -5 والتركيز في (-7 ، -5)؟
معادلة القطع المكافئة هي (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من الدليل والتركيز. لذلك ، x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) تربيع وتطوير (x + 7) ^ 2 المصطلح و LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) معادلة القطع المكافئة هي (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) رسم بياني {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68 ، 4.83 ، -9.325 ، 1.925]}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = 3 والتركيز في (-5 ، -5)؟
معادلة القطع المكافئة هي (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) التركيز على (-5، -5) و directrix هو x = 3. فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس عند ((-5 + 3) / 2 ، -5) أو (-1 ، -5) وتكون المجموعة المباشرة في الجانب الأيمن من قمة الرأس ، لذلك ، يفتح المكعب الأفقي يسار ا. معادلة ترك فتحة القطع المكافئ الأفقية هي (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1 ، k = -5 أو (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). المسافة بين التركيز والقمة هي p = 5-1 = 4. وبالتالي فإن المعادلة القياسية للقطع المكافئ الأفقي هي (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) أو (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) graph {(y + 5) ^ 2 = -16 (× + 1) [-80 ، 80 ، -40 ، 40]} [الجواب]
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = 4 والتركيز في (-7 ، -5)؟
المعادلة المعيارية للقطع المكافئ هي (ص + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) البؤرة هي في (-7 ، -5) والقيمة المباشرة هي x = 4 فيرتكس في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس عند ((-7 + 4) / 2 ، -5) أو (-1.5 ، -5) معادلة فتحة القطع المكافئ الأفقية هي (y-k) ^ 2 = -4p (x-h) ؛ h = -1.5 ، k = -5 أو (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). المسافة بين التركيز والقمة هي p = 7-1.5 = 5.5. وبالتالي فإن المعادلة القياسية للقطع المكافئ الأفقي هي (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) أو (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) graph {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (× + 1.5) [-160 ، 160 ، -80 ، 80]}