ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع معادلة في x = 23 والتركيز على (5،5)؟

إجابة:

معادلة القطع المكافئة ستكون: # (ص 5) ^ 2 = -36 (خ 14) #

تفسير:

ونظرا لمعادلة directrix من المكافئ هو # س = 23 # والتركيز في #(5, 5)#. من الواضح أنه قطع مكافئ أفقي له جوانب متباعدة في اتجاه x. اسمحوا المعادلة العامة لل مكافئ يكون

# (ص y_1) ^ 2 = -4a (خ-X_1) # وجود معادلة من directrix: # س = X_1 + ل# والتركيز في # (x_1-a ، y_1) #

الآن ، مقارنة مع البيانات المقدمة ، لدينا # X_1 + A = 23 #, # x_1-a = 5 ، y_1 = 5 # الذي يعطينا # x_1 = 14 ، = 9 # وبالتالي فإن معادلة المكافئ سوف

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (ص 5) ^ 2 = -36 (خ 14) #