ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (17 ، -12) ومصفوفة y = 15؟

إجابة:

معادلة المكافئ هو # ص = -1 / 60 (س 17) ^ 2 + 3/2 #

تفسير:

التركيز هو في (17 ، -12) و directrix في y = 15. نحن نعلم أن قمة الرأس هي في منتصف المسافة بين Focus و directrix. قمة الرأس في (#17,3/2#) بما أن 3/2 هي نقطة المنتصف بين -12 و 15. فإن المكابح هنا يفتح للأسفل وله الصيغة # (خ 17) ^ 2 = -4 * ص * (ص 02/03) # هنا ع = 15 (معين). لذلك تصبح معادلة المكافئ # (خ 17) ^ 2 = -4 * 15 * (ص 02/03) # أو # (خ 17) ^ 2 = -60 (ص 02/03) # أو # 60y = - (x-17) ^ 2 + 90 #

أو # ص = -1 / 60 (س 17) ^ 2 + 3/2 # رسم بياني {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 -160 ، 160 ، -80 ، 80}