إجابة:
تفسير:
النموذج القياسي لمعادلة الخط هو
المعطى: تقاطع x = 2 ، تقاطع y = -6 #
اعتراض شكل المعادلة يمكن ان يكتب كما
أخذ -6 كـ L C M ،
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
شكل الميل المائل لمعادلة الخط الذي يمر خلال (-5 ، -1) و (10 ، -7) هو y + 7 = -2 / 5 (x-10). ما هو الشكل القياسي للمعادلة لهذا الخط؟
2 / 5x + y = -3 تنسيق النموذج القياسي لمعادلة الخط هو Ax + By = C. المعادلة الموجودة لدينا ، y + 7 = -2/5 (x-10) في الوقت الحالي شكل المنحدر. أول ما يجب فعله هو توزيع -2 / 5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 الآن دعنا نطرح 4 من كلا جانبي المعادلة: y + 3 = -2 / 5x بما أن المعادلة يجب أن تكون Ax + By = C ، دعنا ننتقل 3 إلى الجانب الآخر من المعادلة و -2 / 5x إلى الجانب الآخر من المعادلة: 2 / 5x + y = -3 هذه المعادلة الآن في شكل قياسي.
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة التي تمر عبر A (0،1) ، B (3 ، -2) ولديها مركز على الخط y = x-2؟
عائلة من الدوائر f (x، y؛ a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 ، حيث a هي المعلمة للعائلة ، حسب اختيارك. انظر الرسم البياني لعضوين a = 0 و a = 2. ميل الخط المعطى هو 1 والميل AB هو -1. ويترتب على ذلك أن الخط المعطى يجب أن يمر عبر نقطة المنتصف M (3/2 ، -1/2) من AB .. وهكذا ، أي نقطة أخرى C (a ، b) على السطر المحدد ، مع b = a-2 ، يمكن أن يكون مركز الدائرة. المعادلة لهذه المجموعة من الدوائر هي (xa) ^ 2 + (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + ((a-2) -1) ^ 2 = 2a ^ 2-6a + 9 ، إعطاء x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0 graph {(x + y-1) (xy-2) (x ^ 2) + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [-12، 12، -6، 6]}