إجابة:
تفسير:
عن طريق
مسافة (س ، ص ،) من التركيز
= المسافة من الدليل المباشر = 5 ،
الرسم البياني {((X-11) ^ 2 + 30 (ذ + 02/05)) (ص 5) ((س 11) ^ 2 + (ص + 10) ^ 2-0،2) (خ-11) = 0 0 ، 22 ، -11 ، 5.1}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،3) ومصفوفة x = -2؟
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "من أي نقطة" (x، y) "على المكافئ" "المسافة إلى البؤرة والموجه من هذه النقطة" "متساوية" "باستخدام" اللون (الأزرق) "صيغة المسافة ثم" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 إلغاء (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = إلغاء (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) رسم بياني {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (-11،4) ومصفوفة y = 13؟
معادلة القطع المكافئة هي y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5؛ التركيز في (-11،4) و directrix هو y = 13. القمة في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. لذلك تكون قمة الرأس (-11 ، (13 + 4) / 2) أو (-11،8.5). بما أن directrix يتواجد خلف الرأس ، فإن القطع المكشوفة تفتح للأسفل وتكون سالبة. معادلة القطع المكافئ في شكل قمة الرأس هي y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح ، ك) يجري قمة الرأس. هنا ح = -11 ، ك = 8.5. لذلك معادلة القطع المكافئ هي y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5؛ . المسافة من قمة الرأس إلى directrix هي D = 13-8.5 = 4.5 و D = 1 / (4 | a |) أو | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | أ | = 1/18:. أ = -1/18:. معادلة القطع المكافئة هي y = -1 / 18 (x + 1
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (-13،7) ومصفوفة y = 6؟
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) القطع المكافئة هي منحنى (موضع نقطة) بحيث تكون المسافة من نقطة ثابتة (التركيز) مساوية لمسافة المسافة من خط ثابت (directrix) ). وبالتالي إذا كانت (س ، ص) أي نقطة على القطع المكافئ ، فستكون المسافة من البؤرة (-13،7) sqrt ((س + 13) ^ 2 + (ص -7) ^ 2) المسافة من سيكون directrix (y-6) وبالتالي sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Square على كلا الجانبين أن يكون (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) هو النموذج القياسي المطلوب