يرجى تقديم شرح مفصل لهذه المشكلة؟

يرجى تقديم شرح مفصل لهذه المشكلة؟
Anonim

إجابة:

#COLOR (أحمر) (ب _ ("الأقصى") = 750) #

تفسير:

لنرسم أوجه عدم المساواة هذه ونلقي نظرة على مجموعة الحلول. للقيام بذلك ، نقوم أولا بتحويل أوجه عدم المساواة إلى معادلات. ثم نحن الرسم البياني لكل واحد. كلاهما خط مستقيم لأنهما معادلتان من الدرجة الأولى.

الحافة اليسرى للمنطقة الخضراء هي الخط الذي معادلة:

# ذ = 5X #

عدم المساواة لدينا هو:

#y <= 5x #

هذا يعني أننا نبحث عن منطقة تتكون من نقاط # ذ #المنسقون هم أقل من # ذ #-تنسيق النقاط التي تقع على خط الحافة اليسرى. على هذا النحو ، نقوم بتظليل المنطقة أسفل الخط الأخضر.

الحافة اليمنى للمنطقة الحمراء هي الخط الذي معادلة:

# ذ = -15x + 3000 #

عدم المساواة لدينا هو:

#y <= -15x + 3000 #

للسبب نفسه بالنسبة للخط الآخر ، نقوم بتظليل المنطقة أسفل خط الحافة اليمنى باللون الأحمر.

كما ترون المنطقتين تتداخلان وتنشئان المنطقة البنية التي تتقاطع بين المناطق الحمراء والخضراء. هذه المنطقة البني تشكل الحل لمجموعة من عدم المساواة.

إذا نقطة # (أ، ب) # يكمن في مجموعة الحلول ، أي في مكان ما في المنطقة البنية ، أقصى قيمة ممكنة #ب# سيكون الحد الأقصى لقيمة # ذ # موجود في المنطقة البنية حيث تتقاطع خطوط الحافة.

منذ هذا # ذ # يجب أن تكون القيمة صالحة في معادلات خطي الحافة ، فنحن نضع المعادلتين متساويتين مع ا ونحلها # # س وهي قيمة #ا# لهذه النقطة مع الحد الأقصى # ذ # القيمة في مجموعة الحل.

# 5X = -15x + 3000 #

# 20x و= 3000 #

# س = 150 #

الآن ، نحن سد هذا في ل # # س في أي من المعادلات لحل ل # ذ #:

# ص = 5 (150) = 750 #

# B _ ("الأقصى") = 750 #