ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع معادلة في x = -9 والتركيز على (8،4)؟

ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع معادلة في x = -9 والتركيز على (8،4)؟
Anonim

إجابة:

معادلة المكافئ هو # (ص 4) ^ 2 = 17 (2X + 1) #

تفسير:

أي نقطة # (س، ص) # على المكافئ هو equidistant من directrix والتركيز.

وبالتالي،

# ضعف - (- 9) = الجذر التربيعي ((X- (8)) ^ 2+ (Y- (4)) ^ 2) #

# س + 9 = الجذر التربيعي ((س 8) ^ 2 + (ص 4) ^ 2) #

تربيع وتطوير # (خ-8) ^ 2 # المدى و LHS

# (س + 9) ^ 2 = (س 8) ^ 2 + (ص 4) ^ 2 #

# س ^ 2 + 18X + 81 = س ^ 2-16x + 64 + (ص 4) ^ 2 #

# (ص 4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2X + 1) #

معادلة المكافئ هو # (ص 4) ^ 2 = 17 (2X + 1) #

الرسم البياني {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 -17.68 ، 4.83 ، -9.325 ، 1.925}