ما هو الشكل القياسي للقطع المكافئ ذي الرأس في (16 ، -2) والتركيز عند (16،7)؟

إجابة:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

تفسير:

نحن نعرف أن المعادلة القياسية (eqn.) من مكافئ مع

قمة الرأس في ال الأصل #(0,0)# و ال التركيز في # (0، ب) # هو،

# x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(نجمة).#

الآن ، إذا تحولنا الأصل إلى نقطة. # (ح، ك)، # العلاقة BTWN. ال

الإحداثيات القديمة (شارك في ords). # (س، ص) # و ال الاحداث الجديدة.

# (X، Y) # اعطي من قبل،

# x = X + h ، y = Y + k ………………………. (ast). #

دعنا نغير الأصل إلى النقطة (نقطة) #(16,-2).#

ال صيغ التحويل هي،

# x = X + 16 ، و y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

لذلك ، في # (X، Y) # النظام، ال قمة الرأس هو #(0,0)# و ال

التركيز، #(0,9).#

بواسطة #(نجمة)،# ثم ، eqn. من القطع المكافئ هندسة في داخل # (X، Y) # هو،

# X ^ 2 = 4 * 9Y ، على سبيل المثال ، X ^ 2 = 36Y. #

العودة من الخلف # (س ، ص) إلى (س ، ص) ، # نحصل ، من # (AST ^ 1)، #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) ، # كما eqn المطلوب.

استمتع الرياضيات.

إجابة:

# (خ 16) ^ 2 = 36 (ص + 2) #

تفسير:

# "معادلة المكافئ في شكل" اللون (الأزرق) "المترجم" # هو.

# • اللون (الأبيض) (س) (س-ح) ^ 2 = 4P (ص ك) #

# "where" (h، k) "هي إحداثيات القمة" #

# "و p هي المسافة من قمة الرأس إلى التركيز" #

# "هنا" (ح ، ك) = (16 ، -2) #

# "و p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "في النموذج القياسي" #