إجابة:
المعادلة هي
تفسير:
أي نقطة
وبالتالي،
قمة الرأس هي
الرسم البياني {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 - 28.86 ، 28.86 ، -20.2 ، 8.68}
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع دليل في x = -6 والتركيز على (12 ، -5)؟
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "لأي نقطة" (س ، ص) "على القطع المكافئ" "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه" "تساوي" "باستخدام "color (blue)" صيغة المسافة "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = إلغاء (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
ما هو المعيار القياسي لمعادلة القطع المكافئ باستخدام معادلة في x = -3 والتركيز عند (1 ، -1)؟
X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola هو موضع نقطة تتحرك بحيث تكون المسافة بين نقطة معينة تسمى التركيز وخط معين يسمى directrix متساوي ا دائم ا. دع النقطة هي (س ، ص). المسافة من التركيز (1 ، -1) هي sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ومسافة المسافة من directrix x = -3 أو x + 3 = 0 هي x + 3 وبالتالي المعادلة من القطع المكافئ هو sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 والتربيع (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 ie x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 ie y ^ 2 + 2y-7 = 8x or 8x = (y + 1) ^ 2-8 أو x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graph {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 [-11.17 ، 8.83 ، -5.64 ، 4.36]}
ما هو المعيار القياسي لمعادلة القطع المكافئ باستخدام معادلة في x = 3 والتركيز عند (1 ، -1)؟
Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على المكافئ. المسافة من التركيز على (1 ، -1) هي sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) والمسافة من directrix x = 3 ستكون | x-3 | وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) أو (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 أو x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 أو y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 graph {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21 ، 8.79 ، -5.96 ، 4.04]}