ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع الدليل في س = -16 والتركيز في (12 ، -15)؟

إجابة:

# س = 1/56 (ص ^ 2 + 30y + 113) #

تفسير:

معطى -

الدليل # س = -16) #

التركيز #(12, -15)#

Directrix لها بالتوازي مع المحور ص. لذلك ، يفتح هذا المكافئ إلى اليمين.

الشكل العام للمعادلة هو

# (ص ك) ^ 2 = 4A (س-ح) #

أين-

# ح # إحداثيات س: من قمة الرأس

#ك# إحداثيات y من قمة الرأس

#ا# هي المسافة بين التركيز وقمة الرأس

العثور على إحداثيات قمة الرأس.

الإحداثي y هو -15

الإحداثي السيني هو # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

فيرتكس هو #(-2, -15)#

# ل= 14 # المسافة بين التركيز وقمة الرأس

ثم -

# (ص - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (س - (- 2)) #

# (ص + 15) ^ 2 = 56 (س + 2) #

# ص ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = ذ ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = ذ ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = ذ ^ 2 + 30y + 113 #

# س = 1/56 (ص ^ 2 + 30y + 113) #