الرجاء مساعدتي لمعرفة الخطوات لحل هذه المشكلة؟

إجابة:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

تفسير:

أول ما عليك القيام به هنا هو التخلص من المصطلحين الجذريين من القواسم.

للقيام بذلك ، يجب عليك ترشيد المقام بضرب كل حد جذري في حد ذاته.

إذا ما تفعله هو أخذ الكسر الأول وضربه # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # من أجل الحفاظ على القيمة نفس الشيء. هذا سوف يحصل لك

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

منذ أن تعرف ذلك

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

يمكنك إعادة كتابة الكسر من هذا القبيل

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

الآن تفعل الشيء نفسه بالنسبة للكسر الثاني ، فقط هذه المرة ، اضربها ب # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. ستحصل

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

منذ

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

سوف تمتلك

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

هذا يعني أن التعبير الأصلي الآن يعادل

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

بعد ذلك ، اضرب الفصل الأول ب #1 = 3/3# للحصول على

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

الكسران لهما نفس القاسم ، بحيث يمكنك إضافة البسط الخاص بهما

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

وأخيرا ، يمكنك استخدام #2# كعامل مشترك هنا لإعادة كتابة الكسر كما

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #

وهناك لديك

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3))) / 3 #