إجابة:
تفسير:
# "لأي نقطة" (س ، ص) "على المكافأة" #
# "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه" #
# "متساوون" #
# "باستخدام صيغة المسافة" اللون (الأزرق) "#
#sqrt ((X-12) ^ 2 + (ص + 5) ^ 2) = | س + 6 | #
#color (أزرق) "تربيع كلا الجانبين" #
# (خ-12) ^ 2 + (ص + 5) ^ 2 = (س + 6) ^ 2 #
#rArrcancel (س ^ 2) -24x + 144 + ص ^ 2 + 10Y + 25 = إلغاء (س ^ 2) + 12X + 36 #
# rArry ^ 2 + 10Y-36X + 133 = 0 #
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع دليل في x = -9 والتركيز على (-6،7)؟
المعادلة هي (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) أي نقطة (x، y) متساوية من directrix والتركيز. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 النموذج القياسي هو (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) الرسم البياني {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85 ، 13.18 ، -3.98 ، 12.04]}
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع دليل في x = 110 والتركيز على (18،41)؟
Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على القطع المكافئ. المسافة من التركيز على (18،41) هي sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) والمسافة من directrix x = 110 ستكون | x-110 | وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) أو (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 أو x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 أو y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graph {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7 ، 533.3 ، -273.7 ، 366.3]}
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع دليل في x = 103 والتركيز على (108،41)؟
X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 A القطع المكافئ هو موضع نقطة ، والتي تتحرك بحيث تكون المسافة من خط معين يسمى directrix ونقطة معينة تسمى التركيز ، دائما على قدم المساواة. الآن ، يتم تعيين المسافة بين مكبرين (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) بواسطة sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ومسافة نقطة (x_1 ، y_1) من فأس سطر + بواسطة + c = 0 هو | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | عند الذهاب إلى القطع المكافئ باستخدام directrix x = 103 أو x-103 = 0 والتركيز (108،41) ، دع النقطة متساوية المقاومة من كلاهما (x، y). المسافة (x، y) من x-103 = 0 هي | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-103) / 1 | = | x-103 | ومسافة المسافة من (108،41) ه