ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (-13،7) ومصفوفة y = 6؟

إجابة:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

تفسير:

القطع المكافئ هو منحنى (موضع نقطة) بحيث تكون المسافة من نقطة ثابتة (التركيز) مساوية لمسافة المسافة من خط ثابت (directrix).

وبالتالي إذا كانت (س ، ص) أي نقطة على القطع المكافئ ، فستكون المسافة من البؤرة (-13،7) #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

ستكون المسافة من الدليل (ص -6)

وهكذا #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

مربع كلا الجانبين أن يكون # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # هو النموذج القياسي المطلوب