إجابة:
انظر أدناه.
تفسير:
القاعدة الأساسية التي تحتاج إلى فهمها هي أنه عند ضرب اثنين من المصفوفات
تنص القاعدة على أنه ، إذا
أيض ا ، يمكنك اعتبار المتجهات مصفوفات خاصة ، لها صف واحد فقط (أو عمود).
دعنا نقول ذلك في قضيتك
وهكذا
بنفس الطريقة،
لذلك ، كل من ناقلات من نفس الشكل
ملاحظة لاحظ أنه من الضروري ل
المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟
{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}
ما هي مجموعة Abelian ، من منظور الجبر الخطي / المجرد؟
مجموعة Abelian هي مجموعة ذات خاصية إضافية لعملية المجموعة تكون تبادلية. المجموعة <G ، •> هي مجموعة G مع عملية ثنائية •: GxxG-> G تحقق الشروط التالية: تم إغلاق G تحت •. بالنسبة إلى أي ، binG ، لدينا • b في G • غير مرتبطة. بالنسبة لأي a ، b ، cinG ، لدينا (a • b) • (c) = a • (b • c) G يحتوي على عنصر هوية يوجد einG بحيث يكون لجميع ainG ، a • e = e • a = a يحتوي كل عنصر من عناصر G على معكوس في G بالنسبة إلى جميع العناصر الموجودة ، يوجد ^ (- 1) inG بحيث • a (^ 1 - =) = a ^ (- 1) • a = e ي قال أن المجموعة هي Abelian إذا كما أنه يحتوي على الخاصية التي تكون تبادلية ، أي بالنسبة للجميع ، binG ، لدينا • b = b • a. المجموعة
يرجى توضيح ، هذا هو التحول الخطي أم لا؟
انظر أدناه A trasformation T: V إلى W يقال إنه خطي إذا كان له خاصيتين: T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) لكل v_1 ، v_2 في VT (cv) = cT (v) لكل v في V وكل قيمة عددية c لاحظ أن الخاصية الثانية تفترض أن V مضمن مع عمليتين من الضرب المجموعي والعددي. في حالتنا ، يكون المجموع هو المجموع بين كثير الحدود ، والضرب هو الضرب بأعداد حقيقية (أفترض). عندما تستنبط كثير الحدود ، تخفض درجته بمقدار 1 ، لذلك إذا استمدت كثير الحدود من الدرجة 4 مرتين ، فستحصل على كثير الحدود من الدرجة 2. لاحظ أنه عندما نتحدث عن مجموعة كل الحدود متعددة الدرجات الأربعة ، فإننا نعني بالفعل مجموعة من كثيرات الحدود درجة على الأكثر أربعة. في الواقع ، تكون الدرجة الرا