إجابة:
المعادلة هي
تفسير:
أي نقطة
النموذج القياسي هو
الرسم البياني {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 -18.85 ، 13.18 ، -3.98 ، 12.04}
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع دليل في x = -6 والتركيز على (12 ، -5)؟
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "لأي نقطة" (س ، ص) "على القطع المكافئ" "المسافة من" (س ، ص) "إلى التركيز والموجه" "تساوي" "باستخدام "color (blue)" صيغة المسافة "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = إلغاء (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع دليل في x = 110 والتركيز على (18،41)؟
Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 اسمح لهم أن يكونوا نقطة (x، y) على القطع المكافئ. المسافة من التركيز على (18،41) هي sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) والمسافة من directrix x = 110 ستكون | x-110 | وبالتالي ستكون المعادلة sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) أو (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 أو x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 أو y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graph {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7 ، 533.3 ، -273.7 ، 366.3]}
ما هو الشكل المعياري لمعادلة القطع المكافئ مع دليل في x = 103 والتركيز على (108،41)؟
X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 A القطع المكافئ هو موضع نقطة ، والتي تتحرك بحيث تكون المسافة من خط معين يسمى directrix ونقطة معينة تسمى التركيز ، دائما على قدم المساواة. الآن ، يتم تعيين المسافة بين مكبرين (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) بواسطة sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ومسافة نقطة (x_1 ، y_1) من فأس سطر + بواسطة + c = 0 هو | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | عند الذهاب إلى القطع المكافئ باستخدام directrix x = 103 أو x-103 = 0 والتركيز (108،41) ، دع النقطة متساوية المقاومة من كلاهما (x، y). المسافة (x، y) من x-103 = 0 هي | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-103) / 1 | = | x-103 | ومسافة المسافة من (108،41) ه