إجابة:
معادلة المكافئ هو
تفسير:
التركيز في
في منتصف الطريق بين التركيز و directrix. قمة الرأس في
قمة الرأس ، المكافئ يفتح لأسفل و
معادلة القطع المكافئة في شكل قمة الرأس هي
يجري قمة الرأس. هنا
معادلة المكافئ هو
رسم بياني {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40 ، 40 ، -20 ، 20} Ans
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (0،3) ومصفوفة x = -2؟
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "من أي نقطة" (x، y) "على المكافئ" "المسافة إلى البؤرة والموجه من هذه النقطة" "متساوية" "باستخدام" اللون (الأزرق) "صيغة المسافة ثم" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | اللون (الأزرق) "تربيع كلا الجانبين" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 إلغاء (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = إلغاء (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) رسم بياني {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (11 ، -10) ومصفوفة y = 5؟
(س 11) ^ 2 = -30 (ص + 02/05). انظر الرسم البياني سقراط لالمكافئ ، مع التركيز والموجه. باستخدام مسافة (x ، y ،) من التركيز (11 ، -10) = المسافة من directrix y = 5 ، sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. التربيع وإعادة الترتيب ، (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) رسم بياني {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0 ، 22 ، -11 ، 5.1]}
ما هو الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئ مع التركيز على (-13،7) ومصفوفة y = 6؟
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) القطع المكافئة هي منحنى (موضع نقطة) بحيث تكون المسافة من نقطة ثابتة (التركيز) مساوية لمسافة المسافة من خط ثابت (directrix) ). وبالتالي إذا كانت (س ، ص) أي نقطة على القطع المكافئ ، فستكون المسافة من البؤرة (-13،7) sqrt ((س + 13) ^ 2 + (ص -7) ^ 2) المسافة من سيكون directrix (y-6) وبالتالي sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Square على كلا الجانبين أن يكون (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) هو النموذج القياسي المطلوب