ما هي وظيفة الخط الذي يمر عبر النقاط (-8.3 ، -5.2) و (6.4 ، 9.5)؟

إجابة:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

الحل مقدم بتفاصيل كثيرة يأخذك خلاله خطوة واحدة في كل مرة.

تفسير:

اضبط النقطة 1 كـ # P_1 -> (x_1 ، y_1) = (-8.3 ، -5.2) #

اضبط النقطة 1 كـ # P_2 -> (x_2، y_2) = (6.4،9.5) #

النظر في معيار خط مستقيم شكل المعادلة لل # ص = م × + ج # أين # م # هو التدرج.

التدرج (المنحدر) هو التغيير في الأعلى أو الأسفل للتغير في القراءة من اليسار إلى اليمين. لذلك نحن نسافر من # P_1 "إلى" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد التدرج اللوني (المنحدر)") #

التغيير في أعلى أو أسفل:

تغيير في #y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

التغيير في طول:

تغيير في # x-> x_2-x_1 = 6.4 - (- 8.3) = 14.7 #

وبالتالي # ("التغيير في الأعلى أو الأسفل") / ("التغيير في الطول") -> اللون (الأحمر) (م = 14.7 / 14.7 = 1) #

وبالتالي #color (أخضر) (y = لون (أحمر) (m) x + c "" -> "" y = لون (أحمر) (1) x + c) #

من الممارسات السيئة إظهار الرقم 1 لذلك نكتب:

# ص = س + ج #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد قيمة الثابت c") #

اختيار أي نقطة. اخترت # P_2 -> (x_2 ، y_2) = (6.4،9.5) #

لذلك عن طريق الاستبدال:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

طرح #6.4# من كلا الجانبين

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + ج #

# ج = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("وضع كل شيء مع ا") #

لذلك تصبح المعادلة لدينا:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

إجابة:

تظهر لك خدعة

تفسير:

لنجعل تحديد التدرج أسهل:

أنا لا أحب الكسور العشرية لذلك دعونا نتخلص منها.

اضرب كل شيء في 10.

يجب ألا يؤدي تغيير المقياس إلى تغيير الميل

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

لذلك التدرج # م = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #كما هو الحال في الحل الآخر