ما هو النمو الأسي المعطى A = 1،500،000 ، r = 5.5٪ ، n = 7؟

إجابة:

المبلغ النهائي هو #2204421.5 # وحدة

النمو هو #704421.5# وحدة

تفسير:

صيغة للنمو الأسي هو # A_n = A * e ^ (rn) # أين # # A_n هو المبلغ النهائي.

معطى # A = 1500000 ، r = 5.5 / 100 = 0.055 ، n = 7 ، A_7 =؟

#:. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~~ 2204421.5 # وحدة

لذلك النمو هو # G = 2204421.5-1500000 ~~ 704421.5 # وحدة الجواب

كان عدد سكان نيجيريا حوالي 140 مليون في عام 2008 وكان معدل النمو الأسي 2.4 ٪ سنويا. كيف تكتب وظيفة أسية تصف سكان نيجيريا؟

السكان = 140 مليون (1.024) ^ n إذا كان عدد السكان ينمو بمعدل 2.4٪ ، فسيظهر نموك كما يلي: 2008: 140 مليون 2009: بعد سنة واحدة: 140 مليون × 1.024 2010: بعد عامين ؛ 140 مليون xx 1.024xx1.024 2011: بعد 3 سنوات: 140 مليون xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: بعد 4 سنوات: 140 مليون × 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 وبالتالي يتم إعطاء السكان بعد n سنوات على النحو التالي: السكان = 140 مليون (1.024) ^ ن

ما الذي يشترك فيه النمو الأسي والتفسخ؟

كلاهما يعمل بنفس المعادلة: N = B * g ^ t حيث N = موقف جديد B = يبدأ g = عامل النمو t = time إذا كان عامل النمو أكبر من 1 ، عندئذ لدينا نمو. إذا كان أقل من 1 نسميها الاضمحلال. (إذا لم يحدث شيء = g ، وضع مستقر) أمثلة: (1) عدد السناجب ، يبدأ من 100 ، ينمو بنسبة 10٪ كل عام. ثم g = 1.10 وتصبح المعادلة: N = 100 * 1.10 ^ t مع t خلال سنوات. (2) مادة نشطة إشعاعي ا ذات نشاط أصلي 100 ، تتحلل بنسبة 10٪ يومي ا. ثم g = 0.90 (لأنه بعد يوم واحد فقط سيتم ترك 90٪) وستكون المعادلة: N = 100 * 0.90 ^ t مع الأيام t.

بدون رسوم بيانية ، كيف يمكنك تحديد ما إذا كانت كل معادلة Y = 72 (1.6) ^ x تمثل النمو الأسي للتسوس الأسي؟

1.6> 1 لذلك في كل مرة ترفعها إلى القوة x (الزيادة) ، تصبح أكبر: على سبيل المثال: إذا x = 0 -> 1.6 ^ 0 = 1 وإذا كانت x = 1 -> 1.6 ^ 1 = 1.6> 1 جعل x من صفر إلى 1 زيادة القيمة الخاصة بك! هذا نمو!