إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
هذه المعادلة في شكل خطي قياسي. الشكل القياسي للمعادلة الخطية هو:
أين ، إن أمكن ،
الميل أو التدرج لمعادلة في شكل خطي قياسي هو:
استبدال المعاملات من المعادلة في المشكلة يعطي:
ال
ال
يمر الرسم البياني للخط l في المستوي xy بالنقطتين (2،5) و (4،11). يحتوي الرسم البياني للخط m على ميل -2 وتقاطع x مع 2. إذا كانت النقطة (x ، y) هي نقطة تقاطع الخطين l و m ، فما قيمة y؟
Y = 2 الخطوة 1: حدد معادلة الخط l لدينا بواسطة صيغة الميل m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 الآن بواسطة شكل ميل نقطة المعادلة هي y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 الخطوة 2: تحديد معادلة السطر m سيتم التقاطع x دائم ا يكون y = 0. لذلك ، النقطة المحددة هي (2 ، 0). مع المنحدر ، لدينا المعادلة التالية. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 الخطوة 3: اكتب وحل نظام المعادلات نريد إيجاد حل النظام {(y = 3x - 1) ، (y = -2x + 4):} عن طريق الاستبدال: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 هذا يعني أن y = 3 (1) - 1 = 2. نأمل أن يساعد ذلك!
ما هي المعادلة في شكل نقطة الميل وشكل تقاطع الميل للخط الذي يحتوي على النقطة (4 ، 6) والموازى للخط y = 1 / 4x + 4؟
السطر y1 = x / 4 + 4 يحتوي السطر 2 الموازي للخط y1 على ميل: 1/4 y2 = x / 4 + b. أوجد b من خلال كتابة السطر 2 الذي يمر عند النقطة (4 ، 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. السطر y2 = x / 4 + 5
ما هو الانحدار والتقاطع y للخط الذي يمر بالنقطتين (4 ، 59) و (6 ، 83)؟
ميل الخط هو m = 12 ويكون تقاطع y عند (0،11) ميل الخط هو (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (83-59) / (6-4) = 12 دع معادلة السطر في شكل اعتراض isy = mx + c أو y = 12x + c النقطة (4،59) سوف تفي بالخط. So59 = 12 * 4 + c أو c = 59-48 = 11:. تصبح معادلة الخط y = 12x + 11:. تقاطع y هو y = 11 graph {12x + 11 [-20، 20، -10 ، 10]} [الجواب]