ما هو التركيز ، قمة الرأس ، ومصفوفة من القطع المكافئ التي وصفها 16x ^ 2 = ص؟

إجابة:

فيرتكس في #(0,0) #, الدليل هو # ذ = -1 / 64 # والتركيز هو في # (0,1/64)#.

تفسير:

# y = 16x ^ 2 أو y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. مقارنة مع شكل قمة الرأس القياسية

المعادلة ، # y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (ح، ك) # يجري قمة الرأس ، نجد هنا

# ح = 0 ، ك = 0 ، أ = 16 #. قمة الرأس في #(0,0) #. فيرتكس في

المسافة من التركيز و directrix تقع على الجانبين المعاكس.

منذ #a> 0 # المكافئ يفتح. المسافة من directrix من

قمة الرأس # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # دايركتريك هو # ذ = -1 / 64 #.

التركيز في # 0 ، (0 + 1/64) أو (0،1 / 64) #.

رسم بياني {16x ^ 2 -10 ، 10 ، -5 ، 5} الجواب

إجابة:

# (0،1 / 64)، (0،0)، ص = -1 / 64 #

تفسير:

# "التعبير عن المعادلة في النموذج القياسي" #

# "هذا هو" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16Y #

# "هذا هو الشكل القياسي للقطع المكافئ مع المحور ص" #

# "كمحور رئيسي وقمة في الأصل" #

# "إذا كان 4p هو رسم بياني إيجابي يفتح ، إذا كان 4p هو" #

# "سلبية الرسم البياني يفتح أسفل" #

#rArrcolor (blue) "vertex" = (0،0) #

# "بالمقارنة" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "التركيز" = (0 ، ع) #

#rArrcolor (red) "focus" = (0،1 / 64) #

# "الدليل هو خط أفقي أسفل الأصل" #

# "معادلة directrix هي" y = -p #

#rArrcolor (red) "معادلة directrix" y = -1 / 64 #