إجابة:
#(2, -5)#
بيانيا:
تفسير:
هناك طريقتان نحل به الأنظمة بشكل عام: الإزالة والاستبدال.
سنستخدم الاستبدال لحل هذا النظام. لماذا ا؟ لاحظ أن لدينا واحدة # ذ # مصطلح في المعادلة الأولى ، الأمر الذي يجعل لاستبدال واضحة نسبيا. لذلك ، دعونا نمشي من خلال هذا:
الخطوة 1: حل لمتغير واحد
--
دعنا أولا نكتب معادلاتنا:
(1) # -7x + y = -19 #
(2) # -2x + 3y = -19 #
الآن ، نحن نحل لمتغير واحد. انا ذاهب لحل ل # ذ # في المعادلة (1):
# => -7x + y = -19 #
# => اللون (الأحمر) (ص = 7x - 19) #
كما ترون ، كان ذلك سهلا للغاية ، وأعطانا نتيجة لطيفة نسبي ا. هذا هو السبب في أننا اخترنا أن نفعل استبدال لهذه المشكلة بالذات.
الخطوة 2: سد العجز في المعادلات الأخرى ؛ حل لمتغير آخر.
--
الآن ، دعونا سد العجز في قيمة ل # ذ # اشترينا أعلاه في المعادلة (2):
# => -2x + 3color (أحمر) ((7x - 19)) = -19 #
رقائق:
# => -2x + 21x - 57 = -19 #
ملاحظة: شاهد علاماتك أثناء قيامك بذلك
الجمع بين مثل الشروط:
# => 19x - 57 = -19 #
عزل # # س:
# => 19x = 38 #
# => س = 38/19 = اللون (الأزرق) (2) #
الخطوة 3: حل للمتغير الأول
--
يمكننا سد هذه القيمة وجدنا ل # # س في أي من المعادلات الأولية لدينا ، وحل ل # ذ #. ومع ذلك ، يمكننا أن ننقذ أنفسنا بعض الجبر الإضافي عن طريق توصيله بديلا لدينا ل # ذ #، وجدت في الخطوة 1:
#y = 7x - 19 #
# => ذ = 7 لون (أزرق) ((2)) - 19 #
# => ذ = 14 - 19 = اللون (أحمر) (- 5) #
لذلك ، حلولنا النهائية هي # اللون (الأزرق) (س = 2) # و # اللون (أحمر) (ص = -5) #. بمعنى آخر ، يمثل الحل لهذه المعادلة نقطة #(2,-5)#
يمكنك أن ترى هذا بيانيا أدناه. الخط الأحمر هو المعادلة (1) والخط الأزرق هو المعادلة (2):
نأمل أن ساعد:)
