ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يمر عبر النقطة (2 ، 3) والذي يكون اعتراضه على محور س هو ضعف ذلك على المحور ص؟

إجابة:

النموذج القياسي:

#x + 2y = 8 #

هناك العديد من الأشكال الشائعة الأخرى للمعادلة التي نواجهها على طول الطريق …

تفسير:

الشرط المتعلق # # س و # ذ # اعتراض يخبرنا بشكل فعال أن المنحدر # م # من الخط هو #-1/2#. كيف أعرف ذلك؟

النظر في خط من خلال # (x_1 ، y_1) = (0 ، ج) # و # (x_2 ، y_2) = (2c ، 0) #. يتم إعطاء ميل الخط بواسطة الصيغة:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

خط من خلال نقطة # (x_0 ، y_0) # مع المنحدر # م # يمكن وصفها في شكل نقطة المنحدر كما يلي:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

لذلك في مثالنا ، مع # (x_0 ، y_0) = (2 ، 3) # و #m = -1 / 2 # نحن لدينا:

#color (أزرق) (ص - 3 = -1/2 (س - 2)) "" # شكل نقطة المنحدر

ضرب الجانب الأيمن ، يصبح:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

إضافة #3# لكلا الجانبين للحصول على:

#color (أزرق) (y = -1 / 2x + 4) "" # شكل معادلة الميلان المحصور

اضرب كلا الجانبين ب #2# للحصول على:

# 2y = -x + 8 #

إضافة # # س لكلا الجانبين للحصول على:

# اللون (الأزرق) (س + 2 س = 8) "" # النموذج القياسي

طرح #8# من كلا الجانبين للحصول على:

#color (أزرق) (x + 2y-8 = 0) "" # الشكل العام