ما هو شكل عوامل 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x؟

إجابة:

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6)

تفسير:

f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2)

X1 و x2 هما الجذور الحقيقية لـ y.

ابحث عن هذين الجذور الحقيقية من خلال الصيغة التربيعية المحس نة (البحث السقراطي)

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 #

هناك 2 جذور حقيقية:

# x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 #

# x1 = - 2 + sqrt6 #

# x2 = - 2 - sqrt6 #

شكل عامل:

#y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) #