إجابة:
العامل الأول:
تفسير:
GCF:
خذ جميع العوامل المشتركة:
التحقق من:
LCM:
خذ جميع العوامل إلى أعلى درجة:
التحقق من:
صحيحة أو خاطئة ؟ إذا كان 2 يقسم gcf (a، b) و 2 يقسم gcf (b، c) ثم يقسم 2 gcf (a، c)
من فضلك، انظر بالأسفل. إطار التعاون العالمي المكون من رقمين ، قل x و y ، (في الواقع أكثر) هو عامل شائع ، والذي يقسم جميع الأرقام. نكتبه كـ gcf (x، y). ومع ذلك ، لاحظ أن GCF هو العامل المشترك الأكبر وأن كل عامل من هذه الأرقام ، هو عامل GCF أيض ا. لاحظ أيض ا أنه إذا كان z هو عامل y و y هو عامل x ، فإن z هو عامل o x أيض ا. الآن ، حيث يقسم 2 gcf (a ، b) ، فهذا يعني ، 2 يقسم a و b أيض ا ، وبالتالي a و b متساويان. وبالمثل ، نظر ا لأن 2 يقسم gcf (b ، c) ، فهذا يعني ، 2 يقسم b و c أيض ا ، وبالتالي b و c متساويان. وبالتالي ، فإن a و c كلاهما متساويان ، ولهما عامل شائع 2 وبالتالي 2 عامل gcf (a ، c) أيض ا ويقسم gcf (a، c).
ما هو GCF و LCM لمدة 30 ، 35 ، 36 ، 42؟
ليس لديهم GCF ؛ LCM الخاص به هو 1260 إذا قسمت كل رقم إلى عوامل أولية ، فثم 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 للعثور على أكبر عامل شائع تتضاعف معا أقل قوة لكل عامل أول مشترك بين جميع الأرقام ، لكن ليس لديهم أي عوامل مشتركة حيث أن 35 و 42 لديهم عامل 7 ليس في 30 أو 36 للعثور على أقل عدد من المضاعفات المشتركة ، تتضاعف مع ا على أعلى قوة لـ كل عامل أولي يحدث في أي من الأرقام ، لذلك LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260
ما هو GCF و LCM لـ 22xy ^ 2z ^ 2 ، 33x ^ 2yz ^ 2 ، 44x ^ 2yz؟
GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: بشكل أساسي ، نجد الأشياء التي تشترك فيها جميع الأشياء. بالنسبة لهذا الشخص ، يمكننا أن نرى أن جميعهم لديهم واحد على الأقل x ، و y و z ، لذا يمكننا أن نقول أن xyz هو عامل ، ونقسمهم جميع ا على ذلك ، نحصل على 22yz ، 33xz و 44x الآن ، تذكروا أن 22 = 11 * 2 ، 33 = 11 * 3 و 44 = 11 * 4 ، لذلك يمكننا أن نقول أن 11 هو أيض ا عامل شائع بتقسيمهم جميع ا على 11xyz ، نحصل على 2yz ، 3xz و 4x ، لم يعد بإمكاننا حل المشكلة ، إن GCF يبلغ 11xyz LCM: نريد أساس ا أن يكون المصطلح الأصغر هو المضاعف بين هذه المصطلحات الثلاثة ، أي: أصغر عدد غير صفري (أو monomial) قابل للقسمة تمام ا على المصطلحات الثلاثة. نحن ن