ما هي صيغة x ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyz ؟؟؟

ما هي صيغة x ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyz ؟؟؟
Anonim

إجابة:

(س ص-ض) (س ^ 2 + س ص + ص ^ 2 + XZ-YZ + Z ^ 2) #

تفسير:

البرهان:

لاحظ أن # س = ص + Z # هو الحل ل

# س ^ 3 ص ^ 3 ض ^ 3-3xyz = 0 #

يسد # س = ص + Z # في المعادلة أعلاه:

# (ص + ض) ^ الخريطة 3y ^ 3 ض ^ 3-3 (ذ + ض) YZ = ذ ^ 3 + 3Y ^ 2Z + 3yz ^ 2 + Z ^ الخريطة 3y ^ 3 ض ^ 3-3y ^ 2Z-3yz ^ 2 = 0 #

حتى نتمكن من تقسيم # س ^ 3 ص ^ 3 ض ^ 3-3xyz # اقسم على # س-ص-ض #

ونحن نحصل عليه

# س ^ 2 + س ص + ص ^ 2 + XZ-YZ + Z ^ 2 #