ما هي المعادلة y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) في شكل قياسي؟

ما هي المعادلة y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) في شكل قياسي؟
Anonim

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

الشكل القياسي للمعادلة الخطية هو: # اللون (الأحمر) (A) x + اللون (الأزرق) (B) y = اللون (الأخضر) (C) #

أين ، إن أمكن ، #COLOR (أحمر) (A) #, #COLOR (الأزرق) (B) #و #COLOR (الأخضر) (C) #هي الأعداد الصحيحة ، و A غير سالب ، و A و B و C ليس لها عوامل مشتركة بخلاف 1

لتحويل هذه المعادلة إلى نموذج خطي قياسي ، أولا ، اضرب كل جانب من المعادلة ب #COLOR (أحمر) (5) # للقضاء على الكسر. نحن بحاجة إلى جميع المعاملات والثابت ليكون عدد ا صحيح ا:

# اللون (الأحمر) (5) (y + 1) = اللون (الأحمر) (5) xx 4/5 (x + 7) #

# اللون (أحمر) (5) (ص + 1) = إلغاء (اللون (أحمر) (5)) × 4 / اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (5))) (× + 7) #

# اللون (الأحمر) (5) (ص + 1) = اللون (الأزرق) (4) (س + 7) #

بعد ذلك ، نحتاج إلى توسيع المصطلحات الموجودة بين قوسين على كل جانب من المعادلة بضرب المصطلحات الموجودة داخل قوسين بالمصطلح خارج القوس:

# (اللون (الأحمر) (5) xx y) + (اللون (الأحمر) (5) xx 1) = (اللون (الأزرق) (4) xx x) + (اللون (الأزرق) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

ثم ، نحن بحاجة لتحريك # # س مصطلح إلى الجانب الأيسر من المعادلة والثوابت إلى الجانب الأيمن من المعادلة. لذلك نحن بحاجة إلى طرح #COLOR (أحمر) (4X) # و #COLOR (الأزرق) (5) # من كل جانب من المعادلة لإنجاز هذا مع الحفاظ على التوازن في المعادلة:

# -اللون (الأحمر) (4x) + 5y + 5 - اللون (الأزرق) (5) = -اللون (الأحمر) (4x) + 4x + 28 - اللون (الأزرق) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

لإكمال التحول معامل # # س يجب أن يكون مصطلح إيجابي. لذلك ، نحن بحاجة إلى ضرب كل جانب من المعادلة ب #COLOR (أحمر) (- 1) # لإنجاز هذا مع الحفاظ على التوازن في المعادلة:

#color (red) (- 1) (- 4x + 5y) = اللون (أحمر) (- 1) xx 23 #

# (اللون (الأحمر) (- 1) xx -4x) + (اللون (الأحمر) (- 1) xx 5y) = -23 #

# اللون (الأحمر) (4) x - اللون (الأزرق) (5) y = اللون (الأخضر) (- 23) #