ما هي الدالة الأسية في النموذج y = ab ^ x الذي يمر رسمه البياني (1،3) (2،12)؟

إجابة:

# ص = 3 * 4 ^ (س-1) #

تفسير:

#y = ab ^ x #

قيل لنا تلك النقاط # (1،3) و (2،12) # الاستلقاء على الرسم البياني لل # ذ #

بالتالي: # ص = 3 # متى # س = 1 # و # ص = 12 # متى # س = 2 #

#:. 3 = أ * ب ^ 1 # ا

و

# 12 = a * b ^ 2 # ب

ا # -> a = 3 / b # C

C في B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# ب = 4 #

# ب = 4 # في C # -> a = 3/4 #

وبالتالي وظيفتنا هي #y = 3/4 * 4 ^ x #

مما يبسط إلى: # ص = 3 * 4 ^ (س-1) #

يمكننا اختبار هذا عن طريق التقييم # ذ # في # x = 1 و x = 2 #، على النحو التالي:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # تحقق حسنا

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # تحقق حسنا

وبالتالي ، وظيفة الأس هو الصحيح.