ما هي الدالة الأسية في النموذج y = ab ^ x الذي يمر رسمه البياني (1،3) (2،12)؟

إجابة:

# ص = 3 * 4 ^ (س-1) #

تفسير:

#y = ab ^ x #

قيل لنا تلك النقاط # (1،3) و (2،12) # الاستلقاء على الرسم البياني لل # ذ #

بالتالي: # ص = 3 # متى # س = 1 # و # ص = 12 # متى # س = 2 #

#:. 3 = أ * ب ^ 1 # ا

# 12 = a * b ^ 2 # ب

ا # -> a = 3 / b # C

C في B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# ب = 4 #

# ب = 4 # في C # -> a = 3/4 #

وبالتالي وظيفتنا هي #y = 3/4 * 4 ^ x #

مما يبسط إلى: # ص = 3 * 4 ^ (س-1) #

يمكننا اختبار هذا عن طريق التقييم # ذ # في # x = 1 و x = 2 #، على النحو التالي:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # تحقق حسنا

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # تحقق حسنا

وبالتالي ، وظيفة الأس هو الصحيح.

ما هي معادلة الدالة التربيعية التي يمر رسمها البياني (-3،0) (4،0) و (1،24)؟ اكتب المعادلة في النموذج القياسي.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 أعطيت بشكل جيد النموذج القياسي للمعادلة التربيعية: y = ax ^ 2 + bx + c يمكننا استخدام نقاطك لإنشاء 3 معادلات مع 3 مجهولة: المعادلة 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c المعادلة 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c المعادلة 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c لذلك لدينا: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c باستخدام الإزالة (التي افترض أنك تعرف كيف تفعل) تحل المعادلات الخطية هذه إلى: a = -2 ، b = 2 ، c = 24 الآن بعد كل هذا العمل ، وضعت القيم في المعادلة التربيعية المعيارية: y = axe ^ 2 + bx + cy = -2x ^ 2 + 2x + رسم بياني 24 {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37.9 ، 42.1 ، -12.6 ، 27

لا أفهم حق ا كيفية القيام بذلك ، فهل يمكن لشخص ما القيام خطوة بخطوة ؟: يوضح الرسم البياني للتسوس الأسي الانخفاض المتوقع في قارب جديد ، يباع مقابل 3500 ، على مدى 10 سنوات. - كتابة دالة الأسية للرسم البياني - استخدام وظيفة للعثور عليها

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) السؤال الأول منذ قطع الباقي. لدينا = a_0e ^ (- bx) استناد ا إلى الرسم البياني ، يبدو أننا لدينا (3،1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)

ارسم الرسم البياني لـ y = 8 ^ x مع ذكر إحداثيات أي نقاط حيث يعبر الرسم البياني محاور الإحداثيات. صف بالكامل التحويل الذي يحول الرسم البياني Y = 8 ^ x إلى الرسم البياني y = 8 ^ (x + 1)؟

انظر أدناه. الدوال الأسية مع عدم وجود تحويل عمودي لا تعبر محور x أبد ا. على هذا النحو ، لن يكون y = 8 ^ x أي اعتراض x. سيكون تقاطع ص في y (0) = 8 ^ 0 = 1. الرسم البياني يجب أن يشبه ما يلي. الرسم البياني {8 ^ x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} الرسم البياني لـ y = 8 ^ (x + 1) هو الرسم البياني لـ y = 8 ^ x نقل وحدة واحدة إلى اليسار ، بحيث تكون y- اعتراض الآن يكمن في (0 ، 8). سترى أيض ا أن y (-1) = 1. رسم بياني {8 ^ (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} نأمل أن يساعد هذا!