ما هي معادلة القطع المكافئ مع قمة الرأس: (-3،6) و directrix: x = - 1.75؟

إجابة:

# ص ^ 2 + 6X-12Y + 54 = 0 #. انظر الرسم البياني الذي يصور قمة الرأس ، directrix والتركيز.

تفسير:

يمر محور القطع المكشوف من خلال قمة الرأس #V (-3 ، 6) # وهو

عمودي على directrix DR ، #x = -1.75 #.

لذلك ، معادلة لها #y = y_V = 6 #

المسافة من الخامس من DR = الحجم # a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25 #.

القطع المكافئ لديه قمة في (-3 ، 6) ومحور مواز للمحور س # # larr.

لذلك ، معادلة لها

# (ص 6) ^ 2 = -4 (1.25) (س - (- 3)) #، إعطاء

# ص ^ 2 + 6X-12Y + 54 = 0 #

التركيز S على المحور ، بعيد ا عن V ، على مسافة = 1.25.

لذلك ، S هو #(-4.25, 6)#.

الرسم البياني {(ص ^ 2 + 6X-12Y + 54) (س + 1.75 +.01y) ((س + 3) ^ 2 + (ص 6) ^ 2 حتي 0،08) ((س + 4.25) ^ 2 + (ذ -6) ^ 2-.3) = 0 -30 ، 30 ، -15 ، 15}