ما هو الرسم البياني لوظيفة؟ يرجى توضيح خطوات هذه المشكلة

إجابة:

انظر أدناه

تفسير:

يتم الحصول على هذه الوظيفة عن طريق تحويل الوظيفة "القياسية" # ص = الجذر التربيعي (خ) #. الرسم البياني هو ما يلي:

رسم بياني {sqrt (x) -5.25 ، 13.75 ، -0.88 ، 10}

التحول الأول هو التحول الأفقي: أنت تحول #sqrt (x) to sqrt (x + 4) #. في كل مرة تذهب منها # F (خ) # إلى # F (س + ك) # سيكون لديك ترجمة أفقية ، إلى اليسار إذا #K> 0 #، إلى اليمين خلاف ذلك. منذ # ك = 4> 0 #، سيكون الرسم البياني الجديد هو نفسه الرسم البياني القديم ، لكن تحول 4 وحدات إلى اليسار:

رسم بياني {sqrt (x + 4) -5.25 ، 13.75 ، -0.88 ، 10}

أخير ا ، لديك العامل المضاعف. هذا يعني أنك تحول #sqrt (س + 4) to2 الجذر التربيعي (س + 4) #. بشكل عام ، في كل مرة تقوم فيها بالتحويل #f (x) إلى kf (x) # لديك امتداد عمودي إذا # | ك |> 1 #، ضغط عمودي على خلاف ذلك. في هذه الحالة ، منذ ذلك الحين # ك = 2> 1 #، لديك امتداد واسع النطاق #2# على طول # ذ # محور:

الرسم البياني {2 * sqrt (x + 4) -5.25 ، 13.75 ، -0.88 ، 10}

لقد قمت بتعيين نفس التكبير / التصغير للرسوم البيانية الثلاثة حتى تتمكن من رؤية التحولات: يمكنك أن ترى أنه ، بدء ا من الرسم البياني القياسي ، يتم تحويل النص الثاني فقط إلى اليسار ، بينما يتم تمديد الخط الأخير عمودي ا.