إجابة:
هناك عملية لاستكمال المربع ولكن القيم ، # a و h و k # يسهل الحصول عليها بطرق أخرى. يرجى الاطلاع على الشرح.
تفسير:
- #a = -4 # قيمة "a" هي دائم ا المعامل الرئيسي لـ # س ^ 2 # مصطلح.
- # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 #
- #k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #
هذا أسهل بكثير من إضافة الصفر إلى المعادلة الأصلية في شكل # -4h ^ 2 + 4H ^ 2 #:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
إزالة عامل -4 من المصطلحات الثلاثة الأولى:
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #
تطابق المدى المتوسط للتوسع # (خ-ح) ^ 2 = س ^ 2-2hx + ح ^ 2 # مع الحد الأوسط في قوس:
# -2hx = -1 / 2x #
حل ل h:
# س = 1/4 #
لذلك ، يمكننا ضغط الشروط الثلاثة إلى # (خ-1/4) ^ 2 #:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
بديلا عن h:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #
الجمع بين مثل الشروط:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2-27 / 4 #
انظر إلى مدى سهولة تذكر 3 حقائق بسيطة.
إجابة:
كنت عامل خارج #-4# من الفصل الأول مما يتيح لك
# ص = -4 (س ^ 2-1 / 2X) -7 #
تفسير:
أكمل المربع أولا.
# ذ = -4x ^ 2 + 2X-7 #
احصل على ال # س ^ 2 # مصطلح أن يكون معامل #1#.
يمكنك القيام بذلك عن طريق التخصيم #-4# من أول فترتين.
# ص = -4 (س ^ 2-1 / 2X) -7 #
ثم أكمل المربع
# ص = -4 (خ-1/4) ^ 2-7- (1 / 16xx-4) #
هذا يبسط وصولا الى
# ص = -4 (س 1/4) ^ 2 حتي 6،75 #
إجابة:
عامل خارج #-4# من كل فصل ، للحصول على:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
تفسير:
#y = الفأس ^ 2 + bx + c #
من أجل استكمال مربع ، معامل # س ^ 2 # لابد أن يكون #1#، لذلك ستكون الخطوة الأولى هي تحقيق ذلك.
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 "" larr # عامل خارج #-4# من كل مصطلح للحصول على:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
من أجل اكتمال العملية الكاملة موضحة أدناه.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x "" +7/4) "" larr # جمع وطرح # (ب / 2) ^ 2 #
# b = -1/2 "" لون rarr (أحمر) ((b / 2) ^ 2 = (-1/2 div 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16) #
#color (blue) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x color (red) (+ 1/16 - 1/16) اللون (أزرق) (+ 7/4)) #
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1/16 + 7/4) #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 +27/16 "" larr # توزيع #-4#
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 -27 / 4 #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 - 6 3/4 #
