علم الجبر

4 بوصات 8/2 = 4 لأن d = 2r حيث: d = القطر r = نصف القطر اقرأ أكثر »

Abs z <1 d / (dz) (z-1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) = sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k لكن sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). الآن ضع في اعتبارك abs z <1 لدينا sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) و int sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k dz = log (1 + z) الآن نقوم بإجراء الاستبدال z -> - z لدينا -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z z ^ k / k = log (1-z) لذلك يتقارب مع abs z <1 اقرأ أكثر »

المجال: mathbb {R} setminus {0 } النطاق: mathbb {R} ^ + = (0 ، infty) - المجال: المجال هو مجموعة النقاط (في هذه الحالة ، الأرقام) التي نحن يمكن أن تعطي كمدخل لهذه الوظيفة. يتم تحديد القيود بواسطة القواسم (التي لا يمكن أن تكون صفرية) ، وحتى الجذور (التي لا يمكن إعطاء أرقام سالبة تمام ا) ، واللوغاريتمات (التي لا يمكن إعطاء أرقام غير موجبة). في هذه الحالة ، لدينا قاسم فقط ، لذلك دعونا نتأكد من أنه ليس صفرا . المقام هو x ^ 2 و x ^ 2 = 0 iff x = 0. لذلك ، المجال هو mathbb {R} setminus {0 } النطاق: النطاق هو مجموعة جميع القيم التي يمكن أن تصل إليها الوظيفة ، مع إعطاء مدخلات مناسبة. على سبيل المثال ، ينتمي 1/4 بالتأكيد إلى مجموعة اقرأ أكثر »

يتيح حل y: -2x + 3y = -19 الخطوة 1: إضافة 2x إلى الجانب الأيمن 3y = -19 + 2x الخطوة 2: الحصول على y بواسطته ، لذلك يتيح القسمة على 3 لكلا الجانبين (3y) / 3 = ( -19 + 2x) / 3 y = -19/3 + (2x) / 3 أعد ترتيب المعادلة إلى هذا التنسيق y = mx + بواسطة = (2x) / 3 -19/3 y int ستكون b التي b = b 19/3 تقاطع الميل هو mx m = 2/3 اقرأ أكثر »

نطاق f (x) مع المجال المحدد هو {-2.25 ، -2 ، -0.5 ، 0.5 ، 2.5} بالنظر إلى المجال {-1/2 ، 0 ، 3 ، 5 ، 9} لوظيفة f (x) = 1 / 2x-2 نطاق f (x) (بحكم التعريف) هو {f (-1/2) ، f (0) ، f (3) ، f (5) ، f (9)} = {- 2.25 ، -2 ، -0.5 ، 0.5 ، 2.5} اقرأ أكثر »

النطاق: {3 ، 5 ، 11 ، 19 ، 25} م عطى (fx) = 2x + 5 إذا كان المجال مقيد ا بالألوان (أبيض) ("XXX") {- 1 ، 0 ، 3 ، 7 ، 10} ثم النطاق لون (أبيض) ("XXX") {f (-1) ، f (0) ، f (3) ، f (7) ، f (10)} لون (أبيض) ("XXX") = {3 ، 5 ، 11 ، 19 ، 25} اقرأ أكثر »

Y في {-21، -18، -9، -6،15}> "للحصول على النطاق ، استبدل القيم المعطاة في" "المجال إلى" f (x) f (-4) = - 12-9 = - 21 f (-3) = - 9-9 = -18 f (0) = - 9 f (1) = 3-9 = -6 f (8) = 24-9 = 15 "النطاق هو" y في {- 21، -18، -9، -6،15} اقرأ أكثر »

النطاق = {-1 ، 1 ، 2} عندما يتم تعريف العلاقة من خلال مجموعة من الأزواج المرتبة ، فإن مجموعة القيم المكونة من الرقم الأول في كل زوج تشكل المجال ، ومجموعة القيم الثانية من كل زوج تشكل النطاق. ملاحظة: التدوين الوارد في السؤال هو (نفسه) مشكوك فيه. لقد فسرتها على أنها تعني: color (white) ("XXXX") (x، y) epsilon {(-2،1)، (-2، -1)، (1،1)، (1،2)، ( 1، -1)} اقرأ أكثر »

X ^ 2 + 2 له نطاق [2، oo) ، لذلك 8 / (x ^ 2 + 2) له نطاق (0،4] f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) f (0) = 8 / 2 = 4 f (-x) = f (x) كما x-> oo لدينا f (x) -> 0 f (x)> 0 للجميع x في RR وبالتالي فإن نطاق f (x) هو على الأقل مجموعة فرعية من (0 ، 4] إذا كانت y في (0 ، 4] ثم 8 / y> = 2 و 8 / y - 2> = 0 لذلك يتم تعريف x_1 = sqrt (8 / y - 2) و f (x_1) = y ، لذا فإن نطاق f (x) هو كل من (0 ، 4) اقرأ أكثر »

النطاق هو y في (-oo، 0) uu (0، + oo) الوظيفة هي f (x) = (2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) عامل المقام 2x ^ 2 + 5x + 2 = (x + 2) (2x + 1) لذلك ، f (x) = الإلغاء (2x + 1) / ((x + 2) إلغاء (2x + 1)) = 1 / (x + 2) Let y = 1 / (x + 2) => ، y (x + 2) = 1 yx + 2y = 1 yx = 1-2y x = (1-2y) / y يجب أن يكون المقام! = 0 y! = 0 النطاق is y in (-oo، 0) uu (0، + oo) graph {(2x + 1) / (2x ^ 2 + 5x + 2) [-14.24، 14.24، -7.12، 7.12]} اقرأ أكثر »

1 <= f (x) <= 4 تعتمد القيم التي يمكن أن تتخذها f (x) على القيم التي تم تعريف x لها. لذلك ، من أجل العثور على نطاق f (x) ، نحتاج إلى العثور على مجاله وإجراء تقييم f في هذه النقاط. تم تعريف sqrt (9-x ^ 2) فقط لـ | x | <= 3. ولكن نظر ا لأننا نأخذ مربع x ، فإن أصغر قيمة يمكن أن تأخذها هي 0 والأكبر 3. f (0) = 4 f (3) = 1 وبالتالي يتم تعريف f (x) على [1،4]. اقرأ أكثر »

{-4،0،6،12} عندما تكون x = -1 ، f (x) = 2x-2 = 2 (-1) -2 = -4. عندما x = 1 ، f (x) = 2x-2 = 2 (1) -2 = 0. عندما x = 4 ، f (x) = 2x-2 = 2 (4) -2 = 6. عندما x = 7 ، f (x) = 2x-2 = 2 (7) -2 = 12. وبالتالي فإن القيم المحققة ، وهي المدى هي {-4،0،6،12} اقرأ أكثر »

الإجابة هي f (x) في (-oo ؛ -1) 1. الدالة الأسية 3 ^ x لها قيم في RR _ {+} 2. علامة الطرح تجعل النطاق (-oo ؛ 0) 3. يحول الاستخراج 1 إلى رسم بياني وحدة واحدة لأسفل ، وبالتالي ينقل النطاق إلى (-00 ؛ -1) رسم بياني {(y + 3 ^ x + 1) (y + 1) = 0 [-14.24 ، 14.23 ، -7.12 ، 7.12]} اقرأ أكثر »

اكتب y = -3 ^ x + 4 => 3 ^ x = 4-y خذ ln من كلا الجانبين => ln3 ^ x = ln (4-y) => x = ln (4-y) / ln3 الآن لاحظ أن (4 سنوات) لا يمكن أن يكون سلبيا ولا صفرا! => 4-y> 0 => y <4 وبالتالي فإن نطاق f (x) هو f (x) <4 اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: للعثور على النطاق ، نحتاج إلى حل الوظيفة لكل قيمة في المجال: بالنسبة إلى x = -3: f (-3) = -3 ^ 2 - 5 = 9 - 5 = 4 للحصول على x = 0: f (-3) = 0 ^ 2 - 5 = 0 - 5 = -5 لـ x = 5: f (-3) = 5 ^ 2 - 5 = 25 - 5 = 20 لذلك النطاق هو: {4، -5 ، 20} اقرأ أكثر »

نطاق R: {-2 ، 2 ، -4} المعطى: R = {(3، 2)، (1، 2)، ( 1، 4)، ( 1، 2)} المجال هو إدخال صالح (عادة x). النطاق هو الإخراج الصحيح (عادة y). المجموعة R عبارة عن مجموعة من النقاط (س ، ص). القيم y هي {-2 ، 2 ، -4} اقرأ أكثر »

0 <= y <= 2 أجد أنه من المفيد للغاية حل المجال الذي توجد عليه الوظيفة. في هذه الحالة 4-x ^ 2> = 0 مما يعني -2 <= x <= 2 في هذا المجال ، أصغر قيمة يمكن أن تأخذها الوظيفة هي صفر وأكبر قيمة يمكن أن تأخذها هي sqrt (4) = 2 وبالتالي ، نطاق الوظيفة هو yinRR نأمل أن يساعد هذا :) اقرأ أكثر »

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) من (1) ، 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 × = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) إلى (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) إلى (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25 اقرأ أكثر »

(-oo ، 2) uu (2، oo) م عطى: y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) ثم: 3 / (2x) = 2-y لذا أخذ المعاملة بالمثل لكلا الجوانب: 2 / 3x = 1 / (2-y) بضرب كلا الجانبين بحلول 3/2 ، يصبح هذا: x = 3 / (2 (2-y)) لذلك ، بالنسبة لأي ص بصرف النظر عن 2 ، يمكننا استبدال y في هذا صيغة لإعطائنا قيمة x ترضي: y = (4x-2) / (2x) وبالتالي فإن النطاق هو كل الأرقام الحقيقية باستثناء 2 ، أي: (-oo، 2) uu (2، oo) ) الرسم البياني {y = (4x-3) / (2x) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

النطاق: {15،11،7، -3، -7} بافتراض أن y هي المتغير التابع للوظيفة المقصودة (والتي تعني أن x هي المتغير المستقل) ، ثم كدالة مناسبة يجب التعبير عن العلاقة باللون (أبيض ) ("XXX") y = 7-2x {: (اللون (أبيض) ("xx") "المجال" ، اللون (أبيض) ("xxx") لون نادر (أبيض) ("xxx") ، اللون (أبيض ) ("xx") "Range") ، (["القيم القانونية لـ" x] ، ["القيم المشتقة من" y]) ، (ul (اللون (أبيض) ("XXXXXXXX")) ، ، ul (اللون (أبيض) ("xx") = 7-2x)) ، (-4 ، + 15) ، (-2 ، + 11) ، (0 ، + 7) ، (5 ، - 3) ، ( 7 ، - 7):} اقرأ أكثر »

(-7 ، -3،7،11،15) نظر ا لأنه ليس من الواضح المتغير المستقل ، سنفترض أن الدالة هي y (x) = 7 - 2x و NOT x (y) = (7-y ) / 2 في هذه الحالة ، ببساطة تقييم الوظيفة في كل قيمة س المجال: ص (-4) = 15 ص (-2) = 11 ص (0) = 7 ص (5) = -3 ص (7) = -7 لذلك ، النطاق هو (-7 ، -3،7،11،15). اقرأ أكثر »

Y في (-oo ، 10] يمثل نطاق الدالة جميع قيم المخرجات المحتملة التي يمكنك الحصول عليها عن طريق توصيل جميع قيم x الممكنة التي يسمح بها مجال الوظيفة. في هذه الحالة ، لا يوجد لديك قيود على مجال دالة ، وهذا يعني أن x يمكن أن تأخذ أي قيمة في RR. الآن ، يكون الجذر التربيعي لرقم ما دائم ا رقم موجب عند العمل في RR ، وهذا يعني أنه بغض النظر عن قيمة x ، والتي يمكن أن تأخذ أي قيم سلبية أو أي قيمة موجبة ، بما في ذلك 0 ، سيكون المصطلح x ^ 2 موجب ا دائم ا. color (أرجواني) (| bar (ul (color (أبيض) (a / a) لون (أسود) (x ^ 2> = 0 لون (أبيض) (a ) (AA) x في RR) اللون (أبيض) (a / a) |))) وهذا يعني أن المصطلح 10 - x ^ 2 سيكون دائم ا أصغر من أو اقرأ أكثر »

النطاق هو R = (-Infty ، -1/2] uu [1/6 ، + infty) لاحظ أن المقام غير معر ف متى 4 sin (x) + 2 = 0 ، أي كلما x = x_ (1 ، n) = pi / 6 + n 2pi أو x = x_ (2، n) = (5 pi) / 6 + n 2pi ، حيث n في ZZ (n عدد صحيح). مع اقتراب x من x (1 ، n) من الأسفل ، f (x) تقترب - infty ، بينما إذا x تقترب من x_ (1 ، n) من أعلى ثم f (x) تقترب + infty. هذا بسبب القسمة على "تقريب ا -0 أو +0". بالنسبة إلى x_ (2 ، n) يتم عكس الموقف. مع اقتراب x من x_ (2 ، n) من الأسفل ، f (x) تقترب من + infty ، بينما إذا x تقترب من x_ (2 ، n) من أعلى ، ثم f (x) تقترب -infty. نحصل على تسلسل من الفواصل الزمنية حيث f (x) مستمر ، كما يمكن رؤيته في المخطط. فكر أولا اقرأ أكثر »

Y inRR، y! = 0 y = 1 / x "تعبر عن الدالة بعلامة x كموضوع" xy = 1rArrx = 1 / y "لا يمكن أن يكون المقام صفر ا لأن هذا سيجعل" "x غير معر ف" rArry = 0larrcolor (أحمر) نطاق "القيمة المستبعدة" rArr "هو" y inRR ، y! = 0 اقرأ أكثر »

(-oo، 0) uu (0، oo) نطاق الوظيفة هو كل القيم الممكنة لـ f (x) يمكن أن يكون لها. يمكن تعريفه أيض ا بأنه مجال f ^ -1 (x). للعثور على f ^ -1 (x): y = 1 / (x-1) ^ 2 بد ل المتغيرات: x = 1 / (y-1) ^ 2 حل من أجل y. 1 / x = (y-1) ^ 2 y-1 = sqrt (1 / x) y = sqrt (1 / x) +1 كما سيتم تحديد sqrt (x) عند x <0 ، يمكننا القول أن هذه الوظيفة غير معرف عندما يكون 1 / x <0. لكن بما أن n / x ، حيث n! = 0 ، لا تساوي الصفر أبد ا ، فلا يمكننا استخدام هذه الطريقة. ومع ذلك ، تذكر أنه بالنسبة إلى n / x ، عندما تكون x = 0 ، فإن الوظيفة غير محددة. وبالتالي فإن مجال f ^ -1 (x) هو (-oo ، 0) uu (0 ، oo) ، وبالتالي فإن نطاق f (x) هو (-oo ، 0) uu (0 اقرأ أكثر »

نطاق f (x) هو = RR- {0} نطاق الدالة f (x) هو مجال الوظيفة f ^ -1 (x) هنا ، f (x) = 1 / (x-2) دع y = 1 / (x-2) تبادل x و yx = 1 / (y-2) حل من أجل y y-2 = 1 / xy = 1 / x-2 = (1-2x) / x لذلك ، f ^ -1 (x) = (1-2x) / (x) مجال f ^ -1 (x) هو = RR- {0} لذلك ، فإن نطاق f (x) = = RR- {0} رسم بياني { 1 / (x-2) [-12.66 ، 12.65 ، -6.33 ، 6.33]} اقرأ أكثر »

(-oo ، 3) الوظيفة الأصل: g (x) = 6 ^ x لها: y- "intercept": (0، 1) عندما x-> -oo، y -> 0 لذلك ، يوجد خط مقارب أفقي في y = 0 ، المحور السيني. عندما x-> oo ، y -> oo. بالنسبة للوظيفة f (x) = -2 (6 ^ x): y- "intercept": (0، -2) عندما يكون x-> -oo، y -> 0 لذلك يوجد خط مقارب أفقي عند y = 0 ، المحور س. بسبب معامل -2 ، تنقلب الوظيفة إلى الأسفل: عندما يكون x-> oo ، y -> -oo. بالنسبة للوظيفة f (x) = -2 (6 ^ x) + 3 y- "intercept": (0، 1) عندما x-> -oo، y -> 3 لذلك يوجد خط مقارب أفقي عند y = 3. بسبب معامل -2 ، تنقلب الوظيفة إلى الأسفل: عندما يكون x-> oo ، y -> -oo. لذل اقرأ أكثر »

Y inRR ، y! = 0 "إعادة ترتيب f (x) لجعل x الموضوع" rArry = 2 / (x-1) rArry (x-1) = 2 rArrxy-y = 2 rArrxy = 2 + y rArx = 2 + y) / y لا يمكن أن يكون المقام صفر ا لأن هذا سيجعله لون ا (أزرق) "غير محدد" معادلة المقام بصفر والحل يعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون y. rArry = 0larrcolor (أحمر) "القيمة المستبعدة" rArr "النطاق هي" y inRR ، y! = 0 اقرأ أكثر »

Y inRR، y! = - 4 "إعادة ترتيب f (x) لجعل x موضوع" y = f (x) = 2 / (x + 3) - (4 (x + 3)) / (x + 3) rArry = (2-4x-12) / (x + 3) = (- 4x-10) / (x + 3) لون (أزرق) "rArryx + 3y = -4x-10 rArryx + 4x = -10 - مضاعف الضرب" -3y rArrx (y + 4) = - 10-3y rArrx = (- 10-3y) / (y + 4) لا يمكن أن يكون المقام صفر ا لأن هذا سيجعل لون الوظيفة (أزرق) "غير معر ف". صفر والحل يعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون y. "حل" y + 4 = 0rArry = -4larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" "range" y inRR ، y! = - 4 اقرأ أكثر »

Y في RR نطاق f (x) = ln (x) هو y في RR. التحويلات التي تمت للحصول على 3-ln (x + 2) هي تحويل الرسم البياني للوحدات 2 إلى اليسار ، و 3 وحدات للأعلى ، ثم عكسها على المحور السيني. من بين هؤلاء ، يمكن لكل من التحول لأعلى والانعكاس تغيير النطاق ، ولكن ليس إذا كان النطاق بالفعل جميع الأرقام الحقيقية ، وبالتالي فإن النطاق لا يزال y في RR. اقرأ أكثر »

(-oo ، -5 / 4]> "نحتاج إلى العثور على قمة الرأس وطبيعتها ، أي" "الحد الأقصى أو الأدنى" "معادلة القطع المكافئ في" شكل قمة الرأس "اللون (الأزرق)". اللون (أحمر ) (شريط (ul (| لون (أبيض) (2/2) لون (أسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) لون (أبيض) (2/2) |))) "حيث" (ح ، ك) "هي إحداثيات قمة الرأس و" "هو مضاعف" "للحصول على هذا النموذج باستخدام" اللون (الأزرق) "إكمال المربع" "" يجب أن يكون معامل الحد "x ^ 2" 1 " "factor out" -3 y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) • "add / subtract" (1/2 "معامل x-term") ^ 2 &qu اقرأ أكثر »

النطاق هو yin (-oo ، 0.614] uu [2.692، + oo) Let y = (3x ^ 2 + 3x-6) / (x ^ 2-x-12) للعثور على النطاق ، تابع على النحو التالي y (x ^ 2-x-12) = 3x ^ 2 + 3x-6 yx ^ 2-3x ^ 2-yx-3x-12y + 6 = 0 x ^ 2 (y-3) -x (y + 3) - (12y -6) = 0 هذه معادلة تربيعية في x ومن أجل أن يكون لهذه المعادلة حلول ، Delta التمييزي = = Delta = b ^ 2-4ac = (- (y + 3)) ^ 2-4 (y -3) (- (12y-6))> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (y-3) (12y-6)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 4 (12y ^ 2- 42y + 18)> = 0 y ^ 2 + 6y + 9 + 48y ^ 2-168y + 72> = 0 49y ^ 2-162y + 81> = 0 y = (162 + -sqrt (162 ^ 2-4 * 49 * 81)) / (2 * 49) = (162 + -101.8) / (98) لذلك ، النطاق هو yin (-oo اقرأ أكثر »

النطاق هو = RR- {3/2} نظر ا لأنه لا يمكنك القسمة على 0 ، 1 + 2x! = 0 ، => ، x! = - 1/2 مجال f (x) هو D_f (x) = RR- {-1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (3x) / (2x) = lim_ (x -> + - oo) 3/2 = 3/2 يوجد تقارب أفقي y = 3/2 وبالتالي فإن النطاق هو R_f (x) = RR- {3/2} رسم بياني {(y- (3x-4) / (1 + 2x)) (y-3 / 2) = 0 [-18.02 ، 18.01 ، -9.01 ، 9.01]} اقرأ أكثر »

راجع عملية حل أدناه: أولا ، نظر ا لعدم وجود قيود على القيمة x يمكن أن تكون ، ثم مجال الوظيفة هو مجموعة من الأرقام الحقيقية: {RR} الوظيفة عبارة عن تحويل خطي لـ x وبالتالي المجال هو أيض ا مجموعة الأرقام الحقيقية: {RR} إليك رسم بياني للوظيفة لتتمكن من رؤية هذا المجال هو RR. رسم بياني {5-8x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} اقرأ أكثر »

النطاق هو y في RR- {5/2} f (x) = (5x-3) / (2x + 1) اسمح y = (5x-3) / (2x + 1) y (2x + 1) = 5x -3 2yx + y = 5x-3 5x-2yx = y + 3 x (5-2y) = (y + 3) x = (y + 3) / (5-2y) مجال x = f (y) هي y في RR- {5/2} هذا أيض ا f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) رسم بياني {(5x-3) / (2x + 1) [-22.8 ، 22.83 ، -11.4 ، 11.4]} اقرأ أكثر »

نطاق f (x) هو R_f (x) = RR- {0} مجال f (x) هو D_f (x) = RR- {3} لتحديد النطاق ، نحسب حد f (x) كـ x -> + - oo lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 5 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 5 / x = 0 ^ + لذلك نطاق f (x) هو R_f (x) = RR- {0} رسم بياني {5 / (x-3) [-18.02 ، 18.01 ، -9 ، 9.02]} اقرأ أكثر »

[-9 / 4، oo)> "بما أن المعامل البادئ موجب" "f (x)" ستكون "uuu" كحد أدنى نحتاج إلى إيجاد الحد الأدنى للقيمة "" ابحث عن الأصفار عن طريق تحديد "f (x) = 0 rArr9x ^ 2-9x = 0 "اخرج" اللون (الأزرق) "العامل المشترك" 9x rArr9x (x-1) = 0 "معادلة كل عامل بالصفر وحل لـ x" 9x = 0rArrx = 0 x-1 = 0rArrx = 1 "محور التماثل في منتصف الأصفار" rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 "استبدل هذه القيمة في المعادلة للحصول على الحد الأدنى للقيمة" y = 9 (1/2) ^ 2- 9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (أحمر) "الحد الأدنى للقيمة" rArr "range" اقرأ أكثر »

نطاق | x-1 | + x-1 هو [0، oo) إذا كانت x-1> 0 ثم | x-1 | = x-1 و | x-1 | + x-1 = 2x-2 وإذا كانت x -1 <0 ثم | x-1 | = -x + 1 و | x-1 | + x-1 = 0 وبالتالي ، للقيم x <1 ، | x-1 | + x-1 = 0 (أيض ا لـ x -0). ولعلامة x> 1 ، لدينا | x-1 | + x-1 = 2x-2 وبالتالي | x-1 | + x-1 تأخذ القيم في الفاصل الزمني [0 ، oo) وهذا هو نطاق | x -1 | + س 1 الرسم البياني اقرأ أكثر »

نطاق f (x) = (-oo، 0] f (x) = -sqrt (x ^ 2-9x) أولا ، دعنا نأخذ بعين الاعتبار مجال f (x) f (x) يتم تعريفه حيث x ^ 2-9x> = 0 ومن ثم حيث x <= 0 و x> = 9:. مجال f (x) = (-oo، 0] uu [9، + oo) ضع في اعتبارك الآن: lim_ (x -> + - oo) f (x ) = -oo أيض ا: f (0) = 0 و f (9) = 0 ومن هنا فإن نطاق f (x) = (-oo ، 0] يمكن رؤية ذلك بواسطة الرسم البياني لـ #f (x) أدناه. {-sqrt (x ^ 2-9x) [-21.1 ، 24.54 ، -16.05 ، 6.74]} اقرأ أكثر »

النطاق: f (x) <= 0 ، بترميز الفاصل الزمني: [0، -oo) f (x) = -sqrt (x + 3). الناتج من الجذر هو sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0. النطاق: f (x) <= 0 في الفاصل الزمني: [0، -oo) graph {- (x + 3) ^ 0.5 [-10، 10، -5، 5]} [Ans] اقرأ أكثر »

[2، + oo)> "يمكن العثور على النطاق من خلال إيجاد الحد الأقصى أو" "الحد الأدنى لنقطة التحول في" f (x) "معادلة القطع المكافئ في شكل" vertex "باللون (الأزرق). اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (y = a (xh) ^ 2 + k) اللون (الأبيض) (2/2) |)))) "حيث "(h، k)" هي إحداثيات قمة الرأس و "" هي مضاعف "•" إذا كان "a> 0" ثم يكون الحد الأدنى "•" إذا كان "a <0" فعندها يكون الحد الأقصى "f (x) = (x-1) ^ 2 + 2larrcolor (أزرق) "في نموذج الرأس" "مع" (h، k) = (1،2) "و> 0" اقرأ أكثر »

جميع الأعداد الحقيقية Y مثل Y> = 6 نطاق الدالة F (X) هو مجموعة جميع الأرقام التي يمكن إنتاجها بواسطة الدالة. يوفر لك حساب التفاضل والتكامل بعض الأدوات الأفضل للإجابة على هذا النوع من المعادلات ، ولكن نظر ا لأنه علم الجبر ، فلن نستخدمها. في هذه الحالة ، ربما تكون أفضل أداة هي رسم المعادلة. إنه من الدرجة الثانية ، لذا فإن الرسم البياني عبارة عن قطع مكافئ ، يفتح. هذا يعني أن لديه نقطة الحد الأدنى. هذا في X = 1 ، حيث F (X) = 6 لا توجد قيمة X والتي تنتج عنها نتيجة أقل من 6. وبالتالي فإن نطاق الوظيفة هو كل الأرقام الحقيقية Y بحيث Y> = 6 اقرأ أكثر »

النطاق: f (x)> = 0 أو f (x) في [0، oo) f (x) = abs (x-2) ، المجال ، x في RR النطاق: خرج محتمل لـ f (x) للإدخال x الإخراج من f (x) قيمة غير سالبة. لذلك ، النطاق هو f (x> = 0 أو f (x) في [0، oo) رسم بياني {abs (x-2) [-10، 10، -5، 5]} [Ans] اقرأ أكثر »

Y أساس ا ، نحتاج إلى إيجاد القيم y التي يمكن أن تأخذها في y = x ^ 2-1. طريقة واحدة للقيام بذلك هي حل لـ x من حيث y: x = + - sqrt (y + 1). بما أن y + 1 تحت علامة الجذر التربيعي ، فيجب أن تكون y + 1 0. حل y هنا ، نحصل على y -1. بمعنى آخر ، النطاق هو y. اقرأ أكثر »

Y inRR، y> = 4 تحتوي القطع المكافئة "الأساسية" y = x ^ 2 على لون (أزرق) "نقطة تحول الحد الأدنى" في الأصل (0 ، 0) تحتوي القطع المكافئة y = x ^ 2 + 4 على نفس الرسم البياني y = x ^ 2 ولكن ت ترجم 4 وحدات رأسيا للأعلى ولذا يكون اللون (الأزرق) "نقطة تحول الحد الأدنى" في (0، 4) graph {(yx ^ 2) (yx ^ 2-4) = 0 [-10 ، 10، -5، 5]} rArr "range is" y inRR، y> = 4 اقرأ أكثر »

النطاق {3،12} إذا كان المجال مقيد ا بـ {-3 ، 0 ، 3} ، فنحن بحاجة إلى تقييم كل مصطلح في المجال للعثور على النطاق: f (x) = x ^ 2 + 3 f (-3) = x ^ 2 + 3 = (-3) ^ 2 + 3 = 12 f (0) = x ^ 2 + 3 = 0 ^ 2 + 3 = 3 f (3) = x ^ 2 + 3 = 3 ^ 2 + 3 = 12 وبالتالي النطاق هو {3،12} اقرأ أكثر »

يتم تحديد نطاق f (x) = [9، -oo) f (x) = -x ^ 2 + 9 f (x) forall x في RR وبالتالي ، مجال f (x) = (-oo، + oo ) بما أن معامل x ^ 2 <0 f (x) له قيمة قصوى. f_max = f (0) = 9 أيض ا ، f (x) ليس له حدود منخفضة. وبالتالي ، فإن نطاق f (x) = [9، -oo) يمكننا أن نرى النطاق من الرسم البياني f (x) أدناه. رسم بياني {-x ^ 2 +9 [-28.87 ، 28.87 ، -14.43 ، 14.45]} اقرأ أكثر »

النطاق هو: 0 <= f (x) <oo يحتوي التربيعي x ^ 2 - 8x + 7 على أصفار: x ^ 2 - 8x + 7 = 0 (x-1) (x-7) = 0 x = 1 و x = 7 بين 1 و 7 يكون التربيعي سالب ا ولكن دالة القيمة المطلقة ستجعل هذه القيم موجبة ، لذلك ، 0 هي الحد الأدنى لقيمة f (x). نظر ا لأن قيمة التربيعية تقترب من oo مع اقتراب x + -oo ، فإن الحد الأعلى لـ f (x) يفعل نفس الشيء. النطاق هو 0 <= f (x) <oo هنا رسم بياني لـ f (x): graph [-15.04، 13.43، -5.14، 9.1] اقرأ أكثر »

نطاق الوظيفة هو كل الأرقام الحقيقية ، أو (-oo ، oo) (تدوين الفاصل الزمني). يشير النطاق إلى حيث يمكن أن تكون كل القيم y في الرسم البياني. نطاق الوظيفة هو كل الأرقام الحقيقية ، أو (-oo ، oo) (تدوين الفاصل الزمني). في ما يلي الرسم البياني للوظيفة (يجب أن يكون هناك أسهم في كل نهاية ، وليس فقط في الرسم البياني) لإثبات سبب كون جميع الأرقام حقيقية: اقرأ أكثر »

Y inRR، y! = 1 للعثور على القيمة / القيم التي لا يمكن أن تكون y. "أعد ترتيب لجعل x موضوع" y = (x-3) / (x + 4) لون (أزرق) "ضرب مضاعف" "يعطي" y (x + 4) = x-3 rArrxy + 4y = x-3 rArrxy-x = -3-4y rArrx (y-1) = - 3-4y rArrx = (- 3-4y) / (y-1) لا يمكن أن يكون المقام صفر. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون y. "حل" y-1 = 0rArry = 1larrcolor (أحمر) "القيمة المستبعدة" "النطاق هو" y inRR ، y! = 1 اقرأ أكثر »

[4، + oo) f (x) "في" color (blue) "vertex form" • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "where" (h، k) " إحداثيات قمة الرأس و a هي "ثابت" rArrcolor (أرجواني) "vertex" = (4،4) "بما أن" a> 0 "فإن القطع المكافئة هي الحد الأدنى" uuu rArr "النطاق هو" [4، + oo ) رسم بياني {(x-4) ^ 2 + 4 [-10، 10، -5، 5]} اقرأ أكثر »

غير معر ف في x = 4 {x: -oo <x <oo، "" x! = 4} غير مسموح لك بالقسمة على 0. الاسم الصحيح لذلك هو أن الوظيفة "غير معر فة". في تلك النقطة. اضبط 2x-8 = 0 => x = + 4 وبالتالي فإن الوظيفة غير معر فة في x = 4. يشار إلى هذا في بعض الأحيان باسم "ثقب". ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ المجال والنطاق -> أحرف d و r في الأبجدية d تأتي قبل r ويجب عليك إدخال (x) قبل أن تحصل على ناتج (y). لذلك أنت تعتبر النطاق كقيم للإجابة. لذلك نحن بحاجة إلى معرفة قيم y حيث يميل x إلى ما لا نهاية موجبة وسالبة -> + oo و -oo بما أن x تصبح كبيرة بشكل استثنائي ، فإن تأثير 7 في x + 7 ليس له أهمية. وبالمثل اقرأ أكثر »

X inRR، x! = - 1 y يتم تعريف inRR، y! = 1 g (x) "لجميع القيم الحقيقية لـ x باستثناء القيمة" "التي تجعل المقام يساوي الصفر" "معادلة المقام بصفر ويعطي الحل "" القيمة التي لا يمكن أن تكون x "" حل "x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (أحمر)" القيمة المستبعدة "rArr" المجال هي "x inRR ، x! = - 1" للعثور على أي قيم مستبعدة في النطاق ، إعادة ترتيب y = g (x) "" اجعل x الموضوع "rArry (x + 1) = x-3 rArrxy + y = x-3 rArrxy-x = -3-y rArrx (y-1) = - (3+ y) rArrx = - (3 + y) / (y-1) "القاسم لا يمكن أن يساوي الصفر" "حل" y-1 = 0rArry = 1l اقرأ أكثر »

الإجابة: باستخدام الرتابة / الاستمرارية والمجال: h (Dh) = R h (x) = ln (x + 6) ، x> -6 Dh = (- 6، + oo) h '(x) = 1 / (x +6) (x + 6) '= 1 / (x + 6)> 0، x> -6 وهذا يعني أن h تزداد بدقة في (-6، + oo) h من الواضح أنها مستمرة في (-6 ، + oo) بتكوين h_1 (x) = x + 6 & h_2 (x) = lnx h (Dh) = h ((- 6، + oo)) = (lim_ (xrarr-6) h (x)، lim_ (xrarr + oo) h (x)) = (- oo ، + oo) = R لأن lim_ (xrarr-6) h (x) = lim_ (xrarr-6) ln (x + 6) x + 6 = y xrarr-6 yrarr0 = lim_ (yrarr0) lny = -oo lim_ (xrarr + oo) h (x) = lim_ (xrarr + oo) ln (x + 6) = + oo ملاحظة: يمكنك أيض ا إظهار ذلك باستخدام الاتجاه المعاكس ح ^ -1 وظيفة. (ذ اقرأ أكثر »

ارجع إلى الشرح. sqrt (a ^ 2) rArr ^ ^ (2/2) rRrr a law of index: root (n) (a ^ m) rArr a ^ (m / n) نأمل أن يساعد هذا :) اقرأ أكثر »

النطاق: اللون (الأزرق) ((- oo ، 2.197224577]) (القيمة العليا تقريبية) (9 x ^ 2) تبلغ القيمة القصوى 9 ، ولأن ln (...) يتم تعريفه فقط للوسيطات> 0 لون ( أبيض) ("XXX") (9-x ^ 2) يجب أن يقع في (0،9] lim_ (trarr0) ln (t) rarr-oo و (باستخدام آلة حاسبة) ln (9) ~~ 2.197224577 لإعطاء نطاق لـ ln (9-x ^ 2) of (-oo ، 2.197224577] اقرأ أكثر »

في هذه الحالة ، تريد تجنب وسيطة سلبية في الجذر التربيعي الخاص بك ، لذلك قمت بتعيين: x-10> = 0 وهكذا: x> = 10 الذي يمثل مجال وظيفتك. سيكون النطاق هو كل y> = 0. بغض النظر عن قيمة x التي تدخلها في وظيفتك (طالما كانت> = 10) ، فإن الجذر التربيعي يمنحك دائم ا إجابة إيجابية أو صفر. يمكن أن يكون لعملك قيمة x = 10 كحد أدنى للقيمة الممكنة مما يتيح لك y = 0 من هناك يمكنك زيادة x إلى oo وستزيد y (ببطء). رسم بياني {sqrt (x-10) [-5.33 ، 76.87 ، -10.72 ، 30.37]} اقرأ أكثر »

انظر أدناه. القيمة الدنيا (16 - x ^ 4) هي 0 للأرقام الحقيقية. بما أن x ^ 4 تكون دائم ا القيمة القصوى الموجبة لـ radicand هي 16 إذا تم تضمين كل من النواتج الموجبة والسالبة ، يكون النطاق: [-4، 4] للإخراج الموجب [0، 4] للإخراج السالب [-4، 0] نظري ا "f (x) = sqrt (16 - x ^ 4) ليست سوى وظيفة للمخرجات الموجبة أو السالبة ، وليس لكل منهما. i: f (x) = + - sqrt (16 - x ^ 4) ليست دالة. اقرأ أكثر »

Range = [0، + oo) نظر ا لأن الأشياء الموجودة داخل الجذر التربيعي لا يمكن أن تكون سالبة ، يجب أن يكون 6x-7 أكبر من أو يساوي 0. 6x-7> = 0 6x> = 7 x> = 7/6 Domain = [7 / 6 ، + oo) نظر ا لأن الأشياء الموجودة داخل الجذر التربيعي أكبر من أو تساوي 0 ، فإن نطاق sqrt (k) هو القيمة من sqrt (0) إلى sqrt (+ oo) ، مهما كانت قيمة k. المدى = [0 ، + س س) اقرأ أكثر »

نطاق (x-1) / (x-4) هو RR "" {1} ويعرف أيض ا باسم (-oo ، 1) uu (1 ، oo) Let: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) ثم: y - 1 = 3 / (x-4) وبالتالي: x-4 = 3 / (y-1) بإضافة 4 إلى كلا الجانبين ، نحصل على: x = 4 + 3 / (y-1) كل هذه الخطوات قابلة للعكس ، باستثناء القسمة على (y-1) ، والتي يمكن عكسها ما لم تكن y = 1. لذلك نظر ا لأي قيمة y بصرف النظر عن 1 ، هناك قيمة x بحيث: y = (x-1) / (x-4) أي أن نطاق (x-1) / (x-4) هو RR "" {1} ويعرف أيض ا باسم (-oo ، 1) uu (1 ، oo) فيما يلي الرسم البياني لوظائفنا من خلال الخط المقارب الأفقي y = 1 graph {(y- (x-1) / (x-4)) (y-1) = 0 [-5.67 ، 14.33 ، -4.64 ، 5.36] اقرأ أكثر »

(-oo ، -6] f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 بما أن معامل x ^ 2 سالب ، فإن الدالة التربيعية ، fx) سيكون لها أقصى قيمة. f '(x) = -2x + 4:. سيكون f (x) الحد الأقصى للقيمة حيث: -2x + 4 = 0 2x = 4 -> x = 2:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 f (x) ليس له حد أدنى. وبالتالي فإن نطاق f (x) هو (-oo ، -6] يمكن رؤية ذلك من الرسم البياني لـ # f (x) أدناه. graph {-x ^ 2 + 4x-10 [-37.43، 44.77، -32.54، 8.58]} اقرأ أكثر »

النطاق هو [-3،3] والنطاق أيض ا هو [-3،3]. بينما يعتمد المجال على القيم التي يمكن أن يأخذها x في f (x ، y) = 0 ، يعتمد النطاق على القيم y التي يمكن أن يأخذها في f (x، y). في x ^ 2 + y ^ 2 = 9 ، لأن x ^ 2 و y ^ 2 كلاهما موجب وبالتالي لا يمكن أن يأخذا قيم ا تتجاوز 9. = ، المجال هو [-3،3] والنطاق أيض ا هو [-3،3 ]. اقرأ أكثر »

[-6 ، 6] هذه العلاقة ليست وظيفة. العلاقة في النموذج القياسي للدائرة. الرسم البياني هو دائرة نصف قطرها 6 حول الأصل. مجالها هو [-6 ، 6] ، ومداها هي أيض ا [-6 ، 6]. للعثور على هذا جبريا ، حل ل y. x ^ 2 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 - x ^ 2 y = + - sqrt (36 - x ^ 2) النطاق هو أكبر من حيث القيمة المطلقة عندما x = 0 ، ولدينا y = + - sqrt (36). وهذا هو ، في -6 و 6. اقرأ أكثر »

نطاق الوظيفة: 1 × من أجل تحديد نطاق الوظيفة ، أنت تنظر إلى الجزء المعقد من تلك الوظيفة ، في هذه الحالة: sqrt (x-1) يجب أن تبدأ بهذا ، لأنها دائم ا الأكثر تعقيد ا جزء من وظيفة تحده. نحن نعلم حقيقة أن أي الجذر التربيعي لا يمكن أن يكون سلبيا. بمعنى آخر ، يجب أن تكون دائم ا مساوية أو أكبر من 0. 0 sqrt (x-1) 0 x-1 1 x ما ورد أعلاه يخبرنا أن x من الوظيفة المعطاة يجب أن يكون دائم ا أكبر من أو يساوي 1. إنه أصغر من 1 ، ثم الجذر التربيعي سيكون موجب ا ، وهذا مستحيل. الآن ، يمكنك إدراج أي قيمة س أكبر أو تساوي 1 ، وستعمل الوظيفة. هذا يعني أن هذه الوظيفة لها حد أدنى واحد فقط ، ولا توجد حدود عليا. اقرأ أكثر »

النطاق هو (-oo ، oo) أو جميع الأرقام الحقيقية. لتحديد النطاق ، يتعين علينا معرفة ما إذا كانت هناك أية قيود على قيمة y ، أو أي شيء لا يمكن أن يكون y. ذ يمكن أن يكون أي شيء هنا. إذا كانت y = -10000000 ، ستكون قيمة x صغيرة جد ا حق ا. إذا كانت y = -1 ، x = 1. إذا كانت y = 1 ، x = 1. إذا كانت y = 1000000000000 ، فإن قيمة x ستكون كبيرة حق ا. لذلك ، يمكن أن تكون القيم أو النطاق y جميع الأرقام الحقيقية أو (-oo ، oo) فيما يلي رسم بياني لشرح كيفية عمل هذا. اقرأ أكثر »

Z = -5 يمكنك الجمع بين 7z و -13z للحصول على -6z ، لذلك 9 = -6z-21 أضف 21 لكلا الجانبين 30 = -6z اقسم الطرفين على -6 -5 = z اقرأ أكثر »

النطاق: y بحيث - -6 <= y <= -2 ... يتغير جيب أي كمية بين -1 و 1. هذا كل ما تحتاج لمعرفته حول الكمية الموجودة بين قوسين (2x + pi) عند sin (2x + pi) ) = -1 ، y = (-2) (- 1) -4 = 2 -4 = -2 عندما تكون sin (2x + pi) = 1 ، y = (-2) (1) - 4 = -6 GOOD LUCK اقرأ أكثر »

النطاق هو -oo <y <= 3 يرجى ملاحظة أن معامل الحد x ^ 2 سالب ؛ هذا يعني أن المكافئ يفتح لأسفل ، مما يجعل الحد الأدنى من نهج المدى -oo. سيكون الحد الأقصى للنطاق هو الإحداثي y في الرأس. نظر ا لأن معامل المصطلح x هو 0 ، فإن إحداثي y في vertex هو الوظيفة التي تم تقييمها عند 0: y = -2 (0) ^ 2 + 3 y = 3 النطاق هو -oo <y <= 3 اقرأ أكثر »

(-oo ، oo) ، جميع الأرقام الحقيقية. بشكل عام ، يكون نطاق الدالة المكعب y = a (x + b) ^ 3 + c هو كل الأرقام الحقيقية. بالنظر إلى الرسم البياني الأصلي y = x ^ 3 ، نرى أنه موجود لجميع قيم y. رسم بياني {y = x ^ 3 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} جبري ا ، نظر ا لأن لدينا x ^ 3 ، يمكن لإدخالنا لـ x إرجاع القيم الموجبة والسالبة لـ y. اقرأ أكثر »

نطاق y هو (-oo ، + oo) y = 2x ^ 3 + 5x-7 أولا ، دعونا نلقي نظرة على الرسم البياني لـ y أدناه: graph {2x ^ 3 + 5x-7 [-32.44 ، 32.5 ، -16.23 ، 16.24]} الآن ، ضع في اعتبارك أن y م عر فة forall x في RR ، يمكننا أن نستنتج من الرسم البياني أن y ليس له حد أعلى من الحدود الدنيا. وبالتالي ، فإن نطاق y هو (-oo ، + oo) اقرأ أكثر »

Y = {- 11،1،10} نطاق الوظيفة هو قائمة بجميع القيم الناتجة (غالب ا ما تسمى قيم y أو f (x)) التي تنشأ من قائمة قيم المجال. هنا لدينا مجال x = {- 3،1،4} في الوظيفة y = 3x-2. يعطي هذا النطاق: y = 3 (-3) -2 = -11 y = 3 (1) -2 = 1 y = 3 (4) -2 = 10 y = {- 11،1،10} اقرأ أكثر »

Y inRR ، y! = 0 "إعادة ترتيب جعل x الموضوع" y = -3 / (4x + 4) rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (أزرق) "ضرب متعدد" "rArr4xy + 4y = -3larr" التوزيع " rArr4xy = -3-4y rArrx = - (3 + 4y) / (4y) "لا يمكن للمقام أن يساوي الصفر لأن هذا سيجعل" "الوظيفة غير معر فة" "التي تعادل المقام إلى الصفر وتعطي الحلول القيمة" "التي لا تستطيع y يكون "" حل "4y = 0rArry = 0larrcolor (أحمر)" القيمة المستبعدة "rArr" النطاق هو "y inRR ، y! = 0 اقرأ أكثر »

الحل 1. تحدد قيمة y لنقطة التحول نطاق المعادلة. استخدم الصيغة x = -b / (2a) للعثور على قيمة x لنقطة التحول. استبدل القيم من المعادلة ؛ x = (- (6)) / (2 (-3)) x = 1 استبدل x = 1 في المعادلة الأصلية للقيمة y. y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 y = 7 نظر ا لأن قيمة التربيعية سالبة ، فإن نقطة تحول القطع المكافئة هي الحد الأقصى. بمعنى أن جميع قيم y أقل من 7 ستناسب المعادلة. إذا النطاق هو y 7. الحل 2. يمكنك العثور على النطاق بصري ا عن طريق رسم القطع المكافئ. الرسم البياني التالي هو للمعادلة -3x ^ 2 + 6x + 4 graph {-3x ^ 2 + 6x + 4 [-16.92، 16.94، -8.47، 8.46]} يمكننا أن نرى أن الحد الأقصى لقيمة y هو 7. لذلك نطاق الوظيفة هو y 7. اقرأ أكثر »

انظر الشرح. الرسم البياني لهذه الوظيفة هو مكافئ مع قمة الرأس في (0،2). تنتقل قيم الوظيفة إلى + oo إذا انتقل x إلى -oo أو + oo ، لذلك النطاق هو: r = (2، + oo) الرسم البياني هو: graph {4x ^ 2 + 2 [-10، 10، -5] ، 5]} اقرأ أكثر »

نطاق y هو (-oo ، + oo) y = 8x-3 لاحظ أولا أن y هو خط مستقيم به ميل 8 وتقاطع y -3. نطاق الوظيفة هو مجموعة كل المخرجات الصحيحة ("y" - القيم ") على المجال الخاص به. مجال جميع الخطوط المستقيمة (بخلاف الخطوط العمودية) هو (-oo ، + oo) نظر ا لتعريفها لجميع قيم x وبالتالي ، مجال y هو (-oo ، + oo) أيض ا ، نظر ا لأن y ليس لديه الحدود العليا أو السفلية ، نطاق y هو أيض ا (-oo ، + oo) اقرأ أكثر »

[-1 ، oo] لهذه الوظيفة ، يمكنك أن ترى أن الوظيفة الأساسية هي x ^ 2. في هذه الحالة ، تم تحويل الرسم البياني x ^ 2 إلى الأسفل من المحور ص بمقدار 1. عند معرفة هذه المعلومات ، يمكن ملاحظة النطاق كـ [-1 ، oo] حيث -1 هي أدنى نقطة في الرسم البياني على طول y- محور و oo كما لوحظ الرسم البياني للمتابعة (لا يوجد لديه قيود). أسهل طريقة للعثور على النطاق هي رسم الرسم البياني. رسم بياني {x ^ 2-1 [-2.5 ، 2.5 ، -1.25 ، 1.25]} اقرأ أكثر »

النطاق: [-8، + oo) y = x ^ 2-6x + 1 y هي مكافئ مع قيمة الحد الأدنى حيث y '= 0 y' = 2x-6 = 0 -> x = 3:. y_min = 3 ^ 2 - 6 * 3 +1 = -8 y ليس له حد أعلى محدد. ومن هنا يكون نطاق y هو [-8، + oo) يمكن تحديد النطاق y بواسطة الرسم البياني لـ y أدناه.رسم بياني {x ^ 2-6x + 1 [-18.02 ، 18.02 ، -9.01 ، 9.02]} اقرأ أكثر »

(-oo ، 1) (1 ، oo) حل لـ x ، على النحو التالي y (x-2) = x + 5 yx -x = 2y + 5 x (y-1) = 2y + 5 x = (2y + 5 x ) / (y-1) في التعبير أعلاه ، يصبح x غير معر ف لـ y = 1. هذا باستثناء y = 1 ، يتم تعريف x على كل سطر الأرقام. وبالتالي نطاق y هو (-oo ، 1) U (1 ، oo) اقرأ أكثر »

Color (blue) (y in [7، oo) لاحظ y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 في شكل قمة الرأس من الدرجة الثانية: y = a (xh) ^ 2 + k المكان: bba هو المعامل من x ^ 2 ، bbh هو محور التناظر و bbk هي القيمة القصوى / الدنيا للوظيفة. إذا: a> 0 فإن القطع المكافئة تكون على شكل uuu و k هي القيمة الدنيا. في المثال: 5> 0 k = 7 ، لذا k هي قيمة دنيا. نرى الآن ما يحدث كـ x -> + - oo: مثل x-> oocolor (أبيض) (88888) ، 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo كما x -> - oocolor (أبيض) (888) ، 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo لذلك نطاق الوظيفة في تدوين الفاصل الزمني هو: y في [7، oo) تم تأكيد ذلك بواسطة الرسم البياني لـ y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 رسم بياني {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 [-10، 1 اقرأ أكثر »

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 So f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 = 5 (x + 2) ^ 2-16 ستحدث الحد الأدنى لقيمة f (x) عندما يكون x = -2 f (-2) = 0-16 = -16 ومن هنا يكون نطاق f (x) هو [-16، oo) بشكل أكثر صراحة ، دع y = f (x) ، ثم: y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 أضف 16 لكلا الجانبين للحصول على: y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 قس م الطرفين على 5 للحصول على: (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 ثم x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) اطرح 2 من كلا الجانبين للحصول على: x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) لن يتم تحديد الجذر التربيعي إلا عند y> = -16 ، ولكن بالنسبة لأي قيمة y في [-16 ، oo) ، فإن هذه الصيغة تعطينا واحدة أ اقرأ أكثر »

أولا ، دعونا نفكر في المجال: ما هي قيم x التي ت عر ف بها الوظيفة؟ يتم تعريف البسط (1-x) ^ (1/2) فقط عندما (1-x)> = 0. عند إضافة x إلى كلا جانبي هذا ستجد x <= 1. نطلب أيض ا أن يكون المقام غير صفري . 2x ^ 2 + 3x + 1 = (2x + 1) (x + 1) تكون صفرية عند x = -1/2 وعندما تكون x = -1. وبالتالي فإن مجال الوظيفة هو {x في RR: x <= 1 و x! = -1 و x! = -1/2} تعريف f (x) = (1-x) ^ (1/2) / ( 2x ^ 2 + 3x + 1) في هذا المجال. دعنا نفكر في كل فاصل زمني مستمر في المجال بشكل منفصل: في كل حالة ، اجعل epsilon> 0 رقم ا موجب ا صغير ا. الحالة (أ): x <-1 بالنسبة للقيم السالبة الكبيرة لـ x ، f (x) صغيرة وإيجابية. في الطرف الآخر من هذا ال اقرأ أكثر »

يمكن تحديد نطاق الوظيفة المحددة من خلال مقارنة هذا مع الرسم البياني لـ y = 2 ^ x. مداها هو (0، oo). الوظيفة المعطاة هي تحول عمودي لأسفل بمقدار 1. ومن ثم سيكون مداها (-1 ، oo) بدلا من ذلك ، تبادل x و y وابحث عن نطاق الوظيفة الجديدة. وفق ا لذلك ، x = 2 ^ y-1 ، أي 2 ^ y = x + 1. الآن ، استخدم سجل ا طبيعي ا على كلا الجانبين ، y = 1 / ln2 ln (x + 1) مجال هذه الوظيفة هو كل القيم الحقيقية لـ x أكبر من -1 ، أي (-1 ، oo) اقرأ أكثر »

م = 9 7 م + 4 م = 11 م 11 م = 99 م = 9 اقرأ أكثر »

يمثل النطاق مجموعة قيم y التي يمكن أن تقدمها وظيفتك كإخراج. في هذه الحالة ، يكون لديك تربيعي يمكن تمثيله ، بيانيا ، بواسطة مكافئ. من خلال العثور على Vertex من القطع المكافئ الخاص بك ، ستجد القيمة ص الأدنى التي حققتها وظيفتك (وبالتالي النطاق). أعلم أن هذا عبارة عن مكافئ من النوع "U" لأن المعامل x ^ 2 في المعادلة هو = 3> 0. بالنظر إلى وظيفتك في النموذج y = الفأس ^ 2 + bx + c ، يمكن العثور على إحداثيات Vertex على النحو التالي: x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 y_v = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) = - (4-4 (3 * 1)) / 12 = 8/12 = 2/3 العطاء: لذا المدى: y> = 2/3 اقرأ أكثر »

بما أن المجال صغير جد ا ، فمن العملي استبدال كل قيمة من المجال إلى المعادلة بدورها. عندما x = -3 ، y = (5xx-3) -2 = -17 عندما x = -1 ، y = (5xx-1) -2 = -7 عندما x = 0 ، y = (5xx0) -2 = - 2 عندما x = 1 ، y = (5xx1) -2 = 3 عندما x = 3 ، y = (5xx3) -2 = 13 النطاق هو مجموعة القيم الناتجة {-17، -7، -2، 3، 13 } اقرأ أكثر »

يرجى الاطلاع على الشرح أدناه ، اجعل A a (m xxn) مصفوفة. ثم تتكون A من متجهات العمود n (a_1 ، a_2 ، ... a_n) وهي متجهات m. رتبة A هي الحد الأقصى لعدد متجهات العمود المستقل خطي ا في A ، أي ، الحد الأقصى لعدد المتجهات المستقلة بين (a_1 ، a_2 ، ... a_n) إذا كانت A = 0 ، فإن رتبة A هي = 0 نكتب rk (A) للحصول على رتبة A للعثور على رتبة المصفوفة A ، استخدم عملية إزالة Gauss. ترتيب تبديل A هو نفس ترتيب A. rk (A ^ T) = rk (A) اقرأ أكثر »

انظر عملية الحل أدناه: بالنسبة للمعادلة الخطية ، فإن معدل التغيير يعادل ميل الخط. صيغة البحث عن ميل الخط هي: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) أين ( اللون (الأزرق) (x_1) واللون (الأزرق) (y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2) واللون (الأحمر) (y_2)) هما نقطتان على الخط. استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي: m = (اللون (الأحمر) (9) - اللون (الأزرق) (6)) / (اللون (الأحمر) (1) - اللون (الأزرق) (2)) = 3 / -1 = -3 معدل التغيير هو اللون (الأحمر) (- 3) اقرأ أكثر »

معدل التغيير هو -5 وحدات من y لكل وحدة x نظر ا لخط مستقيم ، فإن معدل تغيير y لكل وحدة x هو نفس ميل الخط. معادلة الخط المستقيم بين نقطتين (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) هي: (y_1-y_2) = m (x_1-x_2) حيث m هو ميل الخط في هذا المثال ، لدينا نقاط: ( 4،5) و (2،15):. (5-15) = m (4-2) -> m = -10 / 2 m = -5 وبالتالي ، في هذا المثال ، يكون معدل التغيير -5 وحدات من y لكل وحدة x اقرأ أكثر »

2 "معدل التغيير" هو مجرد طريقة مضحكة لقول "slope" للعثور على الميل ، سنقوم بكتابة المعادلة في النموذج y = mx + b وإيجاد الميل من خلال النظر إلى m 2x-y = 1 2x = 1 + y 2x-1 = y أو y = 2x-1 ، الميل هو 2 قد تلاحظ أنه نظر ا لأن المصطلح "b" لا يهم في الواقع ، يمكنك اكتشاف المشكلة بسرعة كبيرة عن طريق القيام بالمعامل الموجود أمام ا x المقسوم بعكس المعامل أمام y أو 2 / - (- 1) اقرأ أكثر »

-3/1770 معدل التغيير (التدرج) هو: ("التغيير في الأعلى أو الأسفل") / ("التغيير في الطول") = (اللون (الأحمر) ("التغيير في y")) / (اللون (الأخضر) ("التغيير في x")) يتم توحيد هذا عن طريق قراءة المحور السيني من اليسار إلى اليمين. أقصى قيمة x هي -520 ، لذلك نبدأ من تلك النقطة. واسمحوا النقطة 1 هي P_1 -> (x_1، y_1) = (- 520،4) واسمحوا النقطة 2 تكون P_2 -> (x_2، y_2) = (1250،1 ) وبالتالي التغيير هو نقطة النهاية - نقطة البداية = P_2-P_1 "" = "" (اللون (الأحمر) (y_2-y_1)) / (اللون (الأخضر) (x_2-x_1)) = "" (1-4) / (1250 - (- 520)) "" = "" اقرأ أكثر »

-1 معدل التغير في الوسائل لدينا لحساب ميل الخط.هذا هو نفس حساب مشتق الوظيفة: => d / dx -x + 2 => d / dx -1x + 2 => (d / dx -1) + (d / dx 2) مشتق أي الثابت دائم ا 0: => d / dx -1x => d / dx -1x ^ 1 تنص قاعدة القدرة على ما يلي: d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) هنا ، يمكننا أن نستبدل: d / dx -1x ^ 1 يصبح: (-1 * 1) x ^ (1-1) = -1x ^ 0 = -1 * 1 = -1 وهناك جوابنا. اقرأ أكثر »

("تكملة" 50 ^ @) / ("تكملة" 50 ^ @) = 4/13 بحكم التعريف ، تكملة الزاوية هي 90 ^ @ مطروح ا منها الزاوية وملحق الزاوية هو 180 ^ @ ناقص الزاوية. تكملة 50 ^ @ هي 40 ^ @ تكملة 50 ^ @ هي 130 ^ @ نسبة ("تكملة" 50 ^ @) / ("تكملة" 50 ^ @) لون (أبيض) ("XXXX") = ( 40 ^ @) / (130 ^ @) = 4/13 اقرأ أكثر »

المعاملة بالمثل من sqrt2 / 2 هي sqrt2 المعاملة بالمثل لأي عدد غير صفري x هي 1 / x. وبالتالي ، يكون متبادل sqrt2 / 2 هو 1 / (sqrt2 / 2) أو 1xx2 / sqrt2 = 2 / sqrt2 As (sqrt2) ^ 2 = 2 متبادل هو (sqrt2) ^ 2 / sqrt2 = sqrt2 اقرأ أكثر »

-3/2 المعامل المتبادل يعني معكوس ضرب العدد. معكوس المضاعف n 'لرقم n هو رقم عندما تضرب إلى n ، ينتج عن الهوية المضاعفة التي تبلغ 1. وهذا هو ... n' * n = 1 -2 / 3x = 1 -2x = 3 x = -3/2 اقرأ أكثر »

1/3 يعني أخذ المتبادل للرقم "قلب" الرقم أو أخذ 1 على تلك القيمة: Reciprocal = 1 / "Number" يصبح البسط هو المقام ويصبح المقام هو البسط. من الذي أعطيته لي ، 3 هو البسط والرقم 1 هو المقام. 1 ضمنية بحيث لا يلزم كتابتها. عندما نقلب هذا الرقم ، يصبح البسط الذي كان 3 الآن هو المقام ويوضع في الأسفل ؛ المقام الذي كان 1 ، هو الآن البسط ويوضع على قمة 3: 1/3 آمل أن يكون هذا منطقي ا! اقرأ أكثر »

7/44 المعامل المتبادل هو رقم تقوم بضرب الرقم الأصلي به ، وتحصل على 1. المعامل المتبادل 1/4 ، على سبيل المثال ، هو 4. 6 2/7 = 44/7 ، والمقلوب هو 7 / 44 حتى تستطيع أن ترى الإجراء العام. إذا لم يكن الكسر ، فحوله إلى واحد. (الأعداد الصحيحة عبارة عن كسور ، على سبيل المثال ، 6 = 6/1). بعد ذلك ، اقلبها رأس ا على عقب ، وهذا هو معاملك. اقرأ أكثر »

A_n = a_ {n-1} / 10 أو ، إذا كنت تفضل ذلك ، a_ {n + 1} = a_n / 10 ، حيث a_0 = 1600. لذلك ، فإن الخطوة الأولى هي تحديد الفصل الدراسي الأول ، a_0 = 1600. بعد ذلك ، تحتاج إلى التعرف على كيفية ارتباط كل مصطلح بالمصطلح السابق في التسلسل. في هذه الحالة ، يتناقص كل مصطلح بعامل 10 ، لذلك نحصل على أن المصطلح التالي في التسلسل ، a_ {n + 1} ، يساوي المصطلح الحالي مقسوم ا على 10 ، a_n / 10. التمثيل الآخر هو مجرد تغيير المنظور الذي تم الحصول عليه من خلال البحث عن مصطلح في التسلسل بناء على المصطلح السابق ، بدلا من البحث عن المصطلح التالي في التسلسل بناء على المصطلح الحالي. في جوهرها يقولون نفس الشيء ، رغم ذلك. اقرأ أكثر »

"" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 العلاقة بين "" ^ nP_r و "" ^ nC_r مقدمة بواسطة "" ^ nP_r = "" ^ nC_r * r! وبالتالي "" ^ 5P_3 = "" ^ 5C_3 * 3! أو "" ^ 5P_3 = 6 * "" ^ 5C_3 اقرأ أكثر »

المسافة بين كل نقطة على منحنى القطع المكافئ من نقطة التركيز ومن دليلها هي نفسها دائم ا. العلاقة بين منحنى القطع المكافئ والموجه ونقطة التركيز هي كما يلي. المسافة بين كل نقطة على منحنى القطع المكافئ من نقطة التركيز ومن دليلها هي نفسها دائم ا. اقرأ أكثر »

W = 1/4 -21w + 5 = 3w-1 -21wcolor (أحمر) (+ 21w) + 5 = 3w-1color (أحمر) (+ 21w) + 5color (أحمر) (+ 1) = 24w-1color ) (+ 1) 6 = 24w 6/24 = w (1 * إلغي (6)) / (4 * إلغي (6)) = ww = 1/4 0 / إليك إجابتنا! اقرأ أكثر »