# (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #
# 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 #
وبالتالي
#f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 #
# = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 #
# = 5 (x + 2) ^ 2-16 #
الحد الأدنى لقيمة # F (خ) # سوف يحدث عندما # س = -2 #
#f (-2) = 0-16 = -16 #
وبالتالي مجموعة من # F (خ) # هو # - 16، oo) #
بصراحة أكثر ، #y = f (x) #، ثم:
#y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 #
إضافة #16# لكلا الجانبين للحصول على:
#y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 #
اقسم كلا الجانبين على #5# للحصول على:
# (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 #
ثم
# x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) #
طرح #2# من كلا الجانبين للحصول على:
#x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) #
سيتم تحديد الجذر التربيعي فقط عند #y> = -16 #، ولكن لأي قيمة #y في -16 ، oo) #، هذه الصيغة تعطينا قيمة واحدة أو اثنتين من # # س مثل ذلك #f (x) = y #.
