ما هو نطاق الوظيفة -x ^ 2 + 4x -10؟

إجابة:

# (- oo ، -6 #

تفسير:

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

منذ معامل # س ^ 2 # هي سلبية ، وظيفة من الدرجة الثانية ، #fx) # سيكون لها أقصى قيمة.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. و (خ) # سيكون لها الحد الأقصى للقيمة حيث: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

# F (خ) # لا يوجد لديه الحد الأدنى.

وبالتالي مجموعة من # F (خ) # هو # (- oo ، -6 #

يمكن ملاحظة ذلك من الرسم البياني لـ #f (x) أدناه.

رسم بياني {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43 ، 44.77 ، -32.54 ، 8.58}