إجابة:
# س = -36 / 25 #
# ص = 21/25 #
تفسير:
# 3X-2Y = -6 # --- (1)
# 8X + الخريطة 3y = -9 # --- (2)
من 1)،
# 3X-2Y = -6 #
# 3X = 2Y-6 #
# س = 2 / 3Y-2 # --- (3)
الفرعي (3) إلى (2)
# 8 (2 / 3Y-2) + الخريطة 3y = -9 #
# 16 / 3Y-16 + الخريطة 3y = -9 #
# 25 / 3Y = 7 #
# ص = 21/25 # --- (4)
الفرعي (4) إلى (3)
# س = 2/3 (21/25) -2 #
# س = -36 / 25 #
إجابة:
يمكنك استخدام إما القضاء أو الاستبدال.
الجواب هو #(-36/25, 21/25)#
تفسير:
طريقة 1) القضاء
يأخذك معادلتان وربطهما أفقيا كما يلي:
# 3X-2Y = -6 #
# 8X + الخريطة 3y = -9 #
تحقق لمعرفة ما إذا كانت معاملات x المعادلتين هي نفسها أو إذا كانت معاملات y هي نفسها. في هذه الحالة ، ليسوا كذلك. لذلك يجب عليك مضاعفة المعادلتين بعامل مشترك إما لجعل معاملات y أو معاملات x واحدة. قررت أن أجعل معاملات y متساوية.
من أجل القيام بذلك ، اضرب المعادلة بأكملها بواسطة المضاعف المشترك الأصغر لمعاملات y. إذا فإن معاملات y الخاصة بالمعادلتين هي -2 و 3. LCM للرقمين هي 6. لذلك اضرب المعادلتين على 6.
# 3 (3X-2Y = -6) # <- اضرب في 3 لجعل معامل y يساوي 6
# 2 (8x + 3y = -9) # <- اضرب في 2 لجعل معامل y يساوي 6
# 9X-6Y = -18 #
# 16X + 6Y = -18 #
لاحظ أنه يمكنك الآن إضافة المعادلتين مع ا للتخلص من معاملات y تمام ا ، بمعنى آخر ، أنك تقوم بإزالتها.
# 9X-6Y = -18 #
+# 16X + 6Y = -18 #
# 25X = -36 #
# س = -36 / 25 #
هذه هي القيمة X الخاصة بك! قم الآن بتوصيل قيمة x في أي من معادلاتك لحل القيمة y.
# 3 (-36 / 25) -2y = -6 #
مرة واحدة مبسطة ، يجب أن تحصل عليه # ذ = 21/36 #
إجابتك النهائية هي #(-36/25, 21/25)#
طريقة 2) استبدال
حل لمتغير في معادلة واحدة ثم استبدله في المعادلة نفسها أو بالمعادلة الأخرى المعطاة.
الخطوة 1: لهذه المشكلة ، قررت حل ل x في المعادلة # 3X-2Y = -6 #. يمكنك أيض ا حل x في المعادلة الأخرى ، أو حل y ، الأمر متروك لك حق ا!
# 3X-2Y = -6 #
# 3X = 2Y-6 # <- إضافة 2y إلى كلا الجانبين
# س = (2Y-6) / 3 # <- قس م كلا الجانبين على 3
# س = (2/3) ص 2 # <- تبسيط.
الخطوة 2: قم الآن بتوصيل ما تحصل عليه كإجابة كـ x بإحدى المعادلات الخاصة بك! (يمكنك استخدام # 3X-2Y = -6 # أو # 8X + الخريطة 3y = -9 #) قررت استخدام # 8X + الخريطة 3y = -9 # ولكن يمكنك استخدام أي.
لذا قم بتوصيل x في المعادلة التي تختارها:
1) # 8X + الخريطة 3y = -9 #
2) # 8 (2 / 3Y-2) + الخريطة 3y = -9 # <- هذا ما حصلت عليه في الخطوة الأولى
3) # 16 / 3Y-16 + الخريطة 3y = -9 # <- distrubute 8
4) # 25 / 3Y = -9 + 16 # <- أضف المصطلحات المشابهة ثم أضف المزيد من الجوانب بمقدار 16
5)# 25 / 3Y = 7 #
6) # ص = 7 (25/03) # <- قس م الطرفين على (25/3) وهو نفس ضرب ضرب المعاملة بالمثل (3/25)
7) # ذ = 21/25 # <- هذه هي قيمة y!
الخطوة 3 قم بتوصيل القيمة y التي وجدتها للتو في واحدة من المعادلات. اخترت # 3X-2Y = -6 # المعادلة ولكن لا يهم أي واحد تختاره!
1) # 3X-2Y = -6 #
2) # 3X-2 (21/25) = - 6 #
3) # 3X-42/25 = -6 #
4) # 3X = -6 + 42/25 #
5) # 3X = -108 / 25 #
6) #x = -108/25 * 1/3 #
7) # س = -36 / 25 # هذه هي قيمة س الخاص بك!
إجابتك النهائية هي #(-36/25, 21/25)#
