الدالة f دورية. إذا كانت f (3) = -3 ، f (5) = 0 ، f (7) = 3 ، وفترة الدالة f هي 6 ، فكيف تجد f (135)؟
F (135) = f (3) = - 3 إذا كانت الفترة 6 ، فهذا يعني أن الدالة تكرر قيمها كل 6 وحدات. لذلك ، f (135) = f (135-6) ، لأن هاتين القيمتين تختلف لفترة. من خلال القيام بذلك ، يمكنك العودة حتى تجد قيمة معروفة. لذلك ، على سبيل المثال ، 120 هي 20 فترة ، وهكذا بالدراجة 20 مرة للخلف ، لدينا تلك f (135) = f (135-120) = f (15) عد بفترتين مرة أخرى (مما يعني 12 وحدة) إلى have f (15) = f (15-12) = f (3) ، والتي هي القيمة المعروفة -3 في الواقع ، مع مرور الوقت ، يكون لديك f (3) = - 3 كقيمة معروفة f (3 ) = f (3 + 6) لأن 6 هي الفترة. تكرار هذه النقطة الأخيرة ، لديك f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = ... = f (3 + 132) = f (135) ، م
الدالة f (x) = sin (3x) + cos (3x) هي نتيجة لسلسلة من التحولات حيث تكون الأولى هي ترجمة أفقية لخطيئة الدالة (x). أي من هذا يصف التحول الأول؟
يمكننا الحصول على الرسم البياني لـ y = f (x) من ysinx من خلال تطبيق التحويلات التالية: ترجمة أفقية لـ pi / 12 راديان إلى اليسار على امتداد Ox مع عامل مقياس يبلغ 1/3 وحدة تمتد على طول Oy مع عامل المقياس لوحدات sqrt (2) فكر في الوظيفة: f (x) = sin (3x) + cos (3x) لنفترض أنه يمكننا كتابة هذا المزيج الخطي من جيب التمام وجيب التمام كوظيفة جيبية أحادية الطور ، والتي من المفترض لدينا: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x في هذه الحالة عن طريق مقارنة معاملات sin3x و cos3x لدينا: Acos alpha = 1 و Asinalpha = 1 عن طريق التربيع والإضافة لدينا: A ^ 2cos ^ 2alpha + A
إذا كانت الدالة f (x) لها مجال -2 <= x <= 8 ومدى -4 <= y <= 6 وتعرف الدالة g (x) بالصيغة g (x) = 5f ( 2x)) ثم ما هو المجال ومجموعة من ز؟
أدناه. استخدم تحويلات الوظائف الأساسية للعثور على المجال والمدى الجديد. 5f (x) تعني أن الوظيفة تمدد رأسيا بمعامل خمسة. لذلك ، سوف يمتد النطاق الجديد إلى فاصل زمني أكبر بخمسة أضعاف من النطاق الأصلي. في حالة f (2x) ، يتم تطبيق امتداد أفقي بعامل النصف على الوظيفة. لذلك الأطراف نصف المجال إلى النصف. إت فويلا!