ما هو نطاق الوظيفة f (x) = 1 / (x-1) ^ 2؟

إجابة:

# (- س س، 0) ش ش (0، س س) #

تفسير:

نطاق الوظيفة هو كل القيم الممكنة لـ # F (خ) # يمكن أن يكون. ويمكن أيضا أن يعرف باسم مجال # و ^ -1 (خ) #.

لايجاد # و ^ -1 (خ) #:

# ص = 1 / (س-1) ^ 2 #

تبديل المتغيرات:

# س = 1 / (ص 1) ^ 2 #

حل ل # ذ #.

# 1 / س = (ص 1) ^ 2 #

# ص 1 = الجذر التربيعي (1 / س) #

# ص = الجذر التربيعي (1 / س) + 1 #

مثل #sqrt (خ) # سيكون غير محدد متى # ضعف <0 #، يمكننا القول أن هذه الوظيفة غير محددة متى # 1 / س <0 #. ولكن كما # ن / س #، أين # N! = 0 #، لا يمكن أن تساوي الصفر ، لا يمكننا استخدام هذه الطريقة. ومع ذلك ، تذكر ذلك ، لأي # ن / س #، متى # س = 0 # الوظيفة غير محددة.

لذلك مجال # و ^ -1 (خ) # هو # (- س س، 0) ش ش (0، س س) #

ويتبع ذلك أن مجموعة من # F (خ) # هو # (- س س، 0) ش ش (0، س س) #.