ما هو نطاق الوظيفة f (x) = (x + 7) / (2x-8)؟

إجابة:

غير معرف في # س = 4 #

# {x: -oo <x <oo ، "" x! = 4} #

تفسير:

لا ي سمح لك بالقسمة على 0. الاسم الصحيح لذلك هو أن الوظيفة "غير محددة". في تلك النقطة.

جلس # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

وبالتالي فإن الوظيفة غير محددة في # س = 4 #. يشار إلى هذا في بعض الأحيان باسم "ثقب".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

المجال والمدى #-># رسائل د و ص

في الأبجدية د يأتي قبل ص وعليك أن تدخل (# # س) قبل أن تحصل على الإخراج (# ذ #).

لذلك أنت تعتبر النطاق كقيم للإجابة.

لذلك نحن بحاجة إلى معرفة قيم # ذ # مثل # # س يميل إلى ما لا نهاية الإيجابية والسلبية # -> + oo و -oo #

مثل # # س تصبح كبيرة بشكل استثنائي ثم تأثير 7 في # س + 7 # ليس له أهمية. وبالمثل تأثير -8 في # 2X-8 # يصبح لا أهمية. استخدامي ل #-># يعني "يميل نحو"

هكذا # # س يميل نحو اللانهاية الإيجابية لدينا:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

مثل # # س يميل نحو اللانهاية السلبية لدينا:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

وبالتالي فإن النطاق هو كل القيم بين اللانهاية السلبية واللانهاية الموجبة ولكن باستثناء 4

في مجموعة الرموز لدينا:

# {x: -oo <x <oo ، "" x! = 4} #